一、判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法（论文文献综述）
陈维涛[1]（2021）在《《学生在简单线性规划问题中的错因浅析》》文中研究指明线性规划是高中数学中优化问题的重要模型之一,在近几年高考中占有比较高的地位,二元一次不等式组有丰富的实际背景,是刻画平面区域的重要工具。大纲要求学生体会线性规划的基本思想,并能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题,体会数学知识形成过程中所蕴含的数学思想和方法,以及它们在今后学习中的作用,引发对现实世界中的一些模型（包括了金融、教育投资、工厂生产、饮食、新产品开发、人力调配、资源利用等等）进行思考是课标的重要内容。
陈月明[2]（2021）在《GeoGebra辅助线性规划教学的研究》文中研究说明2018年,国家教育部出台《教育信息化2.0行动计划》,该计划提出要加强数字教育资源开发与服务能力,提高信息化学习环境建设与应用水平。2020年,《十四五规划纲要》明确表示要加快数字化发展,提升教师教书育人能力素质,发挥在线教育优势,建设高质量教育体系。同年,《普通高中数学课程标准》中明确提出了信息技术是学生学习与教师教学的重要辅助手段。在此背景下,动态软件GeoGebra凭借其交互性与动态直观性,在数学教学领域应用越来越广。本文从理论和实践两个方面,研究了动态软件GeoGebra辅助线性规划的教学问题。通过文献研究法、问卷调查法和师生访谈法发现,教师对线性规划中目标函数的几何意义的讲解不能够得心应手,学生对目标函数的几何意义和确定最优解方面不能够很好掌握。通过设计教学案例,设置对比实验发现:动态软件GeoGebra能够帮助老师更高效的完成教学目标和教学重难点,整体把控课堂,提升课堂效率。同时,能促进学生更好的理解目标函数的几何意义和确定最优解,让学生深刻体会数形结合思想和最优解思想,增强学生分析问题、解决问题的能力。实践发现在GeoGebra软件辅助教学时,学生学习积极性更高,课堂氛围更好,教师教学工作更容易开展。但在复习课上,不太适用GeoGebra软件辅助教学。总之,GeoGebra软件辅助线性规划教学,不仅有助于教师提高课堂效率,而且能帮助学生内化数学知识,培养数学核心素养。
胡彬[3]（2020）在《二元一次不等式(组)及线性规划的三类错解》文中研究表明解答二元一次不等式（组）及线性规划问题,要注意以下五个方面。1.对于不含边界的区域,要将边界画成虚线。2.确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法,常用的一种方法是"选点法":任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式,若满足,则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域;若不满足,直线的另一侧为所求的平面区域。若直线不过原点,通常选择原点代入检验。
徐登近[4]（2020）在《创设问题情境 提升核心素养——以“二元一次不等式（组）与平面区域”教学为例》文中认为课程标准指出,高中数学教学应该以发展学生核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.数学的核心是问题和解,数学教学活动是以数学问题、数学情境为载体的.数学情境包括现实情境、纯数学情境、科学情境,问题则是在这3种不同的情境中蕴含的问题.数学教学要为学生创设恰当的数学情境,提出合适的数学问题,发展思维能力,提升核心素养.
崔允亮[5]（2019）在《高考视角下的不等式问题研究》文中研究表明不等关系是数学中最基本的数量关系,从不等式的历史来看,可发现不等式作为研究数学问题的工具充满了迷人的魅力。不等式是高中数学知识结构中的重要组成部分,同时也是高考中经常会出现的重要考点。本文以高中数学中的不等式问题为研究对象,对不等式问题的解题方法进行了深入探讨。高考数学的考查内容反映了教育改革的方向和人才培养的要求,对教育教学工作有一定的导向作用。本文以普通高中数学课程标准（实验）及教材和2017—2019年高考数学考试大纲、全国各地高考试题为研究对象展开具体研究,主要探讨了两个问题:第一,不等式的工具性价值在高中数学中的体现;第二,近三年不等式试题的命题特点及解题方法分类总结。依据研究的结果,结合教学实际,本文提出了具体的教学建议。本文共分为六个部分:第一部分,对本研究的背景、目的和意义进行了介绍,对不等式及不等式解题研究的现状进行了分析,对本研究的研究方法进行了说明。第二部分,介绍了本研究的理论依据,分别为:知识分类理论,SOLO分类理论,建构主义学习理论,数学教育测量理论。第三部分,介绍了不等式知识的基本内容,并对不等式内容进行分类分析。第四部分,从核心素养、不等式的教材呈现两个个方面分析并论述了不等式的工具性特点。第五部分,对高考不等式的命题特点及解题特点进行了研究。首先统计并分析了不等式知识的考点、出题形式及规律、核心素养体现以及综合难度等内容,然后对高考不等式试题的解法进行了分类研究。第六部分,对本研究的结论进行了总结,并结合研究的结论对不等式解题教学提出了一些建议:重视教材,夯实基础;重视知识背景,增强知识应用意识;重视基本解题能力,发展数学核心素养;重视数学思想,增强数学解题能力;重视知识的系统性,发挥知识的应用性。
郭众民[6]（2019）在《线性规划思想在二元一次不等式(组)中的应用》文中提出在讲授二元一次不等式（组）在平面直角坐标系中表示的平面区域判别方法时,人教A版《数学5》（必修）中给出用"直线定边界,特殊点定区域"的方法来学习和处理这部分内容。这虽是一种基本方法,但不易掌握,若利用直线方程Ax+By+C=0的一般式所得不等式中的x取值范围来判断二元一次不等式Ax+By+C>0 （或<0）表示的平面区域,则容易记忆,能够体现解析化思想和创新思维。
郭众民[7]（2019）在《解析化思想和创新思维在二元一次不等式（组）中的应用——教学中的一点感悟》文中提出二元一次不等式（组）的求解思路是理解二元一次不等式（组）与平面区域的关系,借助几何直观来解决简单的线性规划问题,它是高中数学课程中的难点和重点.若想很好地掌握这部分内容,则学习方法和学习技巧是关键.在教育教学实践中笔者讲授二元一次不等式
胡周华[8]（2018）在《简单线性规划问题的常见类型和解法》文中研究说明简单线性规划是高中数学教学必修内容之一,基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值,线性规划问题已成为近几年高考的热点问题.考试大纲中要求:了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并加以解决.等级要求A级.类型一二元一次不等式（组）所表示的平面区域的有关问题
翟洪亮[9]（2017）在《遵循认知规律 点燃智慧火花》文中研究说明1.问题提出"二元一次不等式表示的平面区域"这一内容,尽管苏教版教材是安排在一元二次不等式之后单独一节课,作为二元一次不等式组与简单的线性规划问题的起始课,它是学习本节内容的基础.在实际教学中,它的地位和作用并没有引起一线教师的足够重视,部分教师对此认识不到位,教学用时过少,力度不够,把
刘婷[10]（2017）在《细化目标 追求实效——“二元一次不等式（组）与平面区域”教学设计》文中进行了进一步梳理课堂教学是依据教学设计而展开的师生双方共同的活动,教学设计要围绕教学目标来配置相关例习题及安排相应的教学程序.因此,依据课程标准,制定基于学科核心素养的教学目标,再通过恰当的教学设计,使之落实在教学活动的全过程中,这是完成一次课堂教学所做的必要准备.那么,如何制定教学目标并将目标细化到教学活动的各层面,实现数学教学的实效?笔者结合教学设计进行论述.一、教材分析（一）内容分析本节是人教A版数学必修5第三章3.3.1节
二、判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法（论文提纲范文）
（2）GeoGebra辅助线性规划教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 研究现状 |
| 2.1 GeoGebra软件简介 |
| 2.2 GeoGebra软件特点 |
| 2.2.1 操作特点 |
| 2.2.2 功能特点 |
| 2.3 GeoGebra软件的国内外研究现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 数学多元表征学习理论及启示 |
| 3.2 APOS理论及启示 |
| 3.3 信息加工学习理论 |
| 4 线性规划学情分析与教学设计 |
| 4.1 线性规划问题教与学的现状 |
| 4.1.1 学生学习线性规划问题的现状分析 |
| 4.1.2 线性规划问题教学现状分析 |
| 4.1.3 线性规划问题教材分析 |
| 4.2 线性规划问题教学设计 |
| 4.2.1 “二元一次不等式(组)与平面区域”教学设计 |
| 4.2.2 “简单的线性规划问题”第一课时教学设计 |
| 4.2.3 “简单的线性规划问题”第二课时教学设计 |
| 5 应用GeoGebra软件辅助线性规划的实验研究 |
| 5.1 实验方案设计 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验对象 |
| 5.1.3 实验变量 |
| 5.2 实验实施 |
| 5.2.1 课堂实录《3.3.2 简单的线性规划问题(第二课时)》 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.2.3 课后访谈情况 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 实验前测成绩数据分析 |
| 5.3.2 实验后测成绩数据分析 |
| 5.3.3 后测调查问卷数据分析 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:前测调查问卷 |
| 附录二:后测调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 附录四:学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）创设问题情境 提升核心素养——以“二元一次不等式（组）与平面区域”教学为例（论文提纲范文）
| 1 教材分析 |
| 2 学情分析 |
| 3 教学目标 |
| 4 重点与难点 |
| 5 教学过程 |
| 5.1 源自生活,抽象概念 |
| 5.2 运用类比,猜想模型 |
| 5.3 严谨推理,确立模型 |
| 5.4 归纳升华,提炼方法 |
| 5.5 同化迁移,形成思想 |
| 5.6 前后呼应,解决问题 |
| 6 教学反思 |
（5）高考视角下的不等式问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 不等式对数学的重要意义 |
| 1.1.2 不等式在高中数学及高考中的重要地位 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 不等式的理论研究 |
| 1.3.2 高中不等式教学研究 |
| 1.3.3 高中不等式问题解题方法研究 |
| 1.3.4 高考不等式试题研究 |
| 1.4 课题研究的内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 课题研究的理论基础 |
| 2.1 分类理论 |
| 2.1.1 知识分类理论 |
| 2.1.2 SOLO分类理论 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 数学教育测量理论 |
| 3 不等式的基本内容分析 |
| 3.1 不等式的基本概念 |
| 3.2 不等式的性质 |
| 3.3 常用的不等式定理 |
| 3.4 不等式内容分类研究 |
| 3.4.1 基于数量与图形的分类角度 |
| 3.4.2 基于知识分类的角度 |
| 3.4.3 基于SOLO分类理论的角度 |
| 4 不等式的工具性价值分析 |
| 4.1 不等式与数学核心素养 |
| 4.2 不等式内容呈现与工具性价值分析 |
| 4.2.1 宏观集中呈现 |
| 4.2.2 微观分散呈现 |
| 5 高考不等式试题研究 |
| 5.1 高考不等式试题统计分析 |
| 5.1.1 高考不等式试题考点统计分析 |
| 5.1.2 高考不等式试题出题形式统计分析 |
| 5.1.3 高考不等式试题基于核心素养统计分析 |
| 5.1.4 高考不等式试题综合难度统计分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 高考不等式试题题型及解法分析 |
| 5.2.1 不等式的性质应用问题 |
| 5.2.2 解不等式问题 |
| 5.2.3 线性规划问题 |
| 5.2.4 不等式的证明问题 |
| 5.2.5 最值问题 |
| 5.2.6 取值范围问题 |
| 6 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式的应用价值特点 |
| 6.1.2 高考不等式试题命题及题型特点 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 重视教材,夯实基础 |
| 6.2.2 重视知识背景,增强知识应用意识 |
| 6.2.3 重视基本解题能力,发展数学核心素养 |
| 6.2.4 重视数学思想,增强数学解题能力 |
| 6.2.5 重视知识的系统性,发挥知识的应用性 |
| 6.3 不足与展望 |
| 6.3.1 课题研究的不足 |
| 6.3.2 课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）解析化思想和创新思维在二元一次不等式（组）中的应用——教学中的一点感悟（论文提纲范文）
| 一、特殊情形 |
| 二、一般情形 (A≠0, 且B≠0) |
| 0时,'>1. 当k>0时, |
四、判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法（论文参考文献）
- [1]《学生在简单线性规划问题中的错因浅析》[A]. 陈维涛. 广东教育学会2021年度学术讨论会暨第十七届广东省中小学校长论坛论文选, 2021
- [2]GeoGebra辅助线性规划教学的研究[D]. 陈月明. 洛阳师范学院, 2021(08)
- [3]二元一次不等式(组)及线性规划的三类错解[J]. 胡彬. 中学生数理化(高二数学), 2020(11)
- [4]创设问题情境 提升核心素养——以“二元一次不等式（组）与平面区域”教学为例[J]. 徐登近. 中学教研(数学), 2020(05)
- [5]高考视角下的不等式问题研究[D]. 崔允亮. 河南大学, 2019(07)
- [6]线性规划思想在二元一次不等式(组)中的应用[J]. 郭众民. 中学数学教学参考, 2019(27)
- [7]解析化思想和创新思维在二元一次不等式（组）中的应用——教学中的一点感悟[J]. 郭众民. 中学数学, 2019(09)
- [8]简单线性规划问题的常见类型和解法[J]. 胡周华. 中学数学研究(华南师范大学版), 2018(19)
- [9]遵循认知规律 点燃智慧火花[J]. 翟洪亮. 中小学数学(高中版), 2017(09)
- [10]细化目标 追求实效——“二元一次不等式（组）与平面区域”教学设计[J]. 刘婷. 上海中学数学, 2017(03)
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