一、具有二阶消失矩的多进制Daubechies型小波及应用（论文文献综述）
陈勇[1]（2020）在《M-带完全重构滤波器组的构造》文中指出滤波器组是一种将信号分解为一组子信号的结构,已经在数字信号处理领域研究了很多年.完全重构滤波器组能确保信息的无损传输.由于在信号与图像处理,数据挖掘,数据特征提取,压缩感知等领域有着广泛的应用,近年来发展迅速.完全重构滤波器组的构造是滤波器组理论的基本问题,高效简洁的构造方法一直是研究的重点.多分辨分析和小波分析理论的建立为此提供了统一的框架.本文基于小波分析理论研究了完全重构滤波器组的构造问题,建立了多对称中心仿酉多相位矩阵的完全分解理论,得到了构造完全重构滤波器组的矩阵扩充Euclid算法.全文分为五个章节.第一章介绍了本文所涉及的滤波器组理论的基本概念和性质,概述了多分辨分析理论,阐释了构造滤波器组的两种不同途径:仿酉多相位矩阵晶格分解和Laurent多项式矩阵扩充,阐述了本文研究背景和意义.第二章通过研究-带对称尺度滤波器的分解形式,基于平衡向量和正交矩阵得到了构造对称尺度滤波器的两种简单方法.作为应用,首先构造了滤波器长度均为4的结构优美的小波系统,整个系统的自由变量数不超过4,从而有效降低了计算复杂度.然后参数化了长度为16的一类对称小波系统,整个系统由三个角参数,,确定,这有利于我们设计性能优良的滤波器组.最后给出两个数值算例来说明这种构造方法.仿酉多相位矩阵晶格分解是构造滤波器组的有效方法,但是这种方法构造的滤波器组往往只有一个对称中心,具有多个对称中心的滤波器组通常也有良好的性能,鉴于此,第三章研究具有多个对称中心的滤波器组的构造方法.我们首先研究了一种基于正交投影矩阵的空间分解,这个分解在新的完备分解理论中起着关键的作用.然后提出了最小起始块矩阵的概念,基于此建立了多对称中心的28)-带仿酉多相位矩阵的新的分解理论.这个分解是完备的,选择最小起始块矩阵的不同形式就得到不同类型的滤波器组.理论上,通过最小起始块矩阵可能形式与正交投影矩阵的组合得到了28)-带仿酉多相位矩阵的一般解.作为应用,我们详细讨论了4-带完全重构线性相位滤波器组,给出了它的一般解.对于不同的情形,通过添加正则性条件,给出了具体的数值算例,计算了这些滤波器组的编码增益.根据多分辨分析理论,小波基（框架）的构造和完全重构滤波器组的构造是一致的,构造小波系统归结为求解满足完全重构条件的矩阵,从而矩阵扩充原则成为构造完全重构滤波器组的主要数学方法.第四章我们通过研究Laurent多项式环上除法,建立了Laurent多项式矩阵扩充的Euclid算法.通过添加不同的唯一性条件,我们建立了Laurent多项式环上的几种Euclid除法理论,基于此理论我们首先给出2-带滤波器组的矩阵扩充算法,然后加以推广,得到了构造-带完全重构滤波器组的Laurent多项式矩阵扩充算法.最后我们给出几个数值算例来说明我们的构造方法,相较于已有的矩阵扩充算法,这种算法易于理解和使用,并且通过运用不同的Laurent多项式除法能得到不同的种类众多的滤波器组.第五章总结了全文的结论和创新点,指出了论文研究的不足,展望了今后需要进一步研究的问题.
沈斌[2]（2018）在《非协作直接序列扩频信号参数估计技术研究》文中认为直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS）信号又称直扩信号,它具有良好的保密性、灵活的信道分配能力以及较强的抗干扰能力,因而在民用通信及军事战术通信等领域得到了广泛的应用。非协作通信中,DSSS信号的扩频参数估计具有重要的意义,其中伪码序列的盲估计问题更是目前的难点和热点。本文对高斯信道中DSSS信号的参数估计问题进行了研究和探索,主要工作包括以下几个方面:（1）针对DSSS信号的参数估计问题,提出了一种基于特征值分解的扩频参数估计方法。首先利用二次功率谱法实现伪码周期估计,然后根据两倍的伪码周期长度对接收信号进行分段处理,计算数据段的相关矩阵,最后根据相关矩阵信号子空间中的主特征向量包含的扩频参数信息实现扩频参数估计。主特征向量的非线性变换可以分别产生代表载频和码片速率的谱线,从而估计出相关的扩频参数。通过向量2范数法或者矩阵F范数法估计出调制同步点以后,码片定时算法输出序列的符号即为估计的伪码序列。实验仿真比较了参数估计方法的性能差异,根据仿真结果选取了各个参数的估计方法。（2）研究了DSSS信号伪码序列与信息码序列的估计问题,提出了一种基于奇异值分解的联合估计算法。将接收信号以两倍伪码周期长度分段后组成数据矩阵,该矩阵的奇异值分解结果表明,信号子空间中的左奇异向量含有伪码序列信息,右奇异向量含有信息码序列信息。因此,通过分析左奇异向量可以恢复出伪码序列,同时,利用右奇异向量的信息可以估计出信息码序列。和现有的一些算法比较得知,该算法的伪码序列估计性能最好,而信息码序列的估计性能和最优算法很接近。（3）在频谱监测、电子侦听等非协作通信系统中,接收信号可能受到来自第三方的有意或无意的窄带干扰,从而对信号的参数估计造成很大影响。针对这种情况,研究了窄带干扰条件下的DSSS信号的参数估计和伪码序列估计问题,提出了一种可以在分析干扰信号的同时实现伪码序列估计的方法。首先该方法利用数据相关矩阵的信号子空间分离窄带干扰和伪码序列信息,并根据特征值的大小分布,确定等效信号源数,然后利用自定义函数定位含有完整伪码序列信息的特征向量,最后通过分析该特征向量的特性实现了扩频参数和伪码序列估计。实验仿真结果表明,和其它算法相比,该算法的载频和伪码序列估计性能最好。（4）为了解决多进制扩频信号的伪码序列盲估计问题,借鉴无监督聚类分析思想,提出了一种基于聚类算法的伪码序列估计方法。先将接收信号以伪码周期长度连续分段,利用数据段之间的相关系数估计调制同步点,实现信号的盲同步,然后根据同步数据段的聚类结果计算相似度差值函数,通过最大化该函数估计出伪码集合规模,在完成调制同步点和伪码集合规模估计的基础上,根据数据段的聚类结果可以估计出伪码序列。仿真实验表明,该算法适用于不同伪码集合规模、不同正交扩频码组下的多进制扩频信号,而且均取得了较好的伪码序列估计性能。
郑勋烨[3]（2014）在《经典与新型小波理论及其在图像处理中的应用》文中进行了进一步梳理本文致力于研究小波理论在图像尤其是遥感图像处理领域的应用.文章首先总结了小波理论的源流与发展,介绍了连续小波变换、离散小波变换、多分辨分析和几类经典小波.对小波理论在信号和图像处理领域的应用指出了其优缺点.进而,针对经典小波的缺陷改良,介绍了新型小波系统的发展沿革和现状,主要包括脊波变换（Ridgelet）、曲波变换（Curvelet）、轮波变换（Contourlet）等,阐述了新型小波系统的主要思想和算法.本文研究了数字音频和图像信号的小波去噪理论,对一维音乐信号和二维标准图像重点讨论了小波阈值去噪算法,并进行了去噪仿真实验,根据峰值信噪比（PSNR）等判别参数,将实验结果进行了对比.一个明确而新颖的观点是从纹理图像的角度理解地图,对遥感图像作卡通和纹理分解.本文给出了离散小波框架变换的定义和用它来进行纹理刻画的方法,由此,结合Gabor小波和支持向量机SVM提出了图像分割算法,并对标准纹理图像库图像和北京地区遥感图像进行了纹理图像分割实验.本文建立了数字脊波和数字曲波变换的图像分解算法,比较了基于全局和局部对偶框架的GDF算法和LDF算法.给出了二维Gabor滤波器基函数的一般形式和图形,讨论了滤波器选取原则、设计方法和特征提取步骤,并用基于纹理分析的Gabor方法对遥感图像目标区域进行特征提取和边缘刻画.轮波变换具有良好的多分辨率、局部化及方向性特征,本文重点讨论了方向滤波器组的设计.针对影像融合,探讨了基于多孔atrous小波与广义IHS变换结合的融合方法.此外,本文把测地线活动轮廓（GAC）用曲波演化方法进行多尺度改进,获得曲波测地线蛇形活动轮廓（CGS）.探讨了边界探测函数的构造.文章结尾提出“全息地图”的概念构想.
王海江[4]（2012）在《多分辨率分析方法在DEM多尺度表达中的应用》文中提出空间现象和规律只有在一定的尺度下才会出现，经过合理的尺度抽象的空间信息更加具有利用价值。多尺度地理信息系统与单一尺度的地理信息系统相比更能满足用户的需要。数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）作为地貌形态的重要表达方式，是进行其它学科研究的重要支撑数据。基于DEM的应用已不再局限于常规的地表形态表达，己经上升到基于多种地形指标的地表过程动态模拟、地学多尺度建模等更高层次，需要尺度或分辨率能够连续变化的、空间定位一致性较好的DEM数据作为支撑①。多分辨率分析（Multi-scale Resolution Analysis, MRA）方法为表达不同分辨率的DEM提供了有效途径。多分辨率分析方法可自适应的调节信号的不同频率成分在空间域采样的疏密度，能够合理的对空间信息的低频宏观特征与高频微观细节进行分析处理，在刻画多源、多尺度、海量空间数据集的基本特征方面具有强大优势。借助多分辨率分析思想建立尺度依赖的空间数据表达模型，实现对空间数据的多尺度自动处理具有重要的理论意义与实践价值。国内外针对基于MRA的DEM多尺度②表达已有若干方面研究，但仍有一些关键问题尚未解决。首先，现有研究对基于MRA的DEM多尺度表达的基本原理、对该方法生成的DEM的分辨率未有实质性探讨。其次，现有的基于MRA的DEM连续尺度表达方法缺乏严密系统的理论依据。此外，现有的基于MRA的DEM多尺度表达方法采用的MRA方法（单小波变换）在结构性能上存在缺陷；一些新的MRA方法（如多小波变换、轮廓波变换）已在许多图像处理领域显现出优势，但尚未引入到空间信息尺度变换领域。本研究围绕以上问题对MRA方法在DEM多尺度表达方面的应用进行了探索。（1）探讨了基于MRA的DEM多尺度与连续尺度表达的基本原理。以地学理论与信号处理原理为理论依据，阐述了DEM尺度、分辨率、采样间隔之间的联系，分析了DEM频域最高频率与空间域分辨率之间的制约关系；探讨了基于MRA的DEM多尺度（或连续尺度）表达方法通过逐级（或逐量）降低DEM频域最高频率生成分辨率逐级变化（或连续变化）的DEM的基本原理。（2）阐述了现有的小波变换DEM多尺度表达（即基于小波变换的DEM多尺度表达，其它类同）方法的基本原理；对现有小波变换多尺度表达方法采用的小波的结构进行了拓展，构建了三族性能更为优越的高平衡阶多进制（即M进制，M>2，且M）多小波系统；对所构建的多小波系统与改进后的DEM多尺度表达方法的优越性进行了实验论证。首先探讨了常用的小波变换（包括二进制与M进制小波变换）的频域实现过程；阐述了小波变换通过对逐层低通滤波生成分辨率逐级降低的综合DEM的实质；解释了由常见的小波变换DEM多尺度表达方法生成的DEM的分辨率及其与分解层数之间的关系，确定了该方法生成的综合DEM的分辨率。然后借鉴已有的高阶平衡二进制多小波的构建原理，依据通过构造、求解方程组来构建小波滤波器组的思路，借助Gr bner基技术成功构造了三族多小波系统：三进制正交对称二重小波，三进制正交翻转对称二重小波与四进制正交对称二重小波。各族多小波系统均涵盖三级平衡阶，即包含一阶、二阶、三阶平衡多小波，且支集长度相对于各平衡阶最短。最后将所构建的M进制多小波系统应用于DEM多尺度综合应用中，通过实验论证了所构建的M进制多小波系统与M进制单小波系统、二进制多小波系统以及二进制单小波系统相比在获得相同目标分辨率或综合程度的同时，能够有效的降低综合误差。（3）构建以信号处理原理为理论依据的、有效的DEM连续尺度变换方法。探讨以采样定理为依据的、通过合理划分频带与处理频带定量限制DEM频域最高频率生成指定分辨率DEM的DEM连续尺度变换原理；改进频带划分需要借助的分数进制小波变换，使其各分解层带通滤波器的品质因子（Q-factor）均可按需调控，实现频域自由分割，同时通过张量积变换将一维分数进制小波变换拓展，获得其二维形式，为DEM连续尺度表达提供方法支持；验证所构建的基于采样定理与分数进制小波变换的DEM连续尺度表达方法的有效性（包括分辨率的有效性，空间定位的一致性以及综合效果的合理性等方面）。（4）构建分数进制轮廓波变换，改进分数进制小波变换DEM连续尺度表达方法，提高方法对DEM局部地形、轮廓边缘保持能力。将分数进制小波变换中的尺度变换与轮廓波变换中的多方向变换整合，同时通过合理设置尺度变换滤波器的截止频率消除原轮廓波变换中存在的频域混叠成分，最终获得具备抗混叠性质的、频域分割更为自由精细的、多方向性的分数进制轮廓波变换。通过图像处理实验验证该方法在图像处理领域的优势。借鉴分数进制小波变换DEM连续尺度变换原理，将该变换方法应用于DEM综合领域，论证了该方法的有效性与适用性。（5）通过实验对本文所构建的三种基于MRA的DEM尺度变换方法（M进制多小波变换DEM多尺度表达、分数进制小波变换DEM连续尺度表达、分数进制轮廓波变换DEM连续尺度表达）以及常规插值变换方法（双线性、双三次插值方法）进行了综合比较，探讨了各方法的优缺点与适用环境。实验数据选用了具有不同地形起伏特征的DEM与具有可对比真值的由数学连续曲面生成的DEM。结果表明，M进制多小波变换DEM多尺度综合与常规插值方法相比，能够有效降低综合误差；同时算法简捷高效，执行耗时少，硬件配置要求较低，可深入推广到DEM多尺度表达领域。然而由该方法生成的DEM序列的分辨率为间断序列，无法实现连续尺度变换。分数进制小波变换DEM综合可以实现DEM的连续尺度变换；目标分辨率相同时，综合误差与M进制多小波变换DEM综合方法相比相近；与后者相比，虽算法稍复杂，执行耗时稍长，但仍能被大多数运行环境所接受。所有方法中，分数进制轮廓波变换DEM综合算法生成的综合误差最小；能够更有效的保持DEM轮廓边缘的完整性与连贯性，同时更好的抑制由综合过程产生的“虚假”地形现象。然而，与其它方法相比，其算法最复杂，运行耗时较长，因此较适用于硬件配置较好的应用场景。（6）依据基于采样定理与分数进制小波变换的DEM连续尺度表达方法的基本原理，基于MATLAB软件提供的图形用户接口与编译平台，设计构建高精度、高效率的DEM连续尺度变换应用程序。
谢忠[5]（2012）在《四进小波中的一些问题》文中认为在经典的二阶段小波设计中,所设计的小波很难完全利用其自由度。本文利用牛顿场线法这一最新的方程求解算法,就4-进正交非线性相位小波的一般形式作了较深入的研究,并就滤波器长度为8、12和16的情形给出了丰富的小波,这些小波与以往成果的不同之处在于以往的小波往往只关注最高正则阶,而本文的小波则利用了其全部自由度。
许鑫[6]（2012）在《基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究》文中研究指明结构的动力学参数决定着结构的动力学特性，其在结构的有限元建模、模型修正、灵敏度分析、振动控制、损伤识别和结构健康监测等方面都起着重要的作用。所以结构参数识别研究历来很受重视，但以往的动力学参数识别都只局限于针对时不变结构，时变结构的动力学问题一直是学术界研究的难点，尤其是线性时变结构的参数识别问题，理论研究一直没有太大的突破。可是在实际工程中，大型的柔性航天结构、高速（超高速）飞行器以及高速列车等动力学问题又亟待解决，为此本文以小波分析为研究基础，主要进行了线性时变结构的参数识别方法研究。本文的主要研究内容和研究成果包括：（1）推导了函数积分运算的连续小波变换计算方法，基于此法，在小波域内，仅利用线性时变结构的加速度响应信号，就可以计算出速度响应信号和位移响应信号的连续小波变换值。并由此把二阶振动微分方程转变为线性代数方程组，再基于短时时不变的假设，构造最小二乘问题，识别出每个时刻点时变结构的质量，刚度和阻尼系数。本文所提出的这一新识别方法，仅从时变结构的加速度响应信号出发就可以进行时变参数辨识，有较强的工程实用性。（2）研究了小波尺度函数积分问题，提出了一种将小波分析和状态空间技术相结合的时变结构参数识别方法：通过引入状态向量，把时变结构的二阶振动微分方程改写为一阶状态空间方程，对状态方程的状态向量进行Daubechies小波尺度函数投影计算，借助尺度函数的正交性，把一阶状态方程解耦为线性代数方程组，基于短时时不变假设，求解方程组，识别出每个时刻点的状态转移矩阵，再将状态转移矩阵与时变结构的物理空间模型作对照，假设时变结构的质量系数为已知常数，或是其质量的时变特性已被规律性掌握，便可以得到每个时刻的系统刚度矩阵和阻尼矩阵。这种小波状态空间识别方法是小波-伽辽金法在时变参数识别应用中的重要补充，在识别过程中，本方法可以成功避免计算Daubechies小波二阶连接系数的数学难点，提高了参数的识别效率。（3）时变自回归模型的自回归系数是随时间变化的，可以用一组正交基进行展开，本文将区间B样条小波引入到时变自回归模型中，其时变的自回归系数用区间B样条小波基函数进行展开，仅仅利用时变结构的加速度响应信号，就可以准确、快速地识别出时变结构的瞬时频率，文中的这一识别技术对于工程实际中时变结构的瞬时频率快速识别是一个非常好的选择。（4）文中对上述三种时变参数识别方法，基于多种动力学模型，作了大量、细致的数值仿真研究，更设计完成了具有质量时变特性的悬臂梁振动测试实验。实验中利用采集的时变结构加速度响应信号，快速准确地识别了悬臂梁时变结构的前三阶瞬时频率。实验也进一步验证了区间B样条小波基函数时变自回归识别方法的可行性、有效性以及抗噪声能力。
张许生[7]（2011）在《多进小波中的一些问题》文中提出本文首先介绍了小波理论的发展及应用,概述了2-进及多进小波的基本理论,较为系统地总结了近年来多进小波的一些研究成果.然后,列举了4-进小波中各种类型的优美小波与非优美小波,基于数学模型法,对优美小波与非优美小波性能进行了较为全面而深入的定量对比研究。最后,本文对一类8-进小波进行了研究,这类小波由其中的四支滤波器通过改变符号或交换位置而得到另外四支滤波器,这样减少了未知数的个数,从而给滤波器的求解带来了便利。文中解出了一些滤波器长度为14的8-进正交小波的实例。
张钦礼,何春江,刘景旺[8]（2010）在《多进制样条小波及其在图像压缩中的应用》文中研究说明本文首先证明了样条尺度函数满足M（M为大于等于2的自然数）进制尺度方程,然后构造出了一类新的相应的多进制样条小波。构造方法简单灵活,且可根据需要构造具有高阶的消失矩、对称性、反对称性、光滑性、短支集等优良性质的小波,这些对信号处理是非常重要的。最后,将构造出的小波应用于图象的压缩,与一些常用的小波（如Daubechies小波、biorthogonal小波等）相比,具有更好的计算性能和压缩性能。
程良彦[9]（2010）在《拱结构的损伤识别方法及损伤结果可视化研究》文中指出桥梁是交通运输系统的重要组成部分,桥梁结构的安全是交通运输系统正常运转的前提。但实际中往往由于设计、施工、不当使用、自然灾害等原因,使得许多桥梁发生老化、破损、裂缝等现象,甚至发生垮坍、断裂等严重后果,近年来这方面的例子不胜枚举。因此对桥梁结构进行健康监测研究,有重要的理论意义和实用价值。同时,由于监测结果比较抽象,不易被人们接受,研究工作者正在积极探索着如何对监测数据作更形象直观的描述。结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分。基于振动测试的结构损伤识别方法是目前国内外研究的热点,尽管已经提出的损伤识别理论和方法很多,但是都不同程度地存在一定局限性；近年来的小波分析作为一种新兴的数字信号处理工具,在空间、频率域都具有表征信号局部特征的能力,能对奇异信号进行很好的分析,在损伤识别领域得到广泛应用；同时,可视化技术在医学、地质等领域应用较多,而在损伤检测方面的应用比较少见。针对目前结构损伤识别方法的研究现状和前沿课题的需要,本论文对拱结构的损伤识别进行重点研究,结合小波分析理论,形成用于检测拱结构的损伤指标,并将其可视化为直观的结果。本文的主要研究内容有：1)回顾了国内外基于结构模态信息损伤检测与诊断的发展与现状；论述了小波时频变换理论作为奇异信号分析的有力工具的发展及其在损伤检测中的应用；概述了目前的图形图像处理技术和应用；分析了实现损伤检测可视化的必要性和可行性。2)重点研究拱结构的振动特性,分析了完好和损伤拱的振动微分方程的建立、求解,以扭转弹簧代替损伤,给定结构边界条件,得出了完好结构的固有频率和振型；并对抛物线拱进行了分析。3)有限元模拟了完好和多种损伤工况下拱结构的振动特性。位移模态采用线单元,应变模态采用实体单元,模拟了铰支和固支两种不同的边界条件。在此基础上构造出频率摄动法、模态差、曲率模态差、应变模态等损伤检测方法。4)将小波分析理论运用到拱结构的损伤检测。研究了连续小波变换和多分辨率分析的损伤识别效果；分析了Lip指数与损伤奇异性的关系,并通过集中因子来判定损伤的程度；同时讨论了多裂纹拱和抛物线拱的损伤识别,并研究了小波消失矩、边界和噪声对损伤识别的影响。5)对拱结构进行位移模态试验和应变模态实验,输入输出方式选择了多点激励单点响应和单点激励多点响应,传感器采用了加速度传感器和应变片传感器,损伤设置了单裂纹和多裂纹,研究各工况下的模态频率和模态振型,并用于损伤识别。6)将可视化的概念引入到损伤检测领域,介绍了可视化在其他领域的应用,研究了可视化的分类和比较,并讨论了图形可视化和图像可视化的实现方法,最后将拱结构的损伤识别结果进行可视化。分析了损伤可视化的变化规律,并给出了结构损伤识别结果可视化的下一步研究方向。研究过程中形成的主要结论有：（1）拱结构的振动方程为6阶微分方程,单损伤拱的特征方程为12阶矩阵的行列式；（2）损伤处的振型出现奇异性,模态差、曲率模态差、应变模态能识别结构损伤,利用小波变换能使损伤识别结果更明显；（3）损伤位置和损伤程度是影响损伤识别的两个重要因素,是一对相互制约的组合量,靠近结构模态节点的小损伤不利于结构裂纹识别；（4）可视化的损伤识别结果显示了结构的外观信息,适应人们的视觉认知,更易被人们接受。本论文的创新之处在于：（1）典型结构的选取和分析：拱是一类比较复杂的结构,圆弧拱和抛物线拱在工程应用较多,其损伤检测方面的研究较少。文中研究了拱结构的振动特征,对拱进行有限元模拟,并进行了模态试验研究。（2）模态节点对损伤识别的影响分析：相对于梁板结构,拱的模态节点比较多（1阶模态存在模态节点）。本文研究了拱的模态节点的位置和个数对损伤检测的影响,提出了多种模态综合识别损伤的方法,并讨论了结构检测中损伤位置和损伤程度的组合特性。（3）小波分析对拱的损伤检测：小波分析对奇异信号有良好的识别功能,损伤拱的振型存在不连续,损伤处包含奇异性。小波分析的引进增加了拱的损伤识别方法,提升了拱的裂纹检测效果。（4）可视化和损伤检测方法的结合：检测指标经过多年的发展,形成了频率变化、振型差异、应变测试,以及优化算法等适用于部分结构的指标,因指标的抽象性使其在工程上的推广得到限制。文中在可视化时先生成结构的轮廓信息,再将损伤指标转化成对应的灰度和色度,最后以想象直观的方式展示损伤。
何景淑[10]（2010）在《紧支撑线性相位正交4-进小波基》文中研究表明本文主要研究了4-进紧支撑线性相位正交小波基的一般构造法.首先介绍了小波分析理论及应用发展历程,概述了2-进正交小波基本理论,总结了多进正交小波基本概念及其性质,提出了M进正交小波变换最小矩阵的概念.本文的重点集中在紧支线性相位4-进正交小波上,较系统总结了现有的理论成果.然后研究了两类一般的紧支线性相位4-进正交小波,给出了滤波器的结构,就长度为4、8、12、16和20给出了具体实例,并绘制了相应的图像.研究表明,本文的4-进正交小波包含了目前的“优美小波”,在相同长度下,消失矩提高了两阶,因而具有更优越的性能.
二、具有二阶消失矩的多进制Daubechies型小波及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有二阶消失矩的多进制Daubechies型小波及应用（论文提纲范文）
（1）M-带完全重构滤波器组的构造（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 完全重构滤波器组的基本概念与性质 |
| 1.2 多分辨率分析与滤波器组 |
| 1.3 研究背景和动机 |
| 第二章 M-带线性相位低通滤波器的构造方法 |
| 2.1 M-带低通滤波器的分解结构 |
| 2.2 基于平衡向量的M-带低通滤波器的构造 |
| 2.3 4-带线性相位仿酉滤波器组 |
| 第三章 多对称中心的28)-带仿酉多相位矩阵的完全分解 |
| 3.1 最小起始块矩阵 |
| 3.2 多相位矩阵的完备分解 |
| 3.3 4-带线性相位完全重构滤波器组的一般解 |
| 第四章 Laurent多项式矩阵扩充算法与滤波器组的构造 |
| 4.1 Laurent多项式环上的除法 |
| 4.2 2-带完全重构滤波器组的矩阵扩充算法 |
| 4.3 M-带完全重构滤波器组的矩阵扩充算法 |
| 第五章 内容总结与研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（2）非协作直接序列扩频信号参数估计技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写与中英文对照 |
| 论文中通用的符号 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究动态及发展现状 |
| 1.2.1 直扩信号检测的研究现状 |
| 1.2.2 直扩信号参数估计的研究现状 |
| 1.2.3 直扩信号伪码序列估计的研究现状 |
| 1.3 论文的研究内容及结构安排 |
| 2 基于二次功率谱法的伪码周期估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 直接序列扩频通信系统 |
| 2.2.1 直接序列扩频的基本原理 |
| 2.2.2 伪随机编码 |
| 2.2.3 DSSS/BPSK的信号模型 |
| 2.3 伪码周期估计 |
| 2.3.1 二次功率谱的基本原理 |
| 2.3.2 发送端成形滤波器和载波对二次功率谱法的影响 |
| 2.3.3 多径信道对二次功率谱法的影响 |
| 2.4 实验仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于特征值分解的扩频参数估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 接收信号的特征值分解 |
| 3.3 调制同步点估计 |
| 3.3.1 基于向量2范数的调制同步点估计 |
| 3.3.2 基于矩阵F范数的调制同步点估计 |
| 3.4 载频估计 |
| 3.4.1 联合FFT和CZT的载频估计 |
| 3.4.2 基于循环谱的载频估计 |
| 3.5 平稳小波滤波 |
| 3.5.1 平稳小波变换 |
| 3.5.2 小波变换的参数选择 |
| 3.6 码片速率估计 |
| 3.6.1 基于延迟相乘的码片速率估计 |
| 3.6.2 基于循环谱的码片速率估计 |
| 3.7 伪码序列估计 |
| 3.8 实验仿真 |
| 3.8.1 扩频参数估计 |
| 3.8.2 伪码序列估计 |
| 3.9 本章小结 |
| 4 直扩信号伪码序列与信息码序列的联合估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 信号模型及预处理 |
| 4.3 基于奇异值分解的伪码序列与信息码序列联合估计 |
| 4.3.1 奇异值分解 |
| 4.3.2 伪码序列估计 |
| 4.3.3 信息码序列估计 |
| 4.3.4 伪码序列与信息码序列的联合估计 |
| 4.4 实验仿真 |
| 4.4.1 扩频参数估计 |
| 4.4.2 完整的扩频参数估计性能 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 窄带干扰下的直扩信号伪码序列估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 信号模型 |
| 5.2.1 常用的窄带干扰 |
| 5.3 基于特征值分解的伪码序列估计 |
| 5.3.1 窄带干扰下接收信号的特征值分解 |
| 5.3.2 窄带干扰抑制 |
| 5.3.3 等效信号源数估计 |
| 5.3.4 伪码序列估计 |
| 5.4 实验仿真 |
| 5.4.1 等效信号源数估计 |
| 5.4.2 伪码序列估计 |
| 5.4.3 不同干扰类型下的伪码序列估计 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 多进制扩频信号的伪码序列估计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多进制扩频系统 |
| 6.2.1 多进制扩频系统的基本原理 |
| 6.2.2 多进制扩频信号的模型 |
| 6.3 基于K均值聚类的伪码序列估计 |
| 6.3.1 K均值聚类 |
| 6.3.2 调制同步点估计 |
| 6.3.3 伪码集合规模估计 |
| 6.3.4 伪码序列估计 |
| 6.4 实验仿真 |
| 6.4.1 多进制扩频信号的参数估计 |
| 6.4.2 残余相偏对参数估计的影响 |
| 6.4.3 数据长度对参数估计的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（3）经典与新型小波理论及其在图像处理中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言：小波理论与图像处理 |
| 1.2 经典小波理论的源流与发展 |
| 1.2.1 傅里叶分析和早期探索 |
| 1.2.2 连续小波变换 |
| 1.2.3 多尺度分析 |
| 1.2.4 经典小波体系 |
| 1.2.4.1 Haar小波族 |
| 1.2.4.2 Daubechies小波族 |
| 1.2.4.3 symlets(symN)小波族 |
| 1.2.4.4 双正交(Biorthogonal)小波族 |
| 1.2.4.5 Coiflet小波族 |
| 1.2.4.6 Morlet小波 |
| 1.2.4.7 墨西哥草帽((Mexican Hat)小波 |
| 1.2.4.8 Meyer小波 |
| 1.2.5 小波包、多小波和提升方法 |
| 1.3 新型小波族及其图像处理应用综述 |
| 1.3.1 经典小波分析的优缺点 |
| 1.3.2 新型小波系统的改良 |
| 1.3.2.1 降低平移敏感性 |
| 1.3.2.2 增强方向选择性 |
| 1.3.2.3 提供相位信息 |
| 1.3.3 非自适应新型小波系统 |
| 1.4 本文的研究内容与组织结构 |
| 1.5 主要创新点和贡献 |
| 第2章 数字音像信号小波去噪方法 |
| 2.1 小波在一维语音信号去噪中的应用 |
| 2.1.1 小波滤波去噪方法的工程背景 |
| 2.1.2 一维语音信号小波滤波基本方法 |
| 2.1.3 小波变换模极大值的奇异点传播特性 |
| 2.1.4 白噪声的小波变换模极大值的尺度传播特性 |
| 2.1.5 一维音频信号去噪算法 |
| 2.2 非线性小波阈值音乐去噪 |
| 2.2.1 选择小波基和小波分解层数 |
| 2.2.2 选择阈值函数 |
| 2.2.3 选择阈值 |
| 2.2.4 小波去噪性能的评价标准 |
| 2.2.5 音乐信号去噪的仿真实验及结果分析 |
| 2.2.5.1 全局阈值去噪法的结果分析 |
| 2.2.5.2 分层阈值去噪法的结果分析 |
| 2.2.5.3 不同分解层数对去噪结果的影响比较 |
| 2.3 二维小波图像去噪方法 |
| 2.3.1 二维小波变换及快速算法 |
| 2.3.2 二维小波去噪效果的评价指标 |
| 2.3.3 二维小波图像去噪算法 |
| 2.3.3.1 阈值的选择 |
| 2.3.3.2 阈值函数的选择 |
| 2.3.3.3 算法的实现步骤 |
| 2.3.4 二维小波图像去噪仿真实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 小波在纹理图像处理中的应用 |
| 3.1 纹理与小波 |
| 3.1.1 纹理的定义 |
| 3.1.2 地图的纹理图像属性 |
| 3.2 纹理研究的基本问题和主要方法回溯 |
| 3.3 纹理图像分类与融合 |
| 3.3.1 纹理图像库简介 |
| 3.3.2 离散小波框架变换与纹理分类 |
| 3.3.2.1 离散小波框架变换 |
| 3.3.2.2 离散小波框架变换用于纹理分类 |
| 3.3.3 基于Gabor小波和核方法的纹理图像分割算法 |
| 3.3.3.1 特征提取 |
| 3.3.3.2 分割算法 |
| 3.3.3.3 仿真实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 脊波和曲波变换方法 |
| 4.1 脊波变换概念 |
| 4.1.1 连续脊波变换 |
| 4.1.2 有限脊波变换 |
| 4.1.3 有限Radon变换(FRAT) |
| 4.1.4 正交脊波基 |
| 4.2 基于全局和局部对偶框架的数字脊波重构 |
| 4.2.1 快速Slant Stack变换 |
| 4.2.2 离散Meyer小波 |
| 4.2.3 数字脊波 |
| 4.2.4 基于全局对偶框架的图像压缩和去噪算法 |
| 4.2.5 基于局部对偶框架的图像压缩和去噪算法 |
| 4.3 基于数字曲波变换的图像去噪算法 |
| 4.3.1 连续曲波变换 |
| 4.3.2 数字曲波变换 |
| 4.3.3 数字曲波变换去噪仿真实验 |
| 4.4 基于曲波变换的遥感图像分解 |
| 4.4.1 图像卡通部分和纹理部分的分解 |
| 4.4.2 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 嘉伯(GABOR)小波图像目标识别方法 |
| 5.1 嘉伯(GABOR)变换及其函数特性 |
| 5.2 提取嘉伯(GABOR)变换小波特征的方法 |
| 5.3 小波特征模板 |
| 5.3.1 能量函数的确定和最小化 |
| 5.3.2 参数优化 |
| 5.3.3 小波特征模板的算法 |
| 5.4 多通道嘉伯(GABOR)变换滤波器 |
| 5.4.1 多通道嘉伯(Gabor)变换滤波器展开 |
| 5.4.2 多通道嘉伯(Gabor)变换滤波器选择原则 |
| 5.4.3 多通道嘉伯(Gabor)变换滤波器设计 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 轮波变换与影像融合 |
| 6.1 二维离散小波变换 |
| 6.2 轮波变换 |
| 6.2.1 轮波变换多尺度分析 |
| 6.2.2 框架金字塔 |
| 6.2.3 方向滤波器组 |
| 6.2.4 轮波变换的改进 |
| 6.3 多尺度轮波变换方法遥感影像融合 |
| 6.3.1 影像融合中常用的经典小波分解 |
| 6.3.2 多光谱与全色影像小波域融合规则 |
| 6.3.3 最小二乘估计与多光谱与全色影像小波变换融合方法 |
| 6.3.4 小波基的选择、分解层次及算法 |
| 6.4 常用SAR与小波多光谱影像融合方法比较分析 |
| 6.5 SAR影像的多孔小波与轮波融合 |
| 6.5.1 SAR影像的多孔小波融合 |
| 6.5.2 SAR影像的轮波融合 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 基于曲波的活动轮廓图像分割 |
| 7.1 图像分割与曲波变换 |
| 7.1.1 引言：蛇形活动轮廓理论 |
| 7.1.2 蛇形活动轮廓理论的发展 |
| 7.1.3 曲波和其他小波的比较 |
| 7.1.4 曲波解决的问题 |
| 7.2 基于曲波的测地线活动轮廓 |
| 7.2.1 水平集概念 |
| 7.2.2 基于曲波的测地线活动轮廓与边界探测函数构造 |
| 7.2.3 改进的曲波重构算法 |
| 7.2.4 曲波尺度集上的边界地图 |
| 7.2.5 活动轮廓线在曲波尺度间的穿越 |
| 7.2.6 曲波测地线活动轮廓算法 |
| 7.2.7 曲波测地线活动轮廓处理含噪图像仿真实验 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 总结：小波图像处理的成果与问题 |
| 8.2 展望：全息地图概念构想 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）多分辨率分析方法在DEM多尺度表达中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题目的与意义 |
| 1.1.1 基于 M 进制平衡多小波变换的 DEM 多尺度表达 |
| 1.1.2 基于分数进制小波变换与采样定理的 DEM 连续尺度表达 |
| 1.1.3 分数进制轮廓波变换及其在 DEM 连续尺度表达中的应用 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 基于整数进制单小波变换的 DEM 多尺度与连续尺度表达 |
| 1.2.2 整数进制多小波及其在图像处理中的应用 |
| 1.2.3 分数进制小波变换及其在图像处理中的应用 |
| 1.2.4 轮廓波变换及其在图像处理中的应用 |
| 1.2.5 基于小波变换-轮廓波变换的图像处理 |
| 1.3 研究目标与内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法与技术路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 实验数据与实验平台 |
| 第二章 基于多分辨率分析的 DEM 尺度变换原理 |
| 2.1 DEM 分辨率与尺度的关系 |
| 2.2 DEM 空间域分辨率与频域最高频率的关系 |
| 2.3 DEM 频域特征与有效最高频率 |
| 2.4 基于多分辨率分析的 DEM 尺度变换原理 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 M 进制多小波及其在 DEM 多尺度表达中的应用 |
| 3.1 整数进制小波变换 DEM 多尺度表达原理 |
| 3.2 高平衡阶 M 进制多小波及 M 进制多小波变换 |
| 3.2.1 M 进制高阶平衡多小波的基本特性与构造原理 |
| 3.2.2 M 进制多小波的构造流程 |
| 3.2.3 M 进制多小波的构造结果 |
| 3.2.4 M 进制多小波变换 |
| 3.3 实验分析与论证 |
| 3.3.1 综合 DEM 分辨率与尺度分析 |
| 3.3.2 验证综合 DEM 空间定位的一致性 |
| 3.3.3 M 进制多小波系统与其他小波系统的比较优势 |
| 3.3.4 平衡与高阶平衡的有效性 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于分数进制小波变换的 DEM 连续尺度表达 |
| 4.1 方法基本思路与实现过程 |
| 4.1.1 频域范围的合理划分 |
| 4.1.2 各频域范围基于能量的阈值处理 |
| 4.1.3 频域的自由分解 |
| 4.2 分数进制小波变换及其改进 |
| 4.2.1 多尺度分析的 Q 因子与时频采样密度 |
| 4.2.2 分解重构与滤波器组的设计 |
| 4.2.3 恒 Q 因子变换 |
| 4.2.4 尺度函数与小波函数 |
| 4.2.5 各分解层 Q 因子的调控 |
| 4.2.6 一维向二维的拓展 |
| 4.2.7 空间域频域局部化性能 |
| 4.3 分数进制小波变换 DEM 连续尺度表达 |
| 4.3.1 算法流程 |
| 4.3.2 实验论证 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 分数进制轮廓波变换及其在 DEM 连续尺度表达中的应用 |
| 5.1 抗混叠分数进制轮廓波变换的构建 |
| 5.1.1 频域混叠成分的消除 |
| 5.1.2 Q 因子的恒定 |
| 5.1.3 多尺度滤波器组的设计 |
| 5.2 抗混叠分数进制轮廓波变换的性能 |
| 5.2.1 Q 因子分析 |
| 5.2.2 冗余率评估 |
| 5.2.3 空间域频域局部化性能 |
| 5.2.4 在图像处理方面的优越性 |
| 5.3 各分解层 Q 因子的调控 |
| 5.4 基于抗混叠分数进制轮廓变换的 DEM 连续尺度表达 |
| 5.4.1 方法流程 |
| 5.4.2 方法有效性论证 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 DEM 尺度变换方法对比分析与适用性探讨 |
| 6.1 基于具有不同起伏特征的 DEM 的综合性能分析 |
| 6.1.1 验证所指定分辨率的有效性 |
| 6.1.2 目视分析 |
| 6.1.3 高程统计指标分析 |
| 6.2 基于连续地形曲面的综合性能分析 |
| 6.2.1 验证所指定分辨率的有效性 |
| 6.2.2 算法误差分析 |
| 6.2.3 算法执行效率分析 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 DEM 尺度变换应用程序开发 |
| 7.1 应用程序结构与功能 |
| 7.1.1 “交互式处理”界面 |
| 7.1.2 “批处理”界面 |
| 7.2 应用程序构建平台与界面风格 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 讨论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介 |
| 在学期间参加的科研任务 |
| 在学期间发表论文情况 |
（5）四进小波中的一些问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 小波分析理论发展与应用简史 |
| 1.2 本文研究目的和主要工作 |
| 2. M-进正交小波理论基础 |
| 2.1 M-进正交多分辨分析理论 |
| 2.2 M-进正交小波性质 |
| 2.3 M-进小波的构造法 |
| 3. 一般4-进正交非线性相位小波基 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Newton场线法 |
| 3.3 一般4-进正交小波求解 |
| 4. 结束语与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 时不变结构参数识别方法 |
| 1.2.1 EMA 识别方法 |
| 1.2.2 OMA 识别方法 |
| 1.3 时变结构参数识别方法 |
| 1.3.1 状态空间方法 |
| 1.3.2 经验模态分解和希尔伯特变换方法 |
| 1.3.3 自适应追踪技术 |
| 1.3.4 小波分析方法 |
| 1.4 本文的研究目的及主要内容 |
| 第二章 基于连续小波变换的线性时变结构参数识别 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 连续小波变换 |
| 2.2.1 连续小波变换的原理及其特性 |
| 2.2.2 函数积分运算的连续小波变换计算方法 |
| 2.3 基于连续小波变换的线性时变结构参数识别 |
| 2.3.1 时变参数识别方法 |
| 2.3.2 时变结构自由振动情形 |
| 2.4 数值仿真研究 |
| 2.4.1 多自由度线性时变结构仿真 |
| 2.4.1.1 五自由度线性时变结构 |
| 2.4.1.2 多尺度分析 |
| 2.4.1.3 车桥时变结构 |
| 2.4.2 密集模态结构仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于小波状态空间法的线性时变结构参数识别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 小波状态空间方法 |
| 3.2.1 线性时变结构的状态空间描述 |
| 3.2.2 Daubechies 小波投影计算 |
| 3.2.3 线性时变结构受迫振动下参数识别 |
| 3.2.4 自由振动情形下的参数识别 |
| 3.3 数值仿真研究 |
| 3.3.1 多自由度线性时变结构仿真 |
| 3.3.1.1 二自由度线性时变结构 |
| 3.3.1.2 四层楼剪切模型 |
| 3.3.2 密集模态结构仿真 |
| 3.3.3 算法的识别效率 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于区间 B 样条小波基函数时变自回归模型的线性时变结构参数识别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区间 B 样条小波基函数时变自回归模型 |
| 4.2.1 时变自回归模型 |
| 4.2.2 区间 B 样条小波基函数 |
| 4.2.3 时变自回归模型的阶次确定 |
| 4.2.4 线性时变结构的参数识别方法 |
| 4.3 数值仿真研究 |
| 4.3.1 旋转机械手臂结构仿真 |
| 4.3.2 三自由度线性时变结构仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验研究 |
| 5.2.1 实验设计 |
| 5.2.2 实验过程 |
| 5.2.2.1 测试“冷冻”模态 |
| 5.2.2.2 动力学建模仿真 |
| 5.2.2.3 时变结构的振动测试 |
| 5.3 实验结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）多进小波中的一些问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 小波发展简史 |
| 1.2 小波及其应用 |
| 1.3 本文的研究目的和主要工作 |
| 2 小波分析基本理论 |
| 2.1 2-进小波的多分辨分析理论 |
| 2.2 紧支撑正交小波的构造 |
| 2.3 2进正交小波的mallat算法 |
| 3 多进正交小波基本理论 |
| 3.1 多进多分辨分析理论 |
| 3.2 万进正交小波性能的刻画 |
| 3.3 M进正交小波Mallat算法 |
| 4 优美小波与非优美小波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 优美小波系统与非优美小波系统 |
| 4.3 最优小波解 |
| 4.4 对比结果 |
| 4.5 结论 |
| 5. 一类8-进小波的构造 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 8-进正交小波的构造方法 |
| 5.3 8-进正交小波具体实例 |
| 6. 结束语与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）多进制样条小波及其在图像压缩中的应用（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1 B-样条尺度函数的M进制特性 |
| 2相应M进制小波的构造 |
| 3例子 |
| 3.1 m=M=2的情况 |
| 3.2 m=2, M=3的情况 |
| 3.3 m=2, M=4的情况 |
| 4 多进制样条小波在图象压缩中的应用 |
（9）拱结构的损伤识别方法及损伤结果可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的选题、研究意义和目的 |
| 1.2 基于模态信息的结构损伤检测 |
| 1.2.1 国外研究状况 |
| 1.2.2 国内研究状况 |
| 1.2.3 存在问题 |
| 1.3 小波分析技术的发展及应用 |
| 1.3.1 小波分析的研究现状 |
| 1.3.2 小波分析在结构损伤识别中的应用 |
| 1.3.3 小波在图像融合中的应用进展 |
| 1.4 数字图像处理及信息融合的发展现状 |
| 1.4.1 数字图像处理技术及其应用 |
| 1.4.2 信息融合技术现状 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 拱的振动理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 圆弧拱的振动分析 |
| 2.2.1 平面挠曲方程 |
| 2.2.2 固有振动分析 |
| 2.3 抛物线拱的振动分析 |
| 2.3.1 平面挠曲方程 |
| 2.3.2 固有振动分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 拱结构的损伤识别方法 |
| 3.1 圆弧拱的有限元模拟 |
| 3.2 基于拱结构振型的损伤检测 |
| 3.2.1 模态差的损伤识别 |
| 3.2.2 曲率模态的损伤识别 |
| 3.2.3 应变模态的损伤识别 |
| 3.3 基于频率变化的结构损伤识别 |
| 3.3.1 频率摄动理论 |
| 3.3.2 损伤检测算法及结果 |
| 3.4 抛物线拱的损伤识别 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于小波理论的拱结构损伤检测 |
| 4.1 小波分析理论 |
| 4.1.1 小波定义及性质 |
| 4.1.2 一维连续小波变换 |
| 4.1.3 多分辨率分析 |
| 4.2 损伤的识别原理 |
| 4.2.1 奇异点的定义 |
| 4.2.2 奇异点位置的确定 |
| 4.2.3 奇异性大小 |
| 4.3 小波变换对圆弧拱的识别效果 |
| 4.3.1 振型对损伤的识别效果 |
| 4.3.2 损伤程度对小波系数的影响 |
| 4.3.3 损伤位置对小波系数的影响 |
| 4.3.4 拱结构中模态节点对损伤检测的影响 |
| 4.4 小波变换对多位置损伤拱的识别 |
| 4.5 小波变换对抛物线拱的损伤识别 |
| 4.6 损伤识别中的影响因素及处理 |
| 4.6.1 消失矩对识别结果的影响 |
| 4.6.2 边界处小波系数的处理 |
| 4.6.3 信号中噪声的去除 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 拱结构损伤检测的实验研究 |
| 5.1 模态分析原理 |
| 5.1.1 模态分析的基本原理 |
| 5.2 位移模态实验 |
| 5.2.1 实验内容分析 |
| 5.2.2 试验步骤 |
| 5.2.3 试验分析结果 |
| 5.2.4 结论及讨论 |
| 5.3 应变模态实验 |
| 5.3.1 应变模态实验原理分析 |
| 5.3.2 应变模态实验设计 |
| 5.3.3 试验分析结果 |
| 5.3.4 问题及讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结构损伤检测的可视化研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 可视化技术分类与比较 |
| 6.2.1 可视化技术分类 |
| 6.2.2 各种可视化之间的比较 |
| 6.3 可视化的实现 |
| 6.3.1 图形显示及数据可视化 |
| 6.3.2 图像特点及信息可视化 |
| 6.3.3 可视化函数 |
| 6.4 拱结构损伤的可视化研究 |
| 6.4.1 拱的损伤可视化 |
| 6.4.2 损伤检测可视化后续研究内容 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 全文总结 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 后续工作 |
| 参考文献 |
| 附录1 相关矩阵 |
| 附录2 ANSYS命令流 |
| 附录3 MATLAB部分程序清单 |
| 攻读博士学位期间发表论文 |
| 攻读博士学位期间完成项目 |
| 致谢 |
（10）紧支撑线性相位正交4-进小波基（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 小波理论与应用发展简史 |
| 1.2 2-进小波与多进小波 |
| 1.3 本文的研究目的和主要工作 |
| 2. 小波分析基本理论 |
| 2.1 多分辨分析理论及Mallat算法 |
| 2.2 紧支撑正交小波基的构造 |
| 3. 多进正交小波 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多进正交小波的基本概念 |
| 3.3 多进正交小波的性质 |
| 3.4 离散多进正交小波变换 |
| 4. 4-进紧支撑线性相位正交小波 |
| 4.1 4-进正交小波概念和有关结论 |
| 4.2 4-进优美小波系统 |
| 4.3 一般线性相位紧支正交4-进小波的构造 |
| 5. 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、具有二阶消失矩的多进制Daubechies型小波及应用（论文参考文献）
- [1]M-带完全重构滤波器组的构造[D]. 陈勇. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]非协作直接序列扩频信号参数估计技术研究[D]. 沈斌. 南京理工大学, 2018(07)
- [3]经典与新型小波理论及其在图像处理中的应用[D]. 郑勋烨. 中国地质大学（北京）, 2014(05)
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- [6]基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究[D]. 许鑫. 南京航空航天大学, 2012(06)
- [7]多进小波中的一些问题[D]. 张许生. 湖南师范大学, 2011(12)
- [8]多进制样条小波及其在图像压缩中的应用[J]. 张钦礼,何春江,刘景旺. 北华航天工业学院学报, 2010(06)
- [9]拱结构的损伤识别方法及损伤结果可视化研究[D]. 程良彦. 暨南大学, 2010(09)
- [10]紧支撑线性相位正交4-进小波基[D]. 何景淑. 湖南师范大学, 2010(10)
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