一、浅谈思维定势对数学学习的影响（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中提出几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
贾俏俏[2]（2021）在《小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究》文中进行了进一步梳理数学是一门与生活紧密相连的学科,其中数学应用题旨在将知识运用于实际生活中,知识与生活的密切性在解决数学应用题的过程中更为显着。在小学数学的教授过程中,应用题部分知识所占篇幅比较大,此研究是将应用题更为细致划分,探究其中一个重要的分支----分数应用题。由于分数本身的抽象性以及运算法则的复杂性,分数应用题成为了小学生数学学习的“绊脚石”,并成为了影响学生应用题解题能力的重要部分。研究者研究的是六年级分数加减乘除混合运算的复杂分数应用题,代表性更强,能够更系统地探究影响六年级学生分数应用题解题障碍的因素,所提出的建议或策略更具有说服力。本研究主要是以研究者实习所在学校六年级的学生为研究对象,采用文献研究法、问卷调查法、试题测试法以及访谈调查法等来探究在小学六年级解决分数应用题时所遇到的解题障碍。研究者在保证问卷信效度的情况下将问卷分析维度分为学生对解题过程的反思（丢分的原因、所倾向的应用题题型等）以及探究分数应用题解题障碍的各种因素（如语义表征、数量关系构建、解题策略迁移以及计算操作等）;根据学生对分数应用题知识点的掌握程度恰当控制测试题难度水平,将测试题中每道题的出错类型及出错频次进行统计,并按照测试题的错误类型总结出解题四大障碍:语义表征障碍、关系建构障碍、解题策略选择障碍以及计算操作障碍;此外,对不同解题水平的学生进行访谈,深入了解其解题过程中所遇到的困难以及对做题过程的反思、对老师教授分数应用题提出的建议等;最后根据问卷、测试题和学生访谈所提供的数据信息分析并总结出产生障碍的原因主要在于:学生对题目中信息的认识、转化意识有所欠缺,数量关系把握困难,解题策略选择和迁移不敏感,计算操作规则不熟练等;对此提出具有针对性的应对策略及措施:完善知识体系、注重语言转化培养,创设适宜问题情境、提高关系表征能力,激发学习动机、加强解题策略训练,提升运算技能、培养良好解题习惯等,力求为教师提供教学改进建议,从而提升学生的解题能力以及知识运用能力。
杨雨桐[3]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策》文中认为党的十八大以来,习近平总书记将创新摆在国家发展全局的核心位置。科技的发展、社会的进步都要靠不断的创新。而逆向思维则是创新思维的重要组成部分,是创新思维训练的载体,因此在数学教学中就必须要加强对学生逆向思维能力的培养,培养学生的逆向思维能力可以提高学生思维的灵活性、发散性,帮助学生转换思路,从多角度看待问题、解决问题。这对于发展学生的创新思维有很大帮助。高中阶段是学生思维发展的重要阶段,如果教师能够在这一时期抓住机会培养学生的逆向思维,那对于学生未来创新能力的发展将会有很大帮助。因此本课题的研究具有重要的理论与实践意义。为帮助高中数学教师有针对性的加强对学生数学逆向思维能力的培养,笔者采用文献法、访谈法、测试卷法进行研究。通过测试卷,调查了学生具体数学逆向思维解题方法的运用情况并在测试后结合测试结果对学生进行随机访谈;通过教师访谈,调查了教师对于逆向思维培养的看法、教学方式的选择、思维培养的困境等问题。调查发现当前在数学逆向思维培养的过程中存在着课堂教学形式单一、教学评价方式单一、学生思维定势严重、对问题思考度不足、概括反思能力较差以及学生学习信心不足等问题。针对学生数学逆向思维能力的现状调查与研究,笔者提出了提高教师自身素养和在课堂中通过对数学概念、数学定理、数学公式、数学方法的教学加强学生数学逆向思维能力培养的建议，以供一线教师参考。
谢欣莉[4]（2021）在《小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究》文中研究说明2011年版义务教育课程标准的课程总目标提到了问题解决这一目标,要求学生从数学角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。应用题作为问题解决的重要载体,也成为了数学学科重要且常见的题型。由于应用题涵盖了广泛的数学知识,并且要求学生具有很强的数学能力,因此有关于应用题的教与学一直是教师和学生的一大难点。本研究通过调查小学生在解决应用题时出现障碍的现状情况,有助于教师更好地了解高年段学生学习应用题的情况。并且挖掘学生出现解题障碍背后的成因,有助于教师改进自己的教学策略,达到更有效的教学效果。本研究通过文献法、文本分析法和访谈法选择上海市黄浦区某小学五年级某班作为调查对象,在文献研究的基础上确定从审题、思维、心理以及计算这些维度对学生解答数学应用题出现的障碍现状展开调查。通过总结前人研究构建得到小学生数学应用题解题障碍表现表,对收集到的373份学生错题作业以及50位典型出错学生的访谈结果进行整理,将出现相同障碍表现的学生数量进行统计记录。经过对调查数据的分析发现如下现状:小学生在解答数学应用题时出现的障碍类型从高到低排序分别为:思维障碍、审题障碍、计算障碍、心理障碍。对于不同类型的应用题,除了行程问题中出现审题障碍的比例最高,其他类型的应用题都是出现思维障碍的比例最高。对于不同难度的应用题,难度高的数学应用题学生出现的障碍类型更多,而难度低的数学应用题学生容易出现计算障碍的情况。对于不同性别的学生,存在的主要解题障碍也不相同,男生存在的主要障碍是审题障碍和计算障碍,女生存在的主要障碍是思维障碍和心理障碍。对于不同学业水平的学生,数学优等生出现解题障碍的情况相对较少,数学中等生存在的主要障碍是计算障碍,数学困难生存在的主要障碍是审题障碍、思维障碍和心理障碍。最后,为了清除学生在解答数学应用题过程中出现的各种障碍,本研究在现状调查的基础上对审题、思维、心理、计算四方面学生产生的障碍成因进行了深入挖掘并且根据这些成因对教师的应用题教学提出了针对性地教学建议。
柏佳楠[5]（2021）在《高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究》文中指出高中生在数学解题中常常伴随着解题错误现象的产生,学生在数学学习中发生数学解题错误是不可避免的,教师应当承认学生错误的合理性,并利用好学生的错误进行教学。对学生在解一元二次不等式中发生的错误进行研究,不仅能够对数学教师的教学提供指导,也能够切实帮助学生减少数学解题错误的发生。解一元二次不等式的内容是高中数学学习的重点和难点,它既是初中解一元一次不等式内容的延伸,也是对前面学习过的集合知识的巩固和运用,同时也为后面学习解分式不等式、含绝对值不等式、求函数的定义域和值域等内容做了铺垫。因此,这一内容在整个高中数学的学习中起到了承前启后的重要作用。本文通过调查分析高一学生在解一元二次不等式中出现的错误,主要研究以下三个基本问题:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型有哪些?（2）导致学生解一元二次不等式错误的主要原因有哪些?（3）学生解一元二次不等式的错误矫正策略有哪些?本文在梳理和分析了相关已有研究的基础上,采用了试卷分析法和访谈法的研究方法,通过《高中生解一元二次不等式测试卷》和《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》的分析工具,分别对学生进行测试,对教师进行访谈。最后,本文得出以下研究结果:首先,对于高中生一元二次不等式解题错误的错误类型的研究结果如下:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型的概率从高到低依次是:知识性错误、心理性错误、逻辑性错误,策略性错误;（2）学生的所有错误类型的发生几乎都伴随着知识性错误的发生。其次,导致高中生一元二次不等式解题错误的错误原因主要包括教师方面的原因以及学生自身方面的原因。教师方面的原因主要包括:教师教学观念以及教学方法的差异、教师纠错方式的不妥,以及教师对待学生的错误的态度等方面的原因;学生方面的原因主要包括:学生对数学基础知识掌握不牢固、学生解题过程逻辑混乱、学生缺少对错误的反思,以及学生解题心理不佳等原因。最后,减少学生一元二次不等式解题错误的错误矫正策略也包括了对教师的建议以及对学生自身的建议。对教师的建议主要包括:帮助学生构建好数学知识体系、及时纠正学生的错误、合理设置习题、注重对学生数学学习方法和数学思维的培养、利用好学生的错题资源进行教学,以及让学生自己发现并纠正错误。对学生的建议主要包括:注重对数学基础知识的理解、注重对数学错题的及时整理与深入反思、注重培养良好的解题心理,以及养成良好的数学学习习惯等等。
杨忠旬[6]（2020）在《民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例》文中研究指明数学是一门逻辑严谨和体系形式化的学科,过分对学生逻辑思维的培养,会导致学生思维定势。数学中的科学与创造发明并不完全按照逻辑思维的法则进行,而非逻辑思维是创新思维的源泉,在数学教育中应注重对非逻辑思维与逻辑思维共同培养。民族地区的数学教育存在着跨文化的现象,并且教育观念较滞后,如何提高民族地区中学生创新意识成为当地教育者所面临的问题。本研究以民族地区中学生数学非逻辑思维的现状为着力点,提出培养学生非逻辑思维的建议,进而带动民族地区学生创新思维的发展。本研究主要运用文献法分析非逻辑思维的内涵与特点,厘清非逻辑思维与创新思维和逻辑思维之间的基本关系,并对民族地区《中学生数学非逻辑思维调查问卷》进行编制。运用问卷调查法了解水族地区中学生数学非逻辑思维的现状,探索初中与高中学生非逻辑思维是否存在着差异。采用访谈法了解水族地区一线教师对非逻辑思维的理解状况和民族地区教师授课方式是否有益于学生非逻辑思维的培养。根据众多学者对非逻辑思维的研究,确定了非逻辑思维的四个维度（发散思维、想象思维、直觉思维、灵感思维）。紧接着对水族地区两所初中学校与两所高中学校886位中学生进行调查,经过收集问卷并对实测数据进行均值检验、相关性分析、因子分析与主成分分析得到以下结论:（1）通过对性别、年级、不同学校之间进行独立样本t检验和单因素方差齐性检验得出,其Sig值均小于0.05,表明水族地区不同性别、不同年级、不同学校之间学生的非逻辑思维水平存在着显着性的差异。（2）通过对八年级到高三年级中学生非逻辑思维均值比较分析,其结果表现为:随着年级的升高,学生非逻辑思维水平越低;对于学生创新思维均值比较分析,也是随着年级的升高,学生的数学创新能力越低。表明水族地区的中学生随着知识经验越丰富,学生思维定势就越严重。（3）通过对非逻辑思维与创新思维进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.712,Sig=0.000>0.01,表明非逻辑思维与创新思维相关性显着;与数学成绩进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.357,在0.30～0.50之间,表明非逻辑思维与数学成绩是正相关,Sig=0.000,表明两者相关性显着。（4）通过对水族地区不同年级之间学生的非逻辑思维进行多重比较分析,其结果表现为:八年级与九年级到高三年级的非逻辑思维存在着显着的差异;九年级与高三年级的非逻辑思维的差异显着;高一年级与高二年级非逻辑思维的差异显着,高一年级与高三年级非逻辑思维的差异非常显着。（5）经过与水族地区师生进行访谈得知当地教师教育观念较滞后,同时受到教学进度与升学压力的影响,其教学方式不利于学生非逻辑思维的培养,师生教学过程配合不和谐,导致课堂氛围较差。根据研究结论与结合非逻辑思维的特点,以及水族地区中学生非逻辑思维的现状,提出了改变教师的传统教学观念、改变学生传统的学习方式、建立新异,立足于课堂,突破学生思维定势三点建议。
高莹[7]（2020）在《小学生数学学习中粗心现象的调查研究 ——以L市D小学为例》文中研究指明小学生学习粗心是在数学学习过程中经常发生又难以避免的一种心理现象,主要表现为小学生已经掌握所学知识,但却因为各种因素在数学解题中出现遗漏或疏忽。能独立细心地完成学习任务是小学生重要的核心素养,也是培养学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。笔者在教育实习期间发现,很多小学生对于数学学习粗心的现象不以为然,教师在教育教学中也缺乏足够重视,缺少有效应对措施。为了探究小学生数学学习中粗心现象的具体表现、形成原因以及改善策略,本研究以L市D小学为例,运用文本分析法和访谈法对小学生数学学习中的粗心现象展开调查研究。研究结果表明,学生在审题、做题、检查三个环节中均存在学习粗心的现象,如遗漏已知条件、计算粗心、抄错、漏写等。根据文本分析以及对教师和学生的深度访谈,发现造成学生学习粗心的原因包括:注意力不集中、受求快心理影响、情绪过度紧张、数学感知不精确、缺乏数学学习兴趣、缺乏强化训练、受思维定式干扰、审题能力欠缺、解题不规范、无检查习惯十个方面的原因。根据研究结果,结合相关理论基础与小学生的身心发展特点,为改善学生的粗心现象提出了九条应对策略,即:培养学生学习的专注力、增强学生的数学符号意识、调节学生的不良学习心态与情绪、激发学生的数学学习兴趣、帮助学生克服思维定势、加强学生的解题规范化训练、培养学生良好的学习习惯、汇总易粗心题目,集中训练、开展错题分析课,规避错误。本研究将小学生在数学学习中的粗心现象作为研究的核心内容,旨在弥补前人研究的不足,为进一步丰富小学生数学学习粗心现象的研究内容,加深对学生粗心现象原因的全面了解,为教师和家长提供改善小学生数学学习中粗心现象的方法和指导。
张伟娜[8]（2020）在《高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例》文中提出《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出了数学学科的六大核心素养,数学运算能力作为六大核心素养之一,是学生在数学学习中需要具备的基本能力。高一是学生学习的基础阶段,也是学生培养数学运算能力的重要阶段。函数作为贯穿高中数学课程的主线之一,有着很重要的地位。通过在实习学校与实践导师的交流及批改学生作业的过程中,发现高一学生的数学运算能力仍存在一些问题,学生在函数内容方面的掌握也有些薄弱。因此,本研究通过对文献的梳理,以函数为载体进行编制测试卷和问卷,并采取访谈的形式,了解高一学生在数学运算能力方面的现状以及分析存在的问题和原因,并对此提出相应的对策。本研究采用文献研究法、测验调查法、问卷调查法及访谈法,主要分三个阶段进行:（1）通过对文献的梳理,并结合《高中数学考试大纲》及《新课标》中对函数内容及在数学运算能力方面的要求,对人教版必修一和必修四教材中的函数部分的知识点进行筛选和整理,编制一份高一学生数学运算能力测试卷,同时辅以调查问卷,了解学生在数学运算能力方面的现状;（2）抽取开封市四所中学的480名高一学生作为调查对象,发放测试卷及问卷,并对教师和学生进行访谈;（3）对数据进行回收、整理及分析。最终结合测试卷、问卷的数据结果分析、对测试卷中学生出现的典型错误分析以及对教师、学生的访谈结果分析,对高一学生在数学运算方面存在的问题以及原因做进一步的讨论与分析,并给出建议。通过对测试卷进行数据分析,发现:（1）高一学生的数学运算能力表现一般,成绩呈近似正态分布,个体之间存在较大的差异;（2）学生在公式、法则等基础知识的应用能力相对较强一点,但是对运算对象的理解、选择合适的运算方法、应用数学思想方法求解问题的能力相对较弱;（3）不同班级的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,理科生的数学运算能力显着高于文科生的数学运算能力;（4）不同性别的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,女生的数学运算能力要明显高于男生的数学运算能力。从问卷的数据分析可以了解到:（1）高一学生在运算习惯方面表现一般,在知识学习和思想意识方面次之,在兴趣和态度方面较差,教师教学对文理科学生的数学运算能力影响不是很大;（2）不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯三个方面均存在显着性差异;（3）不同性别的学生在兴趣和态度、知识学习和思想意识两个方面都存在显着性差异;（4）不同层次的学校在教师教学方面达到显着性水平。通过对学生在测试卷中出现的典型错误以及问卷数据的分析,发现在所调查的这四所学校中,高一学生的数学运算能力仍然存在一些问题:（1）学生对运算对象的理解能力仍需提升;（2）学生对基础知识的理解及应用有待提高;（3）学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺;（4）学生对数学思想方法应用不到位。根据研究结果,本研究对提升高一学生在函数方面的运算能力给出了相应的对策:（1）完善学生认知结构,加强基础教学;（2）重视对数学思想方法的归纳积累;（3）重视对学生非智力因素的培养,主要包括对学生的数学运算兴趣、意志以及运算习惯方面的培养;（4）改变教师教学观念,加强教师教研交流学习。
黄爱诗[9]（2020）在《初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验》文中指出素质教育已成为我国教育改革的风向标,培养学生的创造力是素质教育的主题,创造性思维是思维中的重要部分,是提升个人创造力的必备条件。这意味着,我们需要将创造性思维能力的培养与学生基础教育相融合。尤其是数学学科,对发散性思维与聚合思维的培养具有得天独厚的条件,而这两种思维也恰恰是创造性思维能力的核心部分。对于数学创造性思维能力的培养,早已有人提出,并做了一定的研究。本文则是在此基础上,对初中数学创造性思维能力的教学现状进行一些调查,根据调查结果做出一些探讨。数学创造性思维应当是一种被全面普及的存在,而不是仅存于部分“优生”之中,它不是高高在上的。数学创造性思维训练是以数学教学为载体,训练学生的思维方式,从而影响学生的问题解决模式,进而提高学生的数学创造性思维能力。本研究中的调查部分主要分为以下两部分:一是对教师常用的教学策略以及学生的数学学习情况进行调查与分析,分别从教师层面与学生层面总结出六点影响初中生数学创造性思维的主要因素。（1）学生数学学习兴趣;（2）学生原有的认知结构;（3）数学思维定式;（4）学生主体与教师主导地位的实现;（5）教师数学教学方法;（6）教师的数学教育思想。随后,结合当代数学教育理论知识以及问卷调查结果,总结出六条培养学生数学创造性思维能力的教学对策与措施。（1）合理导入,引发学生创造性的思考（2）深度学习,培养学生发散性思维（3）增强思维专题训练,发展数学创造性思维（4）由概念图到思维导图,深化思维的创造性（5）追根溯源,促进知识再创造（6）利用现代信息技术,提升数学思维创造性。二是根据针对数学创造性思维能力的构成要素和数学学科的特点,结合中学数学课程标准和不同教学内容的需要,借助吉尔福德智力结构测验设计的创造力测量量表,编制数学创造性思维能力测试卷。根据测量结果,借助SPSS软件对调查结果进行数据分析,表明在数学课堂教学活动中,教师有意识的训练学生的数学创造性思维能力是有效果的。
林惠彬[10]（2020）在《认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例》文中研究指明数学教学的理论和实践表明,数学教学是一个复杂的过程,学生往往难以同时达成教学目标,对一定时期内数学学习困难的学生进行补救也就成了教学中必要的一个环节.与此同时,认知诊断理论的发展,使得人们可以通过对测验结果的分析,了解学生的认知过程和认知结构,为补救教学提供有效参考.因此,本研究从认知诊断理论出发,开展数学补救教学的研究.本研究先采用文献分析法,通过对认知诊断和补救教学的有关文献进行梳理,认为认知诊断视角下的数学补救教学应该包括:明确补救对象、诊断病灶、明晰病因、实施补救和补救效果评价五个环节,并以具体的初中二次函数部分为载体进行研究.首先,以认知诊断理论为指导,从初中二次函数部分析出8个认知属性,并通过问卷咨询15名一线数学教师,根据他们的意见对认知属性进行修改,最终确定二次函数的概念、二次函数的图象与性质、二次函数图象的平移、二次函数解析式、二次函数与一元二次方程和二次函数的实际应用6个认知属性以及它们之间的层级关系.以Q矩阵理论为指导、认知属性层级关系为依据编制二次函数认知诊断测试卷,并选择福建省某中学初三年级332名学生实施测试.采用认知诊断理论对测验结果进行诊断,得到每一个学生的认知属性掌握模式以及全体学生在各个认知属性上的掌握情况.根据认知诊断的结果,我们可以直观地发现哪些学生在二次函数的哪一部分存在不足,也就是说,认知诊断可以精准地诊断病灶.其次,以加涅学习结果分类理论为指导,初步分析学生二次函数认知障碍,并结合学生问卷和教师访谈,探究学生认知障碍成因,发现:学生阅读能力不强、教师和学生缺乏对书写规范的关注是导致学生言语信息障碍的主要成因;学生知识理解不透彻、认知结构不良、数学思想不成熟、缺乏思维灵活性是导致学生智慧技能障碍的主要成因;学生的元认知能力不足是导致学生认知策略障碍的主要成因.由此构建出二次函数认知障碍成因分类图,帮助明晰病因.最后,根据以上认知障碍成因,提出相应的补救策略:提高数学阅读能力、培养良好书写规范消除言语信息障碍;促进理解的教学、构建良好认知结构、优化数学思想教学、锻炼思维的灵活性消除智慧技能障碍;注重培养元认知能力消除认知策略障碍.以认知诊断结果为依据设计补救方案,以补救策略为指导进行补救教学设计,对学生分层实施小组补救和集体补救并评价补救效果,以此来说明认知诊断视角下数学补救教学的可操作性和有效性.
二、浅谈思维定势对数学学习的影响（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈思维定势对数学学习的影响（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.课程改革对学生发展提出新要求 |
| 2.分数应用题在小学数学中的重要性 |
| 3.小学分数应用题解题错误的“高发性” |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)国内外研究综述 |
| 1.国外相关研究 |
| 2.国内相关研究 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.试题测试法 |
| 4.访谈调查法 |
| 一、相关概念界定及理论基础 |
| (一)相关概念界定 |
| 1.分数 |
| 2.分数应用题 |
| 3.解题障碍 |
| (二)理论基础 |
| 1.信息加工学习理论 |
| 2.皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.桑代克“试误说”学习理论 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究对象及样本选取 |
| 1.问卷及测试卷对象的选择 |
| 2.访谈对象的选择 |
| (四)研究工具 |
| 1.调查问卷 |
| 2.分数应用题试题 |
| 3.访谈提纲 |
| (五)样本收集与数据处理 |
| 1.样本收集 |
| 2.数据处理 |
| 三、调查和测试题的结果及分析 |
| (一)调查问卷的结果及分析 |
| 1.学生对解题过程的反思 |
| 2.解题障碍的各种因素 |
| (二)测试卷的调查结果及分析 |
| 1.学生测试卷总体解题水平 |
| 2.学生解题状况的整理与分析 |
| 3.分数应用题解题障碍汇总 |
| (三)访谈调查结果及分析 |
| 1.对擅长解题学生访谈内容的整理与分析 |
| 2.对解题困难学生访谈内容的整理与分析 |
| 四、分数应用题解题存在的障碍及原因分析 |
| (一)语义表征障碍及原因分析 |
| 1.语义表征障碍 |
| 2.原因分析 |
| (二)关系构建障碍及其原因分析 |
| 1.关系构建障碍 |
| 2.原因分析 |
| (三)解题策略选择障碍 |
| 1.解题策略选择障碍 |
| 2.原因分析 |
| (四)计算操作障碍 |
| 1.计算操作障碍 |
| 2.原因分析 |
| 五、基于分数应用题解题障碍的对策探究 |
| (一)语义表征障碍的对策 |
| 1.突出基本概念教学,完善知识体系结构 |
| 2.注重语言转化培养,提高学生审题能力 |
| 3.培养学生阅读兴趣,增加术语知识储备 |
| (二)数量关系障碍的对策 |
| 1.科学认识单位“1”,提高学生关系表征能力 |
| 2.创设适宜问题情境,提升数量关系分析意识 |
| (三)解题策略迁移障碍的对策 |
| 1.激发学习动机,培养解题信心 |
| 2.归纳问题类型,加强变式训练 |
| 3.提供多种解题策略,加强解题策略训练 |
| (四)计算操作障碍的对策 |
| 1.加深分数认识,强化意义理解 |
| 2.提升运算技能,注重解题规范 |
| 3.完善解题环节,培养良好解题习惯 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 概念界定及理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)思维 |
| (二)逆向思维 |
| (三)数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)多元智能理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究思路 |
| 三、调查对象 |
| 四、测试卷与访谈设计 |
| (一)学生测试卷的设计 |
| (二)教师访谈设计 |
| 五、测试的实施与评价 |
| 六、数据的收集与处理 |
| 七、调查结果与分析 |
| (一)教师访谈结果与分析 |
| (二)测试卷结果分析 |
| 第四章 高中数学逆向思维能力现状的成因分析 |
| 一、数学课堂的教学形式单一 |
| 二、思维定势影响问题解决灵活性 |
| 三、教学评价单一 |
| 四、学生概括反思能力不足 |
| 五、学生对问题思考度不足 |
| 六、思维转换障碍与信心不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、提高教师自身素质 |
| 二、在课堂教学中加强对学生数学逆向思维能力的培养 |
| (一)加强数学概念教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (二)加强数学公式教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (三)加强数学定理教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (四)加强数学方法教学中数学逆向思维能力的培养 |
| 结论 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.1.1 应用题在小学数学学习中的重要性 |
| 1.1.2 应用题是小学生学习的难点 |
| 1.1.3 应用题解题障碍的研究不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 符合新课改中问题解决课程目标的要求 |
| 1.2.2 有助于职初教师了解学生学习应用题的情况 |
| 1.2.3 有助于数学教师改进应用题的相关教学策略 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 解题障碍 |
| 1.3.2 数学应用题 |
| 1.4 国内外研究状况及水平 |
| 1.4.1 应用题解题障碍的研究 |
| 1.4.2 应用题教学策略的研究 |
| 1.4.3 应用题解题障碍的现状研究 |
| 1.4.4 研究评述 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献法 |
| 1.6.2 文本分析法 |
| 1.6.3 访谈法 |
| 1.7 研究思路 |
| 第2章 调查设计与实施 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 调查维度及内容 |
| 2.2.1 解题障碍的维度及内容 |
| 2.2.2 数学应用题的维度及内容 |
| 2.3 调查资料收集 |
| 2.3.1 学生错题的收集 |
| 2.3.2 学生访谈的收集 |
| 2.4 调查过程实施 |
| 第3章 调查结果与分析 |
| 3.1 不同解题障碍的具体表现 |
| 3.1.1 审题障碍的具体表现 |
| 3.1.2 思维障碍的具体表现 |
| 3.1.3 心理障碍的具体表现 |
| 3.1.4 计算障碍的具体表现 |
| 3.2 不同应用题的解题障碍具体情况 |
| 3.2.1 不同类型的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.2.2 不同难度的应用题解题障碍具体情况 |
| 3.3 不同学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.1 不同性别学生出现的解题障碍具体情况 |
| 3.3.2 不同学业水平学生出现的解题障碍具体情况 |
| 第4章 障碍成因与分析 |
| 4.1 审题障碍的成因分析 |
| 4.1.1 审题意识不强 |
| 4.1.2 审题方法不当 |
| 4.1.3 审题基础薄弱 |
| 4.1.4 审题信心不足 |
| 4.2 思维障碍的成因分析 |
| 4.2.1 概念知识不牢 |
| 4.2.2 表征能力欠缺 |
| 4.2.3 思维形式单一 |
| 4.3 心理障碍的成因分析 |
| 4.3.1 意志力薄弱 |
| 4.3.2 解题动力偏颇 |
| 4.3.3 自我效能感偏差 |
| 4.4 计算障碍的成因分析 |
| 4.4.1 计算技能欠缺 |
| 4.4.2 计算习惯不良 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 现存的状况 |
| 5.1.2 障碍的成因 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 审题方面 |
| 5.2.2 思维方面 |
| 5.2.3 心理方面 |
| 5.2.4 计算方面 |
| 5.3 反思与进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录A 小学生数学应用题解题障碍表现表 |
| 附录B 小学生数学应用题解题障碍数据统计表 |
| 致谢 |
（5）高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 对于数学解题错误的基本认识 |
| 1.1.2 一元二次不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 有助于指导教师的教学实践 |
| 1.3.2 有助于发展学生的自我纠错能力 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究现状 |
| 2.1.1 国外关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1.1 国外关于数学解题错误研究的历史进展 |
| 2.1.1.2 国外关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2 国内关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.2.1 关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2.2 关于数学解题错误原因的研究 |
| 2.1.2.3 关于数学解题错误矫正策略的研究 |
| 2.2 关于一元二次不等式的研究现状 |
| 2.2.1 关于一元二次不等式的研究 |
| 2.2.2 关于一元二次不等式的解题错误的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 试卷分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.3 分析框架 |
| 3.3.1 知识性错误 |
| 3.3.2 逻辑性错误 |
| 3.3.3 策略性错误 |
| 3.3.4 心理性错误 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 《高中生解一元二次不等式测试卷》 |
| 3.4.2 《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》 |
| 第4章 高中生解一元二次不等式错误的调查与分析 |
| 4.1 数学教师对学生解题错误的认识 |
| 4.2 一元二次不等式解题错误类型的分析框架 |
| 4.3 高中生数学解题错误类型统计分析 |
| 4.3.1 高中生解一元二次不等式错误类型统计与分析 |
| 4.3.2 高中生解一元二次不等式错误类型总结 |
| 第5章 高中生解一元二次不等式的错误原因分析 |
| 5.1 教师方面的原因 |
| 5.1.1 教师教学观念以及教学方法的差异 |
| 5.1.2 教师纠错方式的不妥 |
| 5.1.3 教师对待学生的错误的态度 |
| 5.2 学生自身的原因 |
| 5.2.1 学生对数学基础知识掌握不牢固 |
| 5.2.2 学生解题过程逻辑混乱 |
| 5.2.3 学生缺少对错误的反思 |
| 5.2.4 学生解题心理不佳 |
| 第6章 高中生解一元二次不等式的错误矫正策略 |
| 6.1 对教师教学的建议 |
| 6.1.1 帮助学生构建好数学知识体系 |
| 6.1.2 及时纠正学生的错误 |
| 6.1.3 合理设置习题 |
| 6.1.4 注重对学生数学学习方法和数学思维的培养 |
| 6.1.5 利用好学生的错题资源进行教学 |
| 6.1.6 让学生自己发现并纠正错误 |
| 6.2 对学生学习的建议 |
| 6.2.1 注重对数学基础知识的理解 |
| 6.2.2 注重对数学错题的及时整理与深入反思 |
| 6.2.3 注重培养良好的解题心理 |
| 6.2.4 养成良好的数学学习习惯 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.2.1 研究的不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解一元二次不等式测试卷 |
| 附录B 高中生解一元二次不等式错误现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 创新型人才培养的要求 |
| 1.1.2 中学数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 中学数学学科特点与教学现状 |
| 1.2 文献综述与核心概念的界定 |
| 1.2.1 国外非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.2 国内非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.3 核心概念的界定 |
| 1.2.4 非逻辑思维的局限性 |
| 1.2.5 非逻辑思维与逻辑思维的关系 |
| 1.2.6 非逻辑思维与数学创新思维的关系 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究创新 |
| 1.5.1 视角创新 |
| 1.5.2 内容创新 |
| 2 调研方法 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 文献分析法 |
| 2.2.2 问卷调查法 |
| 2.2.3 访谈法 |
| 2.2.4 课例分析法 |
| 2.3 调查问卷的编制 |
| 2.4 调查实施 |
| 2.5 研究框架 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 资料与数据分析 |
| 3.1 三都水族地区中学生非逻辑思维现状调查 |
| 3.1.1 不同性别中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.2 不同年级中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.3 不同学校中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.2 三都水族地区中学生数学创新思维现状调查 |
| 3.2.1 不同性别中学生数学创新思维的差异 |
| 3.2.2 不同年级中学生数学创新思维的差异 |
| 3.3 非逻辑思维与创新思维的相关性分析 |
| 3.4 中学生非逻辑思维与数学学习成绩的影响 |
| 3.5教师与学生访谈结果分析 |
| 3.5.1 教师访谈笔录 |
| 3.5.2 教师访谈总结 |
| 3.5.3 学生访谈笔录 |
| 3.5.4 学生访谈总结 |
| 3.6 随堂听课记录与分析 |
| 3.6.1 随堂听课前期工作 |
| 3.6.2 随堂听课分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 讨论 |
| 4.1 水族地区中学生思维水平的差异性讨论 |
| 4.2 水族地区中学生思维定势的现状讨论 |
| 4.3 水族地区中学数学教师的教学方法 |
| 4.4 水族地区中学生的学习方式 |
| 5 对策或建议 |
| 5.1 改变教师传统的教学理念 |
| 5.2 建立新异、突破思维定势 |
| 5.3 改变学生传统的学习方式 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 后续研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :学生调查问卷 |
| 附录二 :访谈提纲 |
| 附录三:圆锥曲线中的三角形面积求解的探究 |
| 读研期间科研情况 |
| 致谢 |
（7）小学生数学学习中粗心现象的调查研究 ——以L市D小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.研究粗心现象是培养小学生数学核心素养的应然要求 |
| 2.研究粗心现象是落实义务教育阶段数学课程标准的必然选择 |
| 3.研究粗心现象是培养小学生学习能力的实然之路 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于学习粗心现状的研究 |
| 2.关于学习粗心成因的研究 |
| 3.关于学习粗心的干预研究 |
| (四)核心概念界定与理论基础 |
| 1.核心概念界定 |
| 2.理论基础 |
| (五)研究思路 |
| 二、小学生数学学习中粗心现象的现状 |
| (一)研究方案 |
| 1.研究对象 |
| 2.研究目的 |
| 3.研究方法 |
| (二)学生错题文本分析、访谈结果呈现 |
| 1.审题环节粗心的具体表现 |
| 2.做题环节粗心的具体表现 |
| 3.检查环节粗心的具体表现 |
| (三)教师访谈结果呈现 |
| 1.粗心对学习的负面影响严重 |
| 2.数学学习粗心的表现多样 |
| 3.多重因素造成学习粗心 |
| 4.师生配合改善学习粗心 |
| 三、小学生粗心现象的原因分析 |
| (一)注意力不集中 |
| (二)受求快心理影响 |
| (三)情绪过度紧张 |
| (四)数学感知不精确 |
| (五)缺乏数学学习兴趣 |
| (六)缺乏强化训练 |
| (七)受思维定势干扰 |
| (八)审题能力欠缺 |
| (九)解题不规范 |
| (十)无检查习惯 |
| 四、小学生粗心现象的应对策略 |
| (一)培养学生学习的专注力 |
| (二)增强学生的数学符号意识 |
| (三)调节学生的不良学习心态与情绪 |
| (四)激发学生的数学学习兴趣 |
| (五)帮助学生克服思维定势 |
| (六)加强学生的解题规范化训练 |
| (七)培养学生良好的学习习惯 |
| (八)汇总易粗心题目,集中训练 |
| (九)开展错题分析课,规避错误 |
| 五、结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（8）高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学运算能力欠缺影响高中课程学习 |
| 2.函数教学中的不足对学生运算能力有较大影响 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究目的 |
| (四)研究综述 |
| 1.数学能力的相关研究 |
| 2.数学运算能力的相关研究 |
| 3.综合评析 |
| 一、数学运算能力的理论分析 |
| (一)数学运算能力的概念界定 |
| (二)数学运算能力的成分划分 |
| (三)理论基础 |
| 1.波利亚解题理论 |
| 2.布鲁纳的认知结构理论 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查法 |
| (三)研究工具 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.问卷的编制及工具的选择 |
| 三、高一学生数学运算能力现状调查分析 |
| (一)高一学生在数学运算能力方面的基本情况 |
| 1.测试卷基本情况统计分析 |
| 2.问卷基本情况统计分析 |
| (二)高一学生在数学运算能力方面的差异性分析 |
| 1.不同班级学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 2.不同性别学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 3.不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯方面存在显着性差异 |
| 4.不同性别的学生在兴趣和态度、基础知识和思想意识方面存在显着性差异 |
| 5.不同学校的学生在教师教学方面存在显着性差异 |
| (三)小结 |
| 四、高一学生数学运算能力方面的问题分析 |
| (一)对运算对象的理解能力仍需提升 |
| (二)对基础知识的理解及应用能力有待提高 |
| (三)学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺 |
| (四)学生对数学思想方法应用不到位 |
| 五、影响高一学生数学运算能力的因素分析 |
| (一)学生的数学认知结构对数学运算的影响 |
| (二)学生的内在因素对数学运算的影响 |
| 1.不良思维定势对数学运算的影响 |
| 2.非智力因素对数学运算能力的影响 |
| (三)教学环境等外在因素对数学运算的影响 |
| 六、提升高一学生数学运算能力的对策 |
| (一)完善学生认知结构,加强基础教学 |
| 1.重视基本知识的教学 |
| 2.重视算法算理的教学 |
| (二)重视对数学思想方法的归纳积累 |
| (三)重视对学生非智力因素的培养 |
| 1.培养学生对数学运算的兴趣 |
| 2.注重对学生思维品质的培养,关注学生心理 |
| 3.培养学生良好的学习习惯 |
| (四)改变教师教学观念,加强教师教研交流学习 |
| 1.改变教师教学观念,积极学习现代教育技术 |
| 2.校际联合教研科研,加强教师之间的交流学习 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 高一学生数学运算能力测试卷及答案 |
| 附录 B 高一学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录 C 关于高一学生数学运算能力的访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 理论研究 |
| 1.3.2 测量现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 思维与数学思维 |
| 2.1.1 思维的概念与本质 |
| 2.1.2 数学思维的概念 |
| 2.2 创造性思维 |
| 2.2.1 创造性思维的定义 |
| 2.2.2 创造性思维的特征 |
| 2.3 数学创造性思维能力 |
| 2.4 数学创造性思维能力的构成与培养 |
| 2.5 有关的理论基础 |
| 2.5.1 发现学习理论 |
| 2.5.2 吉尔福特的问题解决模型 |
| 第三章 学生数学创造性思维能力的影响因素 |
| 3.1 学生数学学习兴趣 |
| 3.2 学生原有的认知结构 |
| 3.3 数学思维定势 |
| 3.4 学生主体与教师主导地位的实现 |
| 3.5 教师数学教学方法 |
| 3.6 教师的数学教育思想 |
| 第四章 教学对策和措施 |
| 4.1 合理导入,引发学生创造性的思考 |
| 4.2 深度学习,培养学生发散性思维 |
| 4.3 增强思维专题训练,发展数学创造性思维 |
| 4.4 由概念图到思维导图,深化思维的创造性 |
| 4.5 追根溯源,促进知识再创造 |
| 4.6 利用现代信息技术,提升数学思维创造性 |
| 第五章 实验调查 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验方法 |
| 5.1.2 对象选取 |
| 5.1.3 变量分析 |
| 5.1.4 实验材料 |
| 5.1.5 实验时间 |
| 5.2 实验过程及结果分析 |
| 5.2.1 前测 |
| 5.2.2 课堂教学实践 |
| 5.2.3 后测 |
| 5.3 分析与探讨 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学学习情况调查 |
| 附录 B 初中数学教师教学习惯调查 |
| 附录 C 初中数学创造性思维能力测试卷1 |
| 附录 D 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（10）认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程基本理念:人人都能获得良好的数学教育 |
| 1.1.2 认知诊断理论:宏观能力与微观认知过程并重 |
| 1.1.3 二次函数教学:培育数学思想与发展核心素养 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 研究基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 认知诊断 |
| 2.1.2 认知障碍 |
| 2.1.3 补救教学 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.2.2 二次函数相关研究 |
| 2.2.3 认知障碍相关研究 |
| 2.2.4 补救教学相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知诊断理论 |
| 2.3.2 加涅的学习结果分类理论 |
| 2.3.3 建构主义学习理论 |
| 3 二次函数认知诊断 |
| 3.1 二次函数认知属性及属性关系的确定 |
| 3.1.1 初步确定二次函数内容的认知属性及层级关系 |
| 3.1.2 二次函数内容的认知属性及层级关系的检验 |
| 3.1.3 二次函数内容的认知属性及层级关系的确定 |
| 3.2 二次函数认知诊断测试卷的编制 |
| 3.2.1 确定项目考核模式 |
| 3.2.2 项目选择和Q矩阵编制 |
| 3.3 测试卷的测验及结果分析 |
| 3.3.1 测验对象 |
| 3.3.2 数据处理工具 |
| 3.3.3 测验结果分析 |
| 3.4 研究小结 |
| 4 二次函数认知障碍研究 |
| 4.1 二次函数认知障碍初步分析 |
| 4.1.1 言语信息障碍 |
| 4.1.2 智慧技能障碍 |
| 4.1.3 认知策略障碍 |
| 4.1.4 二次函数认知障碍分类图 |
| 4.2 二次函数认知障碍成因调查 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.3 二次函数认知障碍成因分析 |
| 4.3.1 言语信息障碍成因 |
| 4.3.2 智慧技能障碍成因 |
| 4.3.3 认知策略障碍成因 |
| 4.3.4 二次函数认知障碍成因分类图 |
| 5 认知诊断视角下数学补救教学研究 |
| 5.1 补救教学原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 循序渐进原则 |
| 5.1.3 持续评价原则 |
| 5.1.4 个体差异原则 |
| 5.2 补救教学策略 |
| 5.2.1 言语信息障碍的补救策略 |
| 5.2.2 智慧技能障碍的补救策略 |
| 5.2.3 认知策略障碍的补救策略 |
| 5.2.4 认知障碍补救策略分类图 |
| 5.3 补救教学实施 |
| 5.3.1 补救方案拟定 |
| 5.3.2 小组补救实施 |
| 5.3.3 集体补救实施 |
| 5.3.4 反思与建议 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1:二次函数认知属性及属性层级关系认同度的调查问卷 |
| 附录2:二次函数认知诊断测试卷 |
| 附录3:二次函数认知障碍调查问卷 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、浅谈思维定势对数学学习的影响（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究[D]. 贾俏俏. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策[D]. 杨雨桐. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]小学生数学应用题解题障碍现状的调查研究[D]. 谢欣莉. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究[D]. 柏佳楠. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例[D]. 杨忠旬. 黔南民族师范学院, 2020(04)
- [7]小学生数学学习中粗心现象的调查研究 ——以L市D小学为例[D]. 高莹. 天水师范学院, 2020(06)
- [8]高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例[D]. 张伟娜. 河南大学, 2020(02)
- [9]初中生数学创造性思维能力培养的探究 ——基于湘潭市某中学的调查与实验[D]. 黄爱诗. 湖南科技大学, 2020(06)
- [10]认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例[D]. 林惠彬. 福建师范大学, 2020(12)