一、加强化归方法训练 提高创新思维水平（论文文献综述）
杨潇莉[1]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中研究表明数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
蒋培杰[2]（2021）在《职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验》文中指出数学问题解决的学习是较高层次的数学学习,数学问题解决教学素养是数学教师的核心职业素养之一。当前国内外数学问题解决的教学仍然普遍存在有待改善的问题,数学教师的问题解决教学素养需要提高。教师的素养很大程度上取决于其职前的专业学习和训练,发展职前数学教师的问题解决教学素养是重要的研究和实践课题。数学方法论是关于数学问题解决的理论,是主要面向学科教学（数学）和课程与教学论（数学）方向硕士研究生等职前数学教师的一门重要的专业课程,其作用已经得到较为广泛的认可。作为一门重要的、与数学问题解决直接相关的专业课程,它能否发展职前数学教师的问题解决教学素养?体现在哪些方面?如何设计和实施数学方法论课程才能使之更有利于发展职前数学教师的问题解决教学素养?为描述和测量职前数学教师的问题解决教学素养,在数学问题解决理论奠基人乔治·波利亚和数学问题解决（教学）研究专家匈菲尔德以及莱斯特的相关理论的基础上,本研究从对数学问题解决及其教学的认识、数学问题解决能力和数学问题解决教学能力三个方面来刻画问题解决教学素养,构建了职前数学教师问题解决教学素养的研究框架。研究者重新设计了数学方法论课程,对26名省级重点师范大学的职前数学教师进行教学实验（干预）。研究方法为单组前、后测实验法。教学干预共17次课,每次课约120分钟,实验跨时4个月。整个实验过程主要分为前测、教学干预、后测和访谈。教学中重视信息通信技术（ICT）的使用,整合在线直播教学平台和腾讯QQ等实时交流技术,整个教学干预主要是采用了线上直播教学的形式。研究发现:教学干预后职前数学教师对数学问题解决及其教学的认识水平有一定提高,但是这种提高不具备统计学上的显着性;教学干预后职前数学教师数学问题解决能力得到显着性提高;教学干预后职前数学教师数学问题解决教学能力得到显着性提高;职前数学教师在课程学习中收获很大,但没有完全理解课程内容;实验课程在内容安排、难度设置、课时计划、教学方式、教学媒体等多个方面需要改善。数学方法论课程教学实验有效促进了职前数学教师问题解决教学素养的发展。在课程目标、课程内容和课程形式等方面更好地设计和实施数学方法论课程有助于在更大程度上提高职前数学教师的问题解决教学素养。这项研究为数学教师问题解决教学素养的研究和数学方法论课程的改革奠定了一定的研究基础,对发展职前数学教师的问题解决教学素养乃至数学教师的其他核心素养也有一定的参考价值。这项研究所构建的研究框架和开发的一系列测量工具本身以及研究框架构建和测量工具开发的方法都为数学教师教育领域贡献了新的知识。同时,这项教学干预为职前数学教师的教育积累了有益的实践经验,是对数学教育的中国道路的有益探索。
蒋蔻松[3]（2020）在《高中数学思想方法教学的策略研究》文中研究指明数学的本质不在于它的结论,而在于它的思想。高中数学思想方法的教学,能够有效促进学生核心素养的形成,使学生感受到数学的文化内涵,进一步提高学生的创新意识。本研究主要分为六个部分:第一部分绪论,主要讲述本文的研究背景、意义以及研究的主要内容与方法,概述了数学思想方法的定义和典型的高中数学思想方法;第二部分是研究的文献综述和理论基础;第三部分是高中数学思想方法教学现状的调查研究和分析;第四部分提出高中数学教学中渗透数学思想方法的教学原则与策略;第五部分针对两个课时的教学内容进行教学设计;第六部分总结了本文的研究内容并提出展望。研究结果表明,教师可以采用以下教学策略进行高中数学思想方法的教学:首先通过备课组的研讨确定数学思想方法的教学安排:其次教师自己要系统学习方法论相关课程,进行高中阶段数学思想方法的梳理和理解,提高自身数学素养;注意在备课时深入挖掘教材中的数学思想方法,关注学生基础,培养学生良好的学习习惯;教学过程中将数学的发现过程融入课堂教学或是创设生活情境;在解题时向学生展现自己的思考过程,阐述解题思路和方法;课后注意及时整理总结并善于运用多种教学评价手段来反馈教学,注重师生共同的教学反思;最后在高三总复习阶段开展数学思想方法的专题性教学。
朱云[4]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中研究说明数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
邓婷[5]（2020）在《小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例》文中认为在小学数学教育阶段,“数与代数”板块中的方程是小学生从算术思维向代数思维的转折点。方程不仅仅包括其本身包含的知识内容,更重要的是其背后蕴含的思想方法。但是当前对“方程”的教学仅聚焦在高年级,学生的学习情况并不乐观。基于相关理论发现这种教学情况亟待改进。本文首先深入解读了《课标》中对方程、方程教学要求及方程思想的表述,粗略把握相关描述的大致情况;其次,浏览了国内外关于小学方程及方程思想的研究成果,对文献进行整理分析,较为客观地把握了当前的研究现状;再次,带着目的深入长沙市某小学,在老师的协助下以每一年段的两个班级学生和36名教师为研究对象,采用问卷调查、访谈相结合的方法分层次地对方程教学展开研究,大致了解实际教学信息。综合分析调查情况,找出小学数学方程分层渗透教学存在的问题并提出相应的教学对策。研究发现:1.在第一学段基础层中,学生符号意识渗透不足,不能理解符号的作用,从而导致学习方程概念及其意义的错乱。2.在第二学段发展层中,方程思想断层,学生对数量关系的理解不够透彻,结构意识和守恒意识缺乏,从而导致列方程解题时方程解法的生疏。3.在第三学段强化层中,忽略方程实质教学,学生没有领会方程方法和方程思想的价值,导致解方程时“小毛病”出现,进而代数思维的发展受限。改进意见:1.在基础层夯实基础加强对符号意识的培养,教师要挖掘且重视“前方程”内容,初步培养学生的符号意识。2.在发展层衔接发展,渐进方法和“关系”教学。有层次地、多角度地训练学生对关系的理解;加强公式、法则、数学语言的训练,逐渐渗透方程思想方法。3.在提升层强化提升重视方程“实质”教学,凸显方程思想和方程方法的价值。即既要重视方程的前后联系,又要注重方法的融会贯通和方程知识的学以致用,衔接与强化各个阶段之间的教学。综上,方程教学需要教师从整体上循序渐进,融会贯通地帮助学生掌握方程思想方法,促进学生思维能力发展。
匡权祥[6]（2020）在《转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究》文中进行了进一步梳理转化思想是小学数学常见的一种数学思想,是指人们在面对数学问题,如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时,往往会将需要解决的问题不断转换形式,把它归结为能够解决或比较容易解决的问题,最终使原有问题得到解决的一种数学思想,它是数学思想中最基本也是应用较多的数学思想之一。当前对转化思想的研究主要集中在概念、原则、教学方面的研究,而对如何应用在具体领域中的研究则相对较少,尤其是应用在小学数学“图形与几何”领域的研究则更少,那么如何将转化思想应用在有关图形面积的计算问题中,充分发挥其自身的价值,从而解决当下教师难教几何,小学生害怕几何的现象,这是一个值得研究的问题。本文主要采用案例分析法,通过搜集长沙市某小学数学教师应用转化思想解决有关图形面积计算的教学案例,发现小学数学教师忽视转化思想的应用,主要表现在重公式结论,轻转化思想的渗透;重题型的训练,轻转化方法的总结以及忽视了深入挖掘转化思想的本质。针对这些情况,笔者认为有必要先梳理小学阶段有关转化思想在“图形与几何”领域的具体应用,然后再深入分析应如何应用,根据这一思路,本文梳理了五六年级有关“图形与几何”领域中涉及应用转化思想的相关内容,并根据小学生的认知特点及教材的编排体系,笔者把这些内容分为了三大类:陌生图形转化为熟悉图形、曲线图形转化为熟悉图形、复杂图形转化为简单图形,然后找出每一类所应用的具体转化方法:陌生图形转化为熟悉图形可以应用拼摆法和旋转法;曲线图形转化为熟悉图形可以应用割补法和平移法;复杂图形转化为简单图形可以应用等分法和分割法,根据每种转化方法所适用的对象提出了不同的教学策略,最后在结语部分提出了不同转化方法所适用的情形,以期为广大一线数学教师提供借鉴和参考,从而充分发挥转化思想的应用价值,让学生不再害怕计算图形的面积问题。
徐珊威[7]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究说明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
王洁[8]（2020）在《化归思想在初中数学教学中的实践研究》文中研究说明《义务教育数学课程标准》（2011版）中强调数学知识的形成、发展和应用中都渗透着数学思想方法,数学思想方法本质上是数学知识和方法在更高水平上的抽象与概括.数学思想包括很多,几个比较重要的比如化归思想、数形结合思想、建模思想、方程思想、函数思想等等.众多的数学思想中,化归思想广泛的渗透在其他思想中.而初中生正处于思维发展的一个关键期,初中数学教学内容也和小学的内容相比而言难度更大,可见初中生的数学思维教学尤其重要.本文在文献综述的基础上,概括出化归思想的三个理论基础:迁移理论,元认知理论和建构主义理论,再利用问卷调查法,通过对初中学生解题时化归思维能力的调查,了解到初中生在解题时运用化归思想不佳,主要存在这四个问题:（1）基础知识掌握不够扎实,解题方法的不够熟练,部分学生的解题思维习惯较差;（2）审题不清,对条件和问题的把握不清楚、不到位,导致问题的表征出现问题;（3）联想、类比、归纳能力比较差;（4）大部分学生都没有对问题或知识的回顾和反思意识.为了验证渗透化归思想在数学教学中的实践性,笔者在中学进行了为期一学期的教学经验,对渗透化归思想教学进行教学设计,在两个平行班分别采用渗透化归思想教学和传统教学模式,对比两个班级后测成绩的差异性来说明渗透化归思想教学在初中数学教学中的实践结果.通过利用SPSS软件的独立样本t检验分析实验数据发现渗透化归思想教学可以有效提高学生化归技巧和数学成绩,渗透化归思想的教学具有可行性.并给出六点教学建议:（1）使学生明确学习化归思想的意义;（2）引入数学史,渗透化归思想;（3）鼓励学生进行观察和联想,培养灵活思维;（4）在具体案例中揭露化归的过程;（5）采用螺旋深入的方法对新旧知识进行教学;（6）精心设计练习,提高化归能力.
孙浩洁[9]（2020）在《高中生数学元认知与化归能力的相关性研究》文中进行了进一步梳理元认知对学生的数学学习具有深刻影响,如何利用元认知帮助学生进行有效的数学学习一直是数学教育界研究的热门话题。同时,化归能力作为学生在数学学习中一种重要的能力,需要有效的培养策略。基于发挥元认知在数学学习中的作用以及发展学生的化归能力的需求,本研究在文献综述的基础上,选取已有成熟的调查高中生数学元认知的问卷,并自编了高中生化归能力测试卷,对两个班的高中生进行测试。以高中生的数学元认知测试成绩以及化归能力测试成绩为两个变量,运用描述统计等统计方法,考察两者的发展状况以及相关性情况,得出如下结论:（1）被试的整体元认知水平处于中上水平,其中元认知知识、元认知体验较好,而元认知监控欠佳。男女生的元认知水平无明显差异,男生略高于女生;（2）被试化归能力总体水平介于水平一与水平二之间。男女生的化归能力无明显差异,男生略高于女生;（3）高中生数学元认知与化归能力存在显着的正相关关系,不同元认知水平的被试在化归能力上的差异显着;（4）化归水平三与化归水平二在元认知成绩中没有体现出显着的差异;根据调查结果,给出教学建议:（1）针对学生对化归了解程度一般,教师应当在化归的教学中渗透指导元认知知识,即在教学中有意识地介绍化归思想方法,总结基本方法、途径、原则等,并帮助学生选择适合的方法;（2）针对学生化归方法单一,教学中要重视同伴间的交流,让学生在合作解决问题的过程中互相学习元认知策略,分享元认知体验;（3）针对反思意识薄弱,教师需要示范反思行为,并且鼓励学生反思,培养学生的反思习惯,从而有效地训练元认知监控。
顾以成[10]（2020）在《初三学生化归思想方法掌握程度的调查及提升策略研究》文中指出化归思想方法作为数学中最重要、最基本的思想方法之一,在学生解决数学问题以及现实问题过程中都发挥着重要的作用.《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学思想方法愈加重视,明确将“基本思想”作为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）培养要求之一提出.然而,教师在常态化教学中对化归思想方法的重视情况如何?学生对化归思想方法的掌握程度如何?怎样有效地提升数学化归思想方法的渗透质量?等等问题,尚需立足于实践调查的考量进行针对性研究.本研究综合采用文献分析法、问卷调查法以及案例研究法等多种方法,从了解、理解、运用、综合四个维度编订问题,调查不同类型学校初三学生化归思想方法的掌握程度.基于理论探究与实证调查,从调查现状总结与归纳初中化归思想方法教学的策略,以期为化归思想方法在初中数学教学中的有效渗透提供参考.本研究主要结论有:⑴不同类型学校的学生在四个维度均存在一定程度的差异,尤其在运用这一维度存在显着性差异,城镇学校学生化归能力高于农村学校学生,并且擅于从多角度思考问题,运用不同的化归方法;学生缺乏整理化归方法的意识,鲜少利用化归思想整理知识框架.⑵教师在教学设计之前缺少反思,在教学过程中渗透不够明显、对学生知识存在“误判”以及教学设计过于紧凑、不够合理都影响化归思想方法在教学中的渗透程度.⑶通过调查,学生化归障碍成因主要包括教师和学生两个方面,从学生方面来看,障碍包括了解途径较为单一;化归意识不明显;化归目的不明确;忽视问题本质;化归方向单一;数学知识体系不完善;从教师方面来看,障碍包括教学设计前缺少反思;教学设计中渗透不明显;教师对学生的“误判”;教学节奏安排过于紧凑导致学生反思不足.⑷从教师的教学与学生的学习两个角度给出相应的策略:充分挖掘教材,明晰教学内容;合理备课,多样化设计教学;运用启发性提示语引导学生化归,注重变式训练;引导学生构建数学知识框架、多角度分析数学知识;反复归纳总结,深化化归思想;剖析解题过程,实现逐步化归;注重解题反思,整理化归方法;借助思维导图整理知识框架,宏观把握化归思想方法.
二、加强化归方法训练 提高创新思维水平（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、加强化归方法训练 提高创新思维水平（论文提纲范文）
（1）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 数学问题 |
| 1.2.2 数学方法论 |
| 1.2.3 数学问题解决教学素养 |
| 1.3 研究的必要性 |
| 1.3.1 数学教学实践的诉求 |
| 1.3.2 数学教育知识发展的需求 |
| 1.3.3 探索数学教育的“中国道路” |
| 1.4 研究问题阐述 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 职前数学教师及其教育 |
| 2.1.1 职前数学教师现状的调查研究 |
| 2.1.2 职前数学教师的课程和教学研究 |
| 2.1.3 职前数学教师技能的培养研究 |
| 2.1.4 职前数学教师的教学知识研究 |
| 2.1.5 国际经验的引介和比较 |
| 2.1.6 卓越数学教师培养研究 |
| 2.2 问题解决及其教学 |
| 2.2.1 数学问题及问题解决 |
| 2.2.2 对数学问题解决的研究 |
| 2.2.3 对数学问题解决教学的研究 |
| 2.3 数学方法论 |
| 2.3.1 数学方法论的含义 |
| 2.3.2 数学方法论的内容 |
| 2.3.3 数学方法论的应用 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 第3章 研究框架 |
| 3.1 初步研究框架 |
| 3.2 测量工具的开发 |
| 3.2.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 3.2.2 数学问题解决能力 |
| 3.2.3 数学问题解决教学能力 |
| 3.3 测量工具的检验与优化 |
| 3.3.1 数学问题解决及其教学认识水平问卷 |
| 3.3.2 数学问题解决能力测试卷 |
| 3.3.3 数学问题解决教学能力评价标准 |
| 第4章 研究的方法与过程 |
| 4.1 研究对象与研究方法 |
| 4.2 实验方案 |
| 4.2.1 前测设计 |
| 4.2.2 因变量:教学干预 |
| 4.2.3 无关变量控制情况 |
| 4.2.4 后测设计 |
| 4.2.5 作业设置和访谈 |
| 4.3 研究的技术路线 |
| 4.4 研究的伦理审查 |
| 第5章 研究发现(一):对数学问题解决及其教学的认识 |
| 5.1 前测结果 |
| 5.1.1 被试的前测数据 |
| 5.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.1.3 小结 |
| 5.2 后测结果 |
| 5.2.1 被试的后测数据 |
| 5.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.2.3 小结 |
| 5.3 前、后测结果的比较 |
| 5.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 5.3.2 小结 |
| 第6章 研究发现(二):数学问题解决能力 |
| 6.1 前测结果 |
| 6.1.1 被试的前测数据 |
| 6.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.1.3 小结 |
| 6.2 后测结果 |
| 6.2.1 被试的后测数据 |
| 6.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.2.3 小结 |
| 6.3 前、后测结果的比较 |
| 6.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 6.3.2 小结 |
| 第7章 研究发现(三):数学问题解决教学能力 |
| 7.1 前测结果 |
| 7.1.1 总得分 |
| 7.1.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.1.3 各个评分点得分情况 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 后测结果 |
| 7.2.1 总得分 |
| 7.2.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.2.3 各个评分点得分情况 |
| 7.2.4 小结 |
| 7.3 前、后测结果的比较 |
| 7.3.1 前、后测总得分比较 |
| 7.3.2 前、后测教学设计得分比较 |
| 7.3.3 前、后测模拟授课得分比较 |
| 7.3.4 前、后测各单项得分比较 |
| 7.3.5 小结 |
| 第8章 其他发现 |
| 8.1 由作业分析得到的结论 |
| 8.1.1 被试课程学习有成效,但不十分理想 |
| 8.1.2 被试理解如何教证明,但对一些方法的迁移意识不足 |
| 8.1.3 被试知道数学方法的重要性,但只关注问题解决 |
| 8.1.4 被试熟悉常见数学方法,但缺乏教授数学方法的意识 |
| 8.2 由访谈得到的结论 |
| 8.2.1 课程学习收获很大,但有难度 |
| 8.2.2 思维上得到提升,但线上教学互动效果不佳 |
| 8.2.3 课程学习激发了被试关于教学的思考 |
| 8.2.4 数学观念和对问题解决教学的认识得到发展 |
| 8.3 典型案例 |
| 8.3.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 8.3.2 数学问题解决能力 |
| 8.3.3 数学问题解决教学能力 |
| 第9章 研究的结论、意义、局限和建议 |
| 9.1 讨论和结论 |
| 9.1.1 对数学问题解决及其教学的认识得到发展 |
| 9.1.2 数学问题解决能力得到发展 |
| 9.1.3 数学问题解决教学能力得到发展 |
| 9.1.4 更好地设计和实施数学方法论课程 |
| 9.2 研究的意义 |
| 9.2.1 理论意义 |
| 9.2.2 实践意义 |
| 9.3 研究的局限 |
| 9.3.1 研究框架和内部效度 |
| 9.3.2 外部效度和可推广性 |
| 9.3.3 数据分析 |
| 9.3.4 测量 |
| 9.4 对进一步研究的建议 |
| 9.4.1 数学问题解决教学素养研究框架和工具的优化 |
| 9.4.2 职前数学教师问题解决教学素养发展研究 |
| 9.4.3 作为教师教育任务的数学方法论课程的设计研究 |
| 参考文献 |
| 附录1:数学问题解决及其教学认识水平调查问卷 |
| 附录2:数学问题解决能力测试(前测) |
| 附录3:数学问题解决能力测试(后测) |
| 附录4:数学问题解决能力测试评分参考标准 |
| 附录5:问题解决教学能力评价标准(初始稿) |
| 附录6:问题解决教学能力评价标准(正式稿) |
| 附录7:具体的教学内容及其教学 |
| 第1讲 数学方法论的课程引言 |
| 第2讲 波利亚的问题解决方法(一) |
| 第3讲 波利亚的问题解决方法(二) |
| 第4讲 波利亚的问题解决方法(三) |
| 第5讲 数学直觉——从欧拉的数学直觉谈起 |
| 第6讲 关于笛卡尔的数学方法论 |
| 第7讲 公理化方法和结构主义 |
| 第8讲 数学证明方法 |
| 第9讲 数学抽象方法和数学美学方法 |
| 第10讲 数学问题解决心理学 |
| 第11讲 RMI方法——以几何作图三大难题为例 |
| 第12讲 微积分方法 |
| 第13讲 概率与统计方法 |
| 第14讲 数学化归方法的思想和原则 |
| 第15讲 化归的基本策略 |
| 第16讲 数形结合方法 |
| 第17讲 构造方法 |
| 附录8:访谈大纲 |
| 附录9:研究招募函 |
| 附录10:被试知情同意书 |
| 附录11:华东师范大学人类受试者保护委员会批准函 |
| 附录12:被试数学问题解决教学能力评分1(前测) |
| 附录13:被试数学问题解决教学能力评分2(前测) |
| 附录14:被试数学问题解决教学能力评分1(后测) |
| 附录15:被试数学问题解决教学能力评分2(后测) |
| 附录16:被试的作业分析 |
| 第1次作业情况 |
| 第2次作业情况 |
| 第3次作业情况 |
| 第4次作业情况 |
| 第5次作业情况 |
| 第6次作业情况 |
| 第7次作业情况 |
| 第8次作业情况 |
| 第9次作业情况 |
| 第10次作业情况 |
| 第11次作业情况 |
| 第12次作业情况 |
| 第13次作业情况 |
| 第14次作业情况 |
| 第15次作业情况 |
| 第16次作业情况 |
| 第17次作业情况 |
| 附录17:被试的访谈记录 |
| 第一次访谈 |
| 对B12 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 对B22 的访谈 |
| 第二次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 第三次访谈 |
| 对B9 的访谈 |
| 对B20 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 第四次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B4 的访谈 |
| 课程整体体验访谈 |
| 课程整体 |
| 教学方式 |
| 学习收获 |
| 课程意义 |
| 印象深刻的内容 |
| 存在的不足 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 后记 |
（3）高中数学思想方法教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学基本思想是“四基”中的重要一环 |
| 1.1.2 数学基本思想是核心素养体系的“基底” |
| 1.1.3 数学文化的核心是数学思想 |
| 1.1.4 数学思想方法与创新意识息息相关 |
| 1.2 数学思想方法的含义 |
| 1.2.1 数学思想的含义 |
| 1.2.2 数学方法的含义 |
| 1.2.3 数学思想和数学方法的区别与联系 |
| 1.3 高中阶段典型的数学思想方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 有利于促进数学学科发展和数学教育改革 |
| 1.4.2 有利于提高教师综合素养水平 |
| 1.4.3 有利于促进学生的思维发展 |
| 1.4.4 有利于提高学生的解题水平 |
| 1.4.5 有利于学生学科核心素养的形成 |
| 1.5 研究的主要内容与方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究综述 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 数学方法论的相关理论 |
| 2.2.2 认知—有意义接受学习理论 |
| 2.2.3 学习迁移理论 |
| 第三章 高中数学思想方法的现状调查 |
| 3.1 问卷调查研究的目的 |
| 3.2 问卷调查研究设计 |
| 3.3 问卷的信效度检测 |
| 3.3.1 问卷的信度检测 |
| 3.3.2 问卷的效度检测 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.4.1 教师问卷分析 |
| 3.4.2 学生问卷分析 |
| 第4章 高中数学思想方法教学的原则及策略 |
| 4.1 教学原则 |
| 4.1.1 反复渗透原则 |
| 4.1.2 渐进发展原则 |
| 4.1.3 学生参与原则 |
| 4.1.4 分层优化原则 |
| 4.1.5 阶段教学原则 |
| 4.2 教学策略 |
| 4.2.1 组织备课组探讨,明确思想方法的教学安排 |
| 4.2.2 关注教师成长,认真研读方法论的研究成果 |
| 4.2.3 深入分析教材,挖掘教材内在的思想和方法 |
| 4.2.4 了解学生情况,指导学生形成良好学习习惯 |
| 4.2.5 重视教学过程,加强思想方法的训练和培养 |
| 4.2.6 及时整理总结,进行思想方法的概括和提炼 |
| 4.2.7 加强解题教学,突出思想方法的指导和统摄 |
| 4.2.8 注重教学评价,充分运用多种方式反馈教学 |
| 4.2.9 定期开展反思,力求教师与学生的共同进步 |
| 第5章 高中数学思想方法的教学设计案例 |
| 5.1 三角函数概念的教学设计 |
| 5.2 等差数列前n项和的教学设计 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :教师调查问卷 |
| 附录二 :学生调查问卷 |
| 致谢 |
（4）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究综述与理论基础 |
| 一、研究综述 |
| 二、理论基础 |
| 第三节 研究内容与概念界定 |
| 一、研究内容 |
| 二、概念界定 |
| 第四节 研究思路与研究方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 小学数学方程分层渗透的内容及其价值 |
| 第一节 方程分层渗透的内容 |
| 一、小学一二年级基础层的前方程萌芽 |
| 二、小学三四年级发展层的方程方法衔接 |
| 三、小学五六年级提升层的方程强化 |
| 第二节 小学数学方程分层渗透教学的教育价值 |
| 一、循序渐进促发展 |
| 二、承上启下利教学 |
| 三、全面有效助教师 |
| 第三章 调查设计与实施 |
| 第一节 调查设计 |
| 一、调查工具与目的 |
| 二、调查对象的选取 |
| 三、调查问卷的内容维度设计 |
| 四、问卷与访谈提纲设计 |
| 第二节 调查实施 |
| 一、调查过程 |
| 二、数据处理 |
| 第四章 小学数学方程分层渗透教学的问题及其成因分析 |
| 第一节 小学数学方程分层渗透教学的问题 |
| 一、“基础层”——符号意识渗透不足 |
| 二、“发展层”——方程思想渗透不强和“关系”解释不清 |
| 三、“提升层”——忽略方程的“实质”教学 |
| 第二节 小学数学方程分层渗透教学问题原因剖析 |
| 一、教师层面——专业素养不足 |
| 二、教学层面——分层渗透教学力度不强 |
| 三、学生层面——知识储备欠缺 |
| 第五章 小学数学方程分层渗透教学的策略 |
| 第一节 夯实基础,加强符号意识培养 |
| 一、注重前方程,引导学生初步体会符号代表数 |
| 二、渗透符号意识,引导学生初步认识符号参与运算 |
| 第二节 衔接发展,渐进方法和“关系”教学 |
| 一、反复训练“思维”,发展结构意识 |
| 二、增加数学语言训练,增强对数量关系的理解 |
| 三、加强公式、法则的训练,渗透方程方法的教学, |
| 第三节 强化提升,重视方程实质教学 |
| 一、加强“用字母表示数”前后联系 |
| 二、淡化方程概念,注重方程本质 |
| 三、强化“解方程”的融会贯通 |
| 四、增强“实际问题与方程”的学以致用 |
| 第四节 结论 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（6）转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究缘起 |
| 一、转化思想对提高学生“图形与几何”的学习具有重要意义 |
| 二、“图形与几何”在小学数学教学中占有重要的地位 |
| 三、教师在“图形与几何”的教学中忽视转化思想的渗透 |
| 第二节 研究的意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、转化思想概念的研究 |
| 二、转化思想教学实践的研究 |
| 三、转化思想在“图形与几何”教学中的运用研究 |
| 四、已有研究的评价 |
| 第四节 概念界定 |
| 一、数学思想 |
| 二、转化思想 |
| 第五节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 陌生图形转化为熟悉图形的教学 |
| 第一节 拼摆法与旋转法的概述及其实践运用 |
| 一、拼摆法与旋转法的概述 |
| 二、拼摆法在推导《三角形面积》公式中的应用 |
| 三、旋转法在推导《梯形面积》公式中的应用 |
| 第二节 运用拼摆法与旋转法转化的教学策略 |
| 一、应用拼摆法转化的教学策略 |
| (一)明晰拼摆法转化的教学思路 |
| (二)利用不同类型的图形拼摆以加深学生的理解 |
| (三)揭示拼摆的本质—变形变积 |
| 二、应用旋转法转化的教学策略 |
| (一)明晰旋转法转化的教学思路 |
| (二)集中探讨如何旋转 |
| (三)利用不同类型的图形旋转以加深学生的理解 |
| (四)揭示旋转法的本质—等积变形 |
| 第三章 曲线图形转化为直线图形的教学 |
| 第一节 割补法与平移法的概述及其实践运用 |
| 一、割补法与平移法的概述 |
| 二、割补法在推导《圆的面积》公式中的应用 |
| 三、平移法在求《曲线图形面积》中的应用 |
| 第二节 运用割补法及平移法转化的教学策略 |
| 一、应用割补法转化的教学策略 |
| (一)明晰割补法转化的教学思路 |
| (二)强化学生割补的操作能力 |
| (三)扩充训练以强化割补法的应用 |
| (四)注意揭示割补法的本质—等积变形 |
| 二、应用平移法转化的教学策略 |
| (一)揭示平移法转化的本质——等积变形 |
| (二)突出变式以强化平移法适用的情形 |
| 第四章 复杂图形转化为简单图形的教学 |
| 第一节 分割法与等分法的概述及其实践应用 |
| 一、分割法与等分法的概述 |
| 二、分割法在求《直线型组合图形面积》的应用 |
| 三、等分法在求《复杂图形面积》中的应用 |
| 第二节 运用分割法及等分法转化的教学策略 |
| 一、应用分割法转化的教学策略 |
| (一)明晰分割法转化的教学思路 |
| (二)加强学生分割的操作能力 |
| (三)重视学生的交流互动以优化分割方法 |
| 二、应用等分法转化的教学策略 |
| (一)明晰等分法转化的教学思路 |
| (二)加强等分练习以强化等分法的应用 |
| (三)重视学生的交流合作以加深学生对等分法的理解 |
| 结语 |
| 主要参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）化归思想在初中数学教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 化归思想的起源 |
| 2.2 化归思想的内涵 |
| 2.3 化归思想在数学教学中的研究 |
| 2.4 对文献的思考 |
| 第三章 化归思想及其理论基础 |
| 3.1 化归思想 |
| 3.2 理论基础 |
| 第四章 初中生运用化归思想解题现状的问卷调查研究 |
| 4.1 样本选取 |
| 4.2 问卷调查过程 |
| 4.3 问卷结果数据分析 |
| 第五章 初中生数学化归思想教学实验 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验变量 |
| 5.4 实验过程 |
| 5.5 实验数据分析 |
| 第六章 渗透化归思想的教学案例设计与分析 |
| 6.1 有理数的减法教学设计与分析 |
| 6.2 解二元一次方程组教学设计与分析 |
| 6.3 角的大小比较教学设计与分析 |
| 第七章 化归思想方法的教学建议 |
| 7.1 使学生明确学习化归思想方法的作用和意义 |
| 7.2 引入数学史,渗透化归思想 |
| 7.3 鼓励学生进行观察和联想,培养灵活思维 |
| 7.4 在具体案例中揭露化归的过程 |
| 7.5 采用螺旋深入的方法对新旧知识进行教学 |
| 7.6 精心设计练习,提高化归能力 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）高中生数学元认知与化归能力的相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展学生的数学能力是数学教育的重要目标 |
| 1.1.2 化归能力是一种重要的数学能力 |
| 1.1.3 数学元认知与数学能力的发展有关 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 主要工作 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学元认知的相关研究综述 |
| 2.1.1 元认知的思想起源 |
| 2.1.2 元认知界定与结构 |
| 2.1.3 元认知与认知的区别 |
| 2.1.4 数学元认知水平的测量方法 |
| 2.2 化归能力的相关研究综述 |
| 2.2.1 化归的思想起源 |
| 2.2.2 化归的概念界定 |
| 2.2.3 化归的基本途径 |
| 2.2.4 化归能力的测量方式 |
| 2.3 数学元认知与其他数学能力的相关性研究 |
| 2.4 本研究的概念界定 |
| 2.4.1 元认知 |
| 2.4.2 数学元认知 |
| 2.4.3 化归 |
| 2.4.4 化归能力 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 高中生数学元认知测试问卷 |
| 3.4.2 高中生化归能力测试问卷 |
| 3.4.3 高中生化归能力测试问卷信度 |
| 3.5 调查研究过程 |
| 第4章 数学元认知与化归能力相关性的调查结果分析 |
| 4.1 数学元认知水平调查结果分析 |
| 4.1.1 数学元认知水平总体情况 |
| 4.1.2 高中生数学元认知水平性别差异 |
| 4.2 高中生化归能力测试结果分析 |
| 4.2.1 高中生化归能力测试结果总体情况 |
| 4.2.2 高中生化归能力的性别差异 |
| 4.2.3 问卷中化归能力的表现情况 |
| 4.3 数学元认知与化归能力的相关性分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 基于元认知的提高化归能力教学策略 |
| 5.2.1 在化归的教学中渗透元认知知识 |
| 5.2.2 教师指导结合同伴交流,调动学生元认知体验 |
| 5.2.3 注重培养反思意识,明确训练化归中的元认知监控 |
| 5.3 研究反思 |
| 5.4 研究展望 |
| 附录A 高中生化归能力测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）初三学生化归思想方法掌握程度的调查及提升策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出背景 |
| 1.1.1 数学思想方法的掌握是数学学习的重要目标 |
| 1.1.2 新课程标准观照数学思想方法的启示 |
| 1.1.3 实际数学教学状况的考察与思考 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路、方法及内容 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究的方法 |
| 1.4.3 研究的内容 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 化归数学思想方法概念界定 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 化归思想方法 |
| 2.1.3 化归思想方法的掌握程度 |
| 2.2 国内外化归思想方法的历史溯源 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 教学原则与策略的探究 |
| 2.3 综述评析及本文主要研究问题 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 工具的制定 |
| 3.3.1.1 学生问卷的制定 |
| 3.3.1.2 教师问卷的制定 |
| 3.3.2 课堂观察 |
| 3.4 研究过程及初步分析 |
| 3.4.1 问卷调查的数据整理和分析 |
| 3.4.1.1 学生问卷结果分析 |
| 3.4.1.2 教师问卷结果分析 |
| 3.4.2 课堂观察的实施与分析 |
| 3.4.2.1 观察对象 |
| 3.4.2.2 教学过程 |
| 3.4.2.3 课堂观察分析 |
| 第四章 化归思想方法使用障碍及归因分析 |
| 4.1 调查研究结果与讨论 |
| 4.2 学生运用存在障碍及归因分析 |
| 4.2.1 了解途径较为单一 |
| 4.2.2 化归意识不明显 |
| 4.2.3 化归目的不明确 |
| 4.2.4 过于注重形式,忽视问题本质 |
| 4.2.5 化归思维的单一性 |
| 4.2.6 数学知识体系不够完善 |
| 4.3 教师教学存在障碍及归因分析 |
| 4.3.1 教学设计前缺少反思 |
| 4.3.2 教学设计中渗透不明显 |
| 4.3.3 教师对学生的“误判” |
| 4.3.4 教学节奏安排过于紧凑,学生反思不足 |
| 第五章 提升学生化归能力的策略及案例分析 |
| 5.1 教师的教学策略 |
| 5.1.1 充分挖掘教材,明晰教学内容 |
| 5.1.2 合理备课,多样化设计教学 |
| 5.1.2.1 从学生已有的认知结构出发合理设计教学 |
| 5.1.2.2 渗透数学史知识,感悟化归思想方法 |
| 5.1.3 运用启发性提示语引导学生化归,注重变式训练 |
| 5.1.3.1 运用启发性提示语,引导学生化归 |
| 5.1.3.2 通过变式训练,抓住问题本质 |
| 5.1.4 引导学生构建数学知识框架、多角度分析数学知识 |
| 5.2 学生的学习策略 |
| 5.2.1 反复归纳总结,深化化归思想 |
| 5.2.2 剖析解题过程,实现逐步化归 |
| 5.2.3 注重解题反思,整理化归方法 |
| 5.2.4 借助思维导图整理知识框架,宏观把握化归思想方法 |
| 第六章 研究结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 思考与建议 |
| 6.2.1 注重教师培训,扩充知识储备 |
| 6.2.2 充分发挥校本课程优势,着重渗透化归思想方法 |
| 6.2.3 注重运用化归思想方法的灵活性与多样性 |
| 6.2.4 注重实际问题的解决 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ初三学生化归思想方法掌握程度的调查 |
| 附录Ⅱ教师化归思想方法教学现状的调查 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、加强化归方法训练 提高创新思维水平（论文参考文献）
- [1]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [2]职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验[D]. 蒋培杰. 华东师范大学, 2021
- [3]高中数学思想方法教学的策略研究[D]. 蒋蔻松. 湖南理工学院, 2020(02)
- [4]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [5]小学数学方程分层渗透教学的问题与对策研究 ——以长沙市某小学为例[D]. 邓婷. 湖南师范大学, 2020(01)
- [6]转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[D]. 匡权祥. 湖南师范大学, 2020(01)
- [7]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]化归思想在初中数学教学中的实践研究[D]. 王洁. 合肥师范学院, 2020(07)
- [9]高中生数学元认知与化归能力的相关性研究[D]. 孙浩洁. 南京师范大学, 2020(03)
- [10]初三学生化归思想方法掌握程度的调查及提升策略研究[D]. 顾以成. 南京师范大学, 2020(03)