一、构造数学模型解决物理问题（论文文献综述）
邢启辉[1]（2021）在《若干数学物理方程对称、守恒律及精确解的研究》文中指出随着科学技术的迅速发展,在物理学、工程、经济等领域出现了大量的数学物理方程,并且很多自然现象、物理现象、力学问题等都可通过这些数学物理方程来描述,这给我们对数学物理方程的研究提供了可靠的物理背景和实际意义.对称、守恒律和解在数学物理方程的研究中发挥着重要的作用,对称反应数学物理方程结构的规律,守恒律反映数学物理方程运动变化的特征,解将揭示方程物理性质的变迁.在过去的几十年里,诸多数学物理爱好者积极投身于钻研数学物理方程的相关属性中,并且推导出很多构造各种对称、守恒律和精确解的多种有效方法,也得到了一些强有效的结论,但对于数学物理方程方程对称、守恒律和解等属性之间关系的研究还是比较欠缺.因此,基于前人的工作,挖掘数学物理方程对称、守恒律和精确解等的新兴算法和应用是可期待的.本文的主要内容如下:第一章,简述数学物理方程的对称、守恒律、精确解和数学机械化的研究背景及发展状况.第二章,简要介绍了对称―共轭对称‘对’方法与Ibragimov新守恒定理的理论知识,然后借助Maple和Mathematica符号计算技巧成功构造了两种浅水波方程的守恒律,并通过所得的结果对这两种方法进行比较.第三章,介绍了运用幂级数形式方法求解数学物理方程对称的基本思想,并运用该方法成功求解出一维Green-Naghdi水波方程组的幂级数形式对称;接着,计算出该方程组的子代数及其优化系统,并通过相似约化求得相似解.第四章,介绍通过引进特殊变换,把单域孤子方程转换为n耦合数学物理方程孤子系统的基本思想,并利用直接方法成功推出两种n耦合系统的守恒律;最后,利用Hirota双线性方法推出2-耦合Gardner方程的孤子解.第五章,基于守恒律及其微分约束条件和黎曼不变量构造了几类方程组的精确解和黎曼不变解.第六章,总结本文的主要研究工作,并展望未来的发展方向.
张涵[2]（2020）在《基于元启发式算法的设施选址问题研究》文中进行了进一步梳理设施选址问题（Facility Location Problem,FLP）,是物流、供应链等行业的基础决策,也是一项至关重要的决策,选址决策质量的好坏将直接影响建造成本、运输成本、存储成本以及货物配送效率乃至总体收益,更会间接影响整个物流链或供应链的其他环节,因此,正确的选址决策对物流业等行业的上下游产业乃至对经济和社会均有着重要的意义。该问题是运筹学的重要研究领域,同时是一类NP-Hard问题,在具有学术价值的同时具有很好的现实应用价值,因而吸引了众多研究人员的关注并积累了众多的研究成果。如今,设施选址问题作为一个庞大的研究领域,已经发展出了众多的子领域,并有着丰硕的研究成果。本文的研究内容是使用元启发式算法解决设施选址问题。本文将研究焦点聚焦在可靠的设施选址问题（Reliable Facility Location Problem）上,并在可靠的设施选址问题的研究基础上,进一步扩展到鲁棒可靠的设施选址问题（Robust and Reliable Facility Location Problems）的研究上。针对所研究的问题,我们在进行了广泛的文献调研的基础上,构建了相应的数学模型,然后在一种经典的元启法式算法——演化算法框架的基础上结合局部搜索方法进行算法设计和改进,提出了结合弱局部搜索的演化算法（Evolutionary Algorithm with Weak Local Search,EAWLS）、结合强局部搜索的演化算法（Evolutionary Algorithm with Strong Local Search,EASLS）以及结合有记忆的局部搜索的演化算法（Evolutionary Algorithm with Memorable Local Search,EAMLS）对模型进行求解。对于两种研究问题（可靠的设施选址问题和鲁棒可靠的设施选址问题）,我们均构造了两种不同的模型进行比较,并且对每一个模型都设计了详尽的实验,通过在不同规模的问题实例上与拉格朗日松弛算法和世界上最先进的优化求解器之一——IBM的CPLEX进行比较,以验证我们的算法的有效性。除此之外,我们基于Django框架开发了一个解决设施选址问题的网页Demo,实现了一些基本的功能。在网页上有着对设施选址问题、我们所构建的数学模型以及EAMLS算法的基本介绍,并且可以接收用户输入的参数,生成相应的问题实例,调用EAMLS算法进行求解并向用户展示所做出的选址决策以及选址示意图和算法收敛曲线图。我们的研究的创新性体现在以下几个方面。（1）我们构造了可靠的设施选址问题的新模型,在模型中采用了新的设施分配方法;（2）对可靠的设施选址问题,目前相似的研究工作所尝试解决的问题的最大规模为150个节点,我们所求解的大规模问题的规模远大于已有的研究工作,达到600个节点;（3）我们采用场景规划方法将可靠的设施选址问题的模型拓展为鲁棒可靠的设施选址问题的模型,丰富了该问题下的研究;（4）本文提出了一种新的混合演化算法,可以有效求解小中大规模的设施选址问题;（5）本文提出了种群多样性衡量指标0-HDR和收敛性衡量指标l3-value,用以帮助用户观察演化过程并改进算法;（6）本文开发了一个设施选址问题的网页应用Demo,并实现了一些基本功能。
张友娟[3]（2020）在《基于数学理解的初中数学反例教学实践研究》文中进行了进一步梳理数学理解和数学反例教学一直都是教育研究的热点话题,其中,数学理解和数学反例存在紧密联系。数学反例基于数学理解,同时又作用于数学理解,有其独特的作用和地位。本文对数学反例和数学理解的内涵进行研究,探究初中数学反例教学模式,结合微型实验进行检验,旨在初中教学中展开有效的、系统的数学反例教学帮助学生进行深刻的数学理解。本文主要运用文献分析法、观察法、访谈法和实验法进行研究。利用文献分析法对现有的相关研究进行归纳总结,发现缺乏数学反例和数学理解相结合的研究,以及数学反例教学的系统研究。结合认知心理学相关理论界定本文中数学理解、数学反例的概念。运用观察法和访谈法了解初中数学反例的教学现状,发现构造数学反例难的问题,提出4种构造数学反例的方法:抓住极端和特殊情况构造数学反例;根据对象本质属性构造数学反例;利用几何直观构造数学反例;采用分类的方法构造数学反例。联系实践和理论提出初中数学概念、公式、定理的数学反例教学原则、模式和案例设计。在初中数学概念的反例教学中,正反例的组织呈现应遵循匹配性原则,差异性原则和渐进性原则;初中数学公式的反例教学过程包括原型（变式）呈现和错题呈现;初中数学定理的反例教学模式包含5个环节:论证定理、设置假命题、构造反例、分析反例、反思定理。最后运用实验法对基于数学理解的初中数学反例教学进行了为期两周的微型实验,通过对实验前测数据和后测数据的分析得到,实验班相比对照班平均成绩高出约4.7分,对两个班的检测成绩进行独立样本检验,sig（双侧）值0.028<0.05,说明两个班成绩呈显着性差异。实验在一定程度验证了进行系统的初中数学反例教学,能够有效地帮助学生进行数学理解。
陈行[4]（2020）在《基于高中数学课例的任务设计有效性研究》文中研究指明课堂教学作为学校教育的基本形式,是学生获取知识、提高技能和形成思想观念的主要渠道。而在有限的时间里,要实现学生效益的最大化,其一条重要途径就是提高数学课堂教学的有效性。任务的设计和使用作为当前研究报告中以及数学教育研究关注的一个核心问题,无论是出于研究目的还是教学目的,数学任务的设计、分析和实证检验,都是数学教育最重要的职责之一（Sierpinska,2004）。课例研究作为校本教学研修的一种方式,以改进教学为最终目的,对教师专业发展与学校教学变革具有重要的作用。因此,本研究将数学课堂教学有效性的提升作为最终目标,聚焦数学任务,以课例研究为手段,展开对任务设计有效性的研究。研究主要探讨以下两个问题:一、影响教师任务设计有效性的因素有哪些?二、这些因素是如何影响任务设计的有效性?本研究首先根据相关研究文献和研究成果,构建初步的数学任务分析框架,并对分析框架的内容效度进行了专家论证。然后,基于修正后的分析框架,编制高中数学教师任务设计现状调查问卷,并对调查问卷的内容效度进行专家论证。接着,根据研究需要和合作学校实际情况,开发了“等比数列的前N项和”和“估计百分位数”两个课例。在研究方法方面,主要采用定量和质性相结合的混合研究途径收集和分析数据。对于研究问题一,主要采用问卷调查法。通过对上海地区107名高中数学教师任务设计现状调查问卷结果的量化分析,了解他们对任务设计意义、内涵、设计内容/方式等方面的不同理解以及在任务设计过程中存在的困难与需求。基于量化结果的深度分析,从教师角度探寻任务设计有效性的影响因素。研究问题二则从课堂教学实践的角度,探究这些因素是如何影响任务设计的有效性,主要采用量化与质性相结合的混合研究方法。首先,通过对学生前后测的量化分析,了解每个课例中两个班学生的具体表现及差异性;然后,运用文本分析法和录像分析法分别对授课教师的教案和课堂录像进行质性分析,以便探寻导致上述表现和差异性的原因。研究发现:（一）网络资源质量、任务认知需求的下降以及对“过程二:运用数学概念、事实、程序和推理”的关注度是影响教师任务设计有效性的三个重要因素。（二）教师在任务实施阶段,如果降低任务原有的认知需求,则可能导致任务设计有效性的下降。（三）教师在任务实施阶段,如果过度关注“过程二:运用数学概念、事实、程序和推理”,则可能限制学生知识远迁移的能力;反之,如果对“过程二”关注不足,同样会限制学生知识远迁移的能力,从而导致任务设计有效性的下降。上述结论带来的启示是:在教学内容方面,淡化形式,注重实质;在资源管理方面,加强网络教学资源的管控,建立数学专项任务资源库;在教师专业发展方面,丰富教研活动形式,加强教师任务设计分层教学的实践研究。
方玉泉[5]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中认为数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
吴双华[6]（2020）在《变刚度复合材料结构的优化设计方法研究》文中研究指明变刚度复合材料是一类新型复合材料,相比传统复合材料,它的设计空间更广阔,可实现面内各点刚度的人为设计。由于变刚度复合材料的纤维束可以沿曲线路径铺设,其铺丝方案复杂多样,加大了优化设计的难度。为提高优化算法在变刚度复合材料优化问题中的寻优效率,本文依据设计的优化问题选取合适的优化算法或改进当前算法来提高算法寻优效率,缩短整个优化流程的总时长。本文以MATLAB为优化设计平台,通过修改Python脚本中相关参数来改变有限元建模参数,然后导入ABAQUS完成有限元计算。对于无需有限元计算的优化问题,直接在MATLAB中完成优化设计。文中选取了三个变刚度复合材料优化问题,并对相关算例进行了分析:（1）变刚度板的面内刚度优化设计问题。文中通过差分进化算法优化纤维铺设方案中的参数,使板的刚度达到设计目标值,同时对当前的自适应差分进化算法进行改进,以提高优化设计精度和寻优率;（2）变刚度板弯曲挠度的优化设计问题。为减少板受力弯曲时的最大挠度,运用引力搜索算法优化铺设方案参数,并引入动态维度搜索来提高传统引力搜索算法的局部寻优能力;（3）变刚度圆柱壳的线性屈曲载荷优化问题。在纤维铺设角线性变化的基础上,本文设计了铺设角非线性变化的铺丝方案。以轴压、外压和内压等多种组合荷载下圆柱壳的屈曲临界载荷为设计目标,应用径向基函数代理模型对铺丝方案中相关参数进行优化,并进行了相关分析。结果表明:（1）在处理本文的多变量（包含连续变量和离散变量）优化问题时,相比现有的差分进化算法,改进的自适应差分进化算法更加稳定且计算效率更高;（2）在变刚度层合板弯曲挠度的优化设计问题中,基于邻域动态维度搜索的引力搜索算法弥补了传统引力搜索算法局部搜索能力差的缺陷,前者寻优效率更高,收敛速率更快,优化结果可为变刚度层合板的优化设计提供参考;（3）为提高变刚度圆柱壳的抗屈曲性能,运用径向基函数代理模型优化两种铺丝方案（纤维角大小分别呈多项式函数和三角函数变化）中的参数,发现三角函数的铺丝方案设计空间更广阔,优化结果更好,且优化后两种铺丝方案的铺设角变化曲线十分接近,间接验证了优化算法的准确性。
唐宇琦[7]（2020）在《高中生数学建模能力的培养研究》文中提出数学与生活密不可分,相辅相成。时代在进步,随着数字化生活的普及与人工智能的广泛应用,数学的重要性更加明显。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出六条“核心素养”,其中便有一项是“数学建模”,数学建模是数学与生活有机结合的一架桥梁,而数学建模能力作为数学建模核心素养的组成部分,更是高中学生数学学习的必备能力。本文主要研究的目的在于理清《普通高中数学课程标准（2017年版）》对“数学建模”核心素养中数学建模能力部分的要求,明确数学建模能力在高中数学学习中的重要性,明确学生对数学建模能力培养的看法与理解,分析学生现有数学建模能力。明确当下数学建模能力培养的现状与有待改进之处,提出适用于当下高中数学课堂的数学建模能力培养对策。通过本文研究提出的数学建模能力培养对策,为高中数学教师提供教学参考与思路,帮助学生养成数学应用意识,促进学生培养创新能力和应用能力。本研究采用文献法、观察法、访谈法、问卷调查法对吉林省两所重点高中二百余名高二学生以及八位一线教师进行调查。通过观察法与访谈法,了解教师的数学建模能力培养情况以及当下的不足;通过问卷调查法,知悉学生对数学建模的看法与学生数学建模能力的现状。经过调查发现当下有教师培养数学建模能力意识强烈,但教师教学能力有限;学生态度消极;学生数学建模各子能力有待提高,对于数学建模各步骤有待学习;对建模结果的评价耗时耗力;课容量不足,课时紧张这五个培养现状。本研究根据调查结果分析出的数学建模能力培养问题,提出了相应的解决对策:创立数学建模专题课程;提升教师数学建模教学技能;注重数学建模子能力的培养;组织小范围数学建模竞赛。从学生长远发展的角度出发,立足于学生当下既有认知能力,提出能力培养对策,供一线教师参考。本文提出的相应策略,有助于促进教学改进,为学生将来的学习与工作提供数学应用基础。
王冬梅[8]（2020）在《数学建模思想融入高中数学教学现状及策略研究》文中进行了进一步梳理随着科学技术的发展和社会进步,数学应用越来越备受重视,培养学生数学应用素质的重要途径就是数学建模。普通高中数学课程标准（2017版）把数学建模定为高中数学课程六大核心素养之一,数学建模走进中学课堂已是必然趋势,,但是在实际教学活动中,仍然是满堂灌,老师依旧是课堂的主体,学生被动接受,无论是自主学习、探究等能力都很弱,长此以往学生失去了学习的兴趣和动力,更不可能从中获得数学应用的能力,因此引入新的教学模式,新的数学思想进入高中课堂是十分必要的,而数学建模思想就是实际问题与数学知识的桥梁,如何将数学建模思想融入高中教学,成为广大数学教育者的研究方向之一。本文从数学建模所处背景、国内外研究现状阐述了数学建模思想融入高中教学的必要性和重要性,通过对相关文献、书籍及文件的理解,对相关概念进行了界定并阐述了本文研究的理论基础。通过问卷调查法和访谈法对数学建模在高中数学教学中的现状进行了调查,调查发现高中学生对数学建模的了解程度不高,数学建模素养水平比较低,教师在数学建模教学上缺乏专业性,教师的数学建模能力和素养没有得到专业培养,中学数学建模课程缺乏专业的教材和资料作为参考。鉴于此,笔者提出了数学建模思想融入教学的原则和教学方法,并针对数学建模教学的现状对学生、教师、学校提出了建议。希望通过本文研究,为高中数学教师的教学提供借鉴和参考。
朱琳[9]（2020）在《高一学生化学学科中数学模型认知能力的测评研究》文中指出模型认知是化学核心素养之一,其中,数学模型作为模型的一个分支,同样在化学学科发展、化学教学和化学考核与评价等方面占据着举足轻重的地位。目前,关于模型认知能力的教育测评和实证研究已有不少,但由于化学所包含的模型多样,这些研究难以体现特定模型所涉及认知主题的独特性。鉴于针对具体模型的认知能力的研究较少,结合数学模型对化学教育的重要意义,有必要展开对数学模型认知能力的研究。本研究致力于开发一套可靠的、适合高一学段的数学模型认知能力的测评工具。首先,从“模型”“数学模型”和“模型认知”三个角度进行文献综述;通过文献梳理,对“数学模型”“数学模型认知”和“数学模型认知能力”等核心概念进行界定;依据教学目标分类学对认知领域的水平划分,将数学模型认知能力划分为“认识-理解-运用-构建”4个水平,构建数学模型认知能力理论框架;接着,依据理论框架,结合高一学段要求,编制数学模型认知能力的测查卷;为保证测查工具的信效度,依据项目反应理论中Rasch模型测验原理,对测量工具进行修订与优化;最后,运用统计软件对测量数据进行定量分析,总结高一阶段学生的数学模型认知能力的发展现状。本研究中高一学生数学模型认知能力发展特征如下:（1）从总体来看,高一学生数学模型认知能力处于水平三,属于中上层次。（2）从学校差异来看,不同类型学校的高一学生数学模型认知能力差异性极显着,层次好的学校的学生能力水平明显优于层次低的学校,学生数学模型认知能力有随着学校层次水平的上升而提高的趋势。（3）从水平层次来看,四星级高中的高一学生平均水平达到了水平3,特别是重点四星级学校的高一学生在高水平（水平4）遥遥领先;三星级高中的高一学生平均水平仅为水平1,此外部分学生甚至低于水平1。
赖义平,宋善炎[10]（2019）在《迁移理论在物理教学中的应用》文中研究指明普通高中物理新课标要求用形成的物理观念解决实际问题,新问题的解决要用到先前的知识经验——学习迁移,物理教学中如何做好迁移?文章阐述了迁移理论在物理教学中的建构过程,结合教学实际提出物理学习迁移的策略:以学科思想方法整合知识结构,找准联系;抓问题的本质,加强概括迁移;关注情境间的联系,实现解题方法迁移;加强学科间的横向迁移。
二、构造数学模型解决物理问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、构造数学模型解决物理问题（论文提纲范文）
（1）若干数学物理方程对称、守恒律及精确解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Lie对称及幂级数形式对称 |
| 1.2 守恒律 |
| 1.3 精确解 |
| 1.4 数学机械化 |
| 1.5 研究的主要内容 |
| 第二章 数学物理方程守恒律的研究 |
| 2.1 对称―共轭对称’对’方法的基本思想及其应用 |
| 2.1.1 一维浅水波方程组的守恒律 |
| 2.1.2 二维浅水波方程组的守恒律 |
| 2.2 Ibragimov新守恒定理的基本思想及其应用 |
| 2.2.1 二维浅水波方程组的守恒律 |
| 2.3 两种守恒律方法的比较 |
| 第三章 数学物理方程的幂级数形式对称与相似约化 |
| 3.1 一维Green-Naghdi水波方程的幂级数形式对称 |
| 3.2 一维Green-Naghdi水波方程的的子Lie代数 |
| 3.3 一维Green-Naghdi水波方程的相似约化 |
| 3.4 一维Green-Naghdi水波方程的相似解 |
| 第四章 n耦合可积系统的守恒律及孤子解 |
| 4.1 n耦合可积系统的构造思想 |
| 4.2 n耦合广义KdV方程的守恒律 |
| 4.3 n耦合广义Gardner方程的守恒律 |
| 4.4 2-耦合Gardner方程的孤子解 |
| 第五章 数学物理方程解的研究 |
| 5.1 守恒律方法构造精确解 |
| 5.2 黎曼不变解 |
| 5.2.1 浅水波方程组的黎曼不变解 |
| 5.2.2 改进浅水波方程组的黎曼不变解 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（2）基于元启发式算法的设施选址问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源、背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 设施选址问题概述 |
| 1.3 本文的主要研究内容及创新点 |
| 1.3.1 模型构造 |
| 1.3.2 算法设计 |
| 1.3.3 网页开发 |
| 1.3.4 本文研究的创新性 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第2章 相关工作概述 |
| 2.1 设施选址问题概述 |
| 2.2 可靠的设施选址问题 |
| 2.3 不确定环境下的设施选址问题 |
| 2.4 鲁棒可靠的设施选址问题 |
| 2.5 经典模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 设施选址问题的新数学模型 |
| 3.1 可靠的设施选址问题的数学模型 |
| 3.2 鲁棒可靠的设施选址问题的数学模型 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 混合演化算法的设计 |
| 4.1 解决设施选址问题的基本演化算法 |
| 4.1.1 个体表示方式 |
| 4.1.2 种群的初始化方式 |
| 4.1.3 适应度函数 |
| 4.1.4 选择算子的设计 |
| 4.1.5 交叉算子的设计 |
| 4.1.6 变异算子的设计 |
| 4.1.7 生存选择策略 |
| 4.1.8 修复机制 |
| 4.1.9 多样性衡量0-HDR |
| 4.2 结合局部搜索的演化算法 |
| 4.2.1 邻域的确定 |
| 4.2.2 局部搜索在演化算法中的位置 |
| 4.2.3 结合弱局部搜索的演化算法EAWLS |
| 4.2.4 结合强局部搜索的演化算法EASLS |
| 4.3 结合有记忆的局部搜索的演化算法EAMLS |
| 4.4 其他方法 |
| 4.4.1 拉格朗日松弛算法 |
| 4.4.2 优化求解器CPLEX |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 实验设计及结果 |
| 5.1 实验环境及图表说明 |
| 5.2 可靠的设施选址问题 |
| 5.2.1 问题实例生成 |
| 5.2.2 算法的基本参数设置 |
| 5.2.3 m=2模型下的实验及结果 |
| 5.2.4 m=∑_(j∈J)X_j模型下的实验及结果 |
| 5.3 鲁棒可靠的设施选址问题 |
| 5.3.1 问题实例生成 |
| 5.3.2 算法的基本参数设置 |
| 5.3.3 m=2模型下的实验及结果 |
| 5.3.4 m=∑_(j∈J)X_j模型下的实验及结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 网页开发 |
| 6.1 总体结构设计 |
| 6.2 分页面的设计和实现 |
| 6.3 用户交互 |
| 6.4 系统测试 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（3）基于数学理解的初中数学反例教学实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.1.3 现实背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和目的 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学理解相关研究 |
| 2.1.1 理解概述 |
| 2.1.2 数学理解概述 |
| 2.1.3 数学理解的模式及相关水平概述 |
| 2.2 数学反例相关研究 |
| 2.2.1 数学反例概述 |
| 2.2.2 数学反例教学概述 |
| 2.3 研究综合述评 |
| 3 概念界定和研究理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学理解的界定 |
| 3.1.2 数学反例的界定 |
| 3.2 基于数学理解的数学反例教学的内涵 |
| 3.3 研究理论基础 |
| 3.3.1 APOS理论 |
| 3.3.2 变易理论 |
| 3.3.3 例证研究相关理论 |
| 4 初中数学反例教学现状调查分析 |
| 4.1 课堂观察 |
| 4.1.1 观察目的 |
| 4.1.2 观察对象 |
| 4.1.3 观察工具 |
| 4.1.4 观察的过程与分析 |
| 4.1.5 观察结果 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.2.1 访谈目的 |
| 4.2.2 访谈对象 |
| 4.2.3 访谈内容 |
| 4.2.4 访谈结果分析 |
| 5 基于数学理解的初中数学反例的作用与构造方法 |
| 5.1 基于数学理解的数学反例教学的作用 |
| 5.1.1 深刻理解数学概念 |
| 5.1.2 快速鉴别数学假命题 |
| 5.1.3 有效纠正数学错误 |
| 5.1.4 切实培养数学思维品质 |
| 5.2 基于数学理解的数学反例的构造方法 |
| 5.2.1 抓住极端和特殊情况构造数学反例 |
| 5.2.2 根据对象本质属性构造数学反例 |
| 5.2.3 利用几何直观构造数学反例 |
| 5.2.4 采用分类的方法构造数学反例 |
| 6 基于数学理解的初中数学反例教学设计分析 |
| 6.1 基于数学理解的初中数学概念的反例教学设计 |
| 6.1.1 数学概念的反例教学模式设计 |
| 6.1.2 正反例组织呈现原则 |
| 6.1.3 数学概念的反例教学案例设计 |
| 6.2 基于数学理解的初中数学公式的反例教学设计 |
| 6.2.1 数学公式的反例教学模式设计 |
| 6.2.2 数学公式的反例教学案例设计 |
| 6.3 基于数学理解的初中数学定理的反例教学设计 |
| 6.3.1 数学定理的反例教学模式设计 |
| 6.3.2 数学定理的反例教学案例设计 |
| 7 基于数学理解的初中数学反例教学微型实验 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验假设 |
| 7.3 实验设计 |
| 7.3.1 实验对象 |
| 7.3.2 实验变量 |
| 7.3.3 实验材料 |
| 7.3.4 实验程序 |
| 7.3.5 实验数据收集与整理 |
| 7.4 实验过程 |
| 7.5 实验结果分析 |
| 7.5.1 前侧测试成绩差异性分析 |
| 7.5.2 后测测试成绩差异性分析 |
| 7.5.3 实验结论 |
| 8 结论与不足 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录A:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）基于高中数学课例的任务设计有效性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学任务设计研究 |
| 2.1.1 任务设计的发展历程 |
| 2.1.2 任务设计的核心问题 |
| 2.1.3 任务设计的指导框架 |
| 2.1.4 任务设计的原则/策略 |
| 2.1.5 任务设计的发展趋势 |
| 2.2 教学有效性的标准研究 |
| 2.2.1 教学有效性的分析维度 |
| 2.2.2 教学有效性的水平指标 |
| 3 数学任务分析框架的构建 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 任务 |
| 3.1.2 任务设计 |
| 3.1.3 任务类型 |
| 3.1.4 任务序列 |
| 3.1.5 任务设计的有效性 |
| 3.1.6 几点说明 |
| 3.2 数学任务分析框架的形成 |
| 3.2.1 分析维度/评价指标的确定 |
| 3.2.2 分析框架的构建 |
| 3.3 数学任务分析框架的论证 |
| 4 研究设计与方法 |
| 4.1 研究视角 |
| 4.2 研究流程与方法 |
| 4.2.1 研究流程 |
| 4.2.2 研究方法 |
| 4.3 研究对象与工具 |
| 4.3.1 研究对象 |
| 4.3.2 研究工具 |
| 4.3.2.1 教师调查问卷 |
| 4.3.2.2 学生的前后测 |
| 4.3.2.3 课堂录像及其它 |
| 4.4 数据收集与处理 |
| 4.4.1 量化数据 |
| 4.4.2 质性数据 |
| 5 教师对“任务设计”理解的现状调查 |
| 5.1 描述性统计 |
| 5.2 差异性检验 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 基于数学任务分析框架的课例分析 |
| 6.1 课例1:“等比数列的前n项和” |
| 6.1.1 前测与后测 |
| 6.1.2 任务设计 |
| 6.1.3 任务实施 |
| 6.1.3.1 MAXMaps关系图 |
| 6.1.3.2 内部特征(共有的) |
| 6.1.3.3 内部特征(独有的) |
| 6.1.3.4 外部特征(平行班) |
| 6.1.3.5 外部特征(实验班) |
| 6.2 课例2:“估计百分位数” |
| 6.2.1 前测与后测 |
| 6.2.2 任务设计 |
| 6.2.3 任务实施 |
| 6.2.3.1 MAXMaps关系图 |
| 6.2.3.2 内部特征(共有的) |
| 6.2.3.3 内部特征(独有的) |
| 6.2.3.4 外部特征(常态课) |
| 6.2.3.5 外部特征(活动课) |
| 6.3 本章小结 |
| 7 研究总结 |
| 7.1 结论与启示 |
| 7.1.1 问题一 |
| 7.1.2 问题二 |
| 7.2 不足与改进 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中数学教师“任务设计”现状调查 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（5）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（6）变刚度复合材料结构的优化设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 变刚度复合材料类型及其研究现状 |
| 1.2.1 变刚度复合材料类型 |
| 1.2.2 研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 变刚度复合材料 |
| 2.1 变刚度复合材料的制造工艺 |
| 2.1.1 自动铺丝技术 |
| 2.1.2 曲线纤维路径描述 |
| 2.1.3 工艺参数 |
| 2.2 变刚度复合材料的优化方法 |
| 2.2.1 智能优化算法 |
| 2.2.2 代理模型优化算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于差分进化算法的变刚度层合板刚度优化 |
| 3.1 改进的自适应差分进化算法(IADE) |
| 3.2 优化模型及算例 |
| 3.2.1 优化模型 |
| 3.2.2 算例以及结果 |
| 3.3 算法的计算效率 |
| 3.3.1 三种算法计算效率对比 |
| 3.3.2 参数对计算效率的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于引力搜索算法的变刚度层合板挠度优化 |
| 4.1 变刚度复合材料层合板 |
| 4.1.1 纤维铺设路径 |
| 4.1.2 设计参数对层合板刚度影响 |
| 4.2 基于邻域动态维度搜索的引力搜索算法 |
| 4.2.1 引力搜索算法 |
| 4.2.2 引力系数公式的改进 |
| 4.2.3 邻域的动态维度搜索算法 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 曲线纤维层合板的优化 |
| 4.3.2 引力搜索算法的优化效率 |
| 4.3.3 层合板设计参数对优化结果影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 代理模型优化变刚度圆柱壳的屈曲性能 |
| 5.1 变刚度圆柱壳建模 |
| 5.1.1 纤维铺设轨迹 |
| 5.1.2 变刚度圆柱壳建模 |
| 5.2 代理模型优化方法 |
| 5.2.1 径向基函数代理模型 |
| 5.2.2 变刚度圆柱壳优化流程 |
| 5.3 算例及优化分析 |
| 5.3.1 结果验证 |
| 5.3.2 铺丝方案对比 |
| 5.3.3 铺丝方案的参数优化 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中生数学建模能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 第三章 概念界定及理论依据 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.2 理论依据 |
| 3.3 政策依据 |
| 第四章 教师数学建模能力培养现状的调查与分析 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查的设计与实施 |
| 4.3 调查数据处理与分析 |
| 4.4 高中生数学建模能力培养现状分析 |
| 第五章 高中生数学建模能力的培养对策 |
| 5.1 创立数学建模专题课程 |
| 5.2 提升教师数学建模教学技能 |
| 5.3 注重数学建模子能力的培养 |
| 5.4 组织小范围数学建模竞赛 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间公开发表的学术论文) |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 学生调查问卷 |
| 附录D 学生测试题 |
（8）数学建模思想融入高中数学教学现状及策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 3.研究设计与实施 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 具体实施 |
| 4.研究发现 |
| 4.1 学生调查问卷结果分析 |
| 4.2 教师访谈调查结果分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 5.数学建模思想融入教学的原则及策略 |
| 5.1 数学建模思想融入教学的原则 |
| 5.2 数学建模思想融入教学的方法 |
| 5.2.1 深入教材充分挖掘其中蕴含的数学建模思想 |
| 5.2.2 将数学建模步骤融入课堂设计 |
| 5.2.3 习题讲解融入数学建模思想 |
| 5.2.4 组织数学建模实践活动 |
| 5.3 数学建模思想融入教学的建议 |
| 6.结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高一学生化学学科中数学模型认知能力的测评研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 数学模型在化学学科发展中具有重要作用 |
| 1.1.2 数学模型是学生学习化学的一种重要的表征和思维方法 |
| 1.1.3 数学模型是化学考核与评价的重难点 |
| 1.2 选题意义 |
| 1.2.1 为数学模型认知能力的测量提供测评工具 |
| 1.2.2 促进学生掌握和应用数学模型的方法 |
| 1.2.3 为化学教师进行数学建模教学提供参考 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 有关模型的研究 |
| 2.1.1 模型的内涵 |
| 2.1.2 模型的功能 |
| 2.1.3 模型的建构 |
| 2.1.4 模型的分类 |
| 2.2 有关数学模型的研究 |
| 2.2.1 数学学科中有关数学模型的研究 |
| 2.2.2 化学学科中有关数学模型的研究 |
| 2.3 有关模型认知的研究 |
| 2.3.1 模型认知的内涵研究 |
| 2.3.2 模型认知能力的测查研究 |
| 3 数学模型认知能力理论框架的构建 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 项目反应理论 |
| 3.1.2 教育目标分类理论 |
| 3.2 概念界定 |
| 3.2.1 数学模型 |
| 3.2.2 数学模型认知 |
| 3.2.3 数学模型认知能力 |
| 3.3 数学模型认知能力的水平划分 |
| 4 数学模型认知能力测评工具的开发 |
| 4.1 测验工具的开发程序 |
| 4.2 测验工具的设计 |
| 4.2.1 测验工具的编制 |
| 4.2.2 测验工具案例分析 |
| 4.3 测验工具的质量分析 |
| 4.3.1 测试样本 |
| 4.3.2 评分标准 |
| 4.3.3 第一轮试测信效度分析 |
| 4.4 测评工具的优化 |
| 4.4.1 测试卷的修订 |
| 4.4.2 第二轮测试的项目构成 |
| 4.4.3 第二轮测试的被试样本 |
| 4.4.4 第二轮测试的信效度分析 |
| 5 高一学生数学模型认知能力发展水平研究 |
| 5.1 数学模型认知能力总体分析 |
| 5.2 数学模型认知能力各学校差异分析 |
| 5.3 数学模型认知能力各水平分析 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学化学教科书中的数学模型 |
| 附录2 数学模型认知能力测试卷(第一轮) |
| 附录3 数学模型认知能力测试卷(第二轮) |
| 致谢 |
（10）迁移理论在物理教学中的应用（论文提纲范文）
| 1 正确认识迁移理论 |
| 2 迁移理论在物理教学中的建构过程 |
| 3 迁移理论在物理教学中的具体实施 |
| 3.1 探寻学科内的纵向迁移 |
| 3.1.1 以学科思想方法整合知识结构，找准联系 |
| 3.1.2 抓问题的本质，加强概括迁移 |
| 3.1.3 关注情境间的联系，实现解题方法迁移 |
| 3.2 加强学科间的横向迁移 |
| 4 结语 |
四、构造数学模型解决物理问题（论文参考文献）
- [1]若干数学物理方程对称、守恒律及精确解的研究[D]. 邢启辉. 内蒙古工业大学, 2021
- [2]基于元启发式算法的设施选址问题研究[D]. 张涵. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [3]基于数学理解的初中数学反例教学实践研究[D]. 张友娟. 重庆师范大学, 2020(05)
- [4]基于高中数学课例的任务设计有效性研究[D]. 陈行. 华东师范大学, 2020(08)
- [5]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [6]变刚度复合材料结构的优化设计方法研究[D]. 吴双华. 长安大学, 2020(06)
- [7]高中生数学建模能力的培养研究[D]. 唐宇琦. 延边大学, 2020(05)
- [8]数学建模思想融入高中数学教学现状及策略研究[D]. 王冬梅. 西南大学, 2020(01)
- [9]高一学生化学学科中数学模型认知能力的测评研究[D]. 朱琳. 南京师范大学, 2020(03)
- [10]迁移理论在物理教学中的应用[J]. 赖义平,宋善炎. 物理教学探讨, 2019(10)