一、Solving Master Equation for Two-Mode Density Matrices by Virtue of Thermal Entangled State Representation（论文文献综述）
白思远[1]（2021）在《量子系统的周期性驱动控制方案》文中研究说明自19世纪以来,伴随着量子力学给人们带来的对于微观领域的全新认识,如何利用量子特性实现新的技术革命成为科技发展的主要方向。最近的研究表明,利用量子系统新奇的非经典特性,如量子纠缠,量子压缩,量子关联等,可以实现超越经典物理所允许极限的新一代量子技术。然而这些新技术的发展离不开对于新奇量子态的制备,保护和控制。因此如何发展出一种对量子系统行之有效的操纵与控制手段,成为当今量子科技领域的关键科学问题之一。为实现这一目的,许多量子控制方案被提出,比如库工程,反馈控制等。而这些控制方案均有其局限性。比如库工程对量子系统的调控依赖于对库本身参数的调控,而这一点在实验上是很难做到的。由于近些年周期驱动在凝聚态,拓扑物理,量子光学,量子化学等诸多领域的广泛应用,我们希望能够通过周期驱动的手段实现对量子系统行之有效的调控与保护,进而为未来新兴量子科技的发展提供基础。基于此,我们在本文中分别研究了周期驱动调控的耗散量子电池,周期驱动调控的Ramsey干涉仪以及周期驱动对封闭量子系统热化-局域化及混沌-可积转变的调控。在本文的第一部分我们首先研究了耗散量子电池再激活的周期驱动方案。作为一种接近原子大小的能量储存和转换装置,量子电池有望突破现有经典电池的能量存储能力,并可以利用量子资源提高充电效率。然而,量子系统中普遍存在的退相干现象会导致其循环充-存储-放电过程的破坏。该现象被称为量子电池老化。在本文中,我们提出了一种克服量子电池老化的机制。我们的研究表明,当系统和环境的准能谱中有两个Floquet束缚态形成时,量子电池的退相干受到抑制,但一般而言,其动力学仍和理想充放电循环不符。通过对该系统中Floquet束缚态的微扰分析,我们发现,只有当两个Floquet束缚态的准能量近简并,或者当量子电池-充电器耦合较强时,耗散环境中的量子电池-充电器才可以实现近乎理想的充放电演化循环。基于对Floquet束缚态机制的分析,我们给出了完备的对非马尔科夫耗散噪声下量子电池充放电方案的分析。并且指出了即使有耗散噪声的存在,量子电池仍能良好的工作的参数区间,并给出其机制上的解释。我们的结果为利用Floquet工程实现现实条件下的量子电池提供了理论基础。在本文第二部分我们研究了周期驱动方案对封闭量子系统热化与否的调控。由于近年来冷原子领域实验技术的迅猛发展,实验上对封闭量子系统的模拟得以被实现。因此,封闭量子系统的热化问题由于其在理论和实验两方面的重大意义而被广为关注。另一方面,由于周期驱动在各个领域的广泛应用,周期驱动的非平衡封闭量子系统能否热化,以及其长时稳态是什么态等问题也引起了大家的关注。为了回答这些问题,本文研究了周期驱动的双模玻色-哈伯德模型中的热化问题。利用Floquet定理,我们详细地分析了该模型在周期驱动场中的频闪量子动力学,并求解了其在热力学极限下的半经典动力学。结果表明,该系统在长时间极限下的热化与否与其对应的半经典系统的混沌-可积之间有密切关系。当驱动频率较低时,系统发生热化时,无论初态是什么态,局域可观测量的长时平均值都最终弛豫到T=∞的热系综预言的值。此时其对应的Floquet本征态满足本征态热化假说。同时其Floquet准能谱的统计服从Wigner-Dyson统计,并且半经典动力学出现混沌。相反,高频驱动下,量子系统可积性得到恢复,不会发生热化。与此对应的Floquet准能谱统计服从Poisson分布,半经典动力学表现大量周期轨。我们的结果显示,即是在驱动强度很强时,所有这些复杂的动力学行为都可以通过对驱动频率的调节来控制。这超出了之前研究指出的驱动强度对系统可积-混沌的影响。这一结果既为对周期驱动系统的热化问题的研究提供了启发,也为在实验中实现对量子系统热力学性质更加灵活的操控提供了可能。在最后一部分,我们研究了如何利用周期驱动方案实现在耗散环境下的高精度计量。在现代科学的各个领域,高精度的测量无一不有着重要的意义。作为一种新兴的量子技术,量子计量是利用量子态的非经典特性实现超越经典极限的计量精度的技术。这一技术的实现依赖于对纠缠态等脆弱的量子态的有效操控。然而,在实际情况中,量子态总是由于其和环境不可避免的相互作用而发生退相干,进而导致量子优势的丧失。因此,如何在计量过程中保护量子态不受噪声的影响对于实现高精度计量有着重要的意义。过去的研究发现,通过库工程的手段,使量子系统和其环境的总能谱中形成束缚态,就可以使得该量子系统的相干性在长时下得到部分的保持,从而实现更高精度的计量。然而事实上,当实验材料一旦制备,量子系统所感受到的环境的参数将变得难以调节。为解决这一现实难题,我们提出利用周期驱动的手段保护计量过程中的量子相干性。通过对周期驱动Ramsey过程的研究,我们发现对于GHZ初态,对原子频率计量的量子Fisher信息随时间演化的动力学随驱动参数的变化,会出现两种截然不同的行为。量子Fisher信息随时间在长时下要么近似为0,要么以幂次型随时间增长。依赖于Floquet定理提供的准能谱和准定态图像,我们发现当调节周期驱动的参数,使得驱动系统的准能谱中形成Floquet束缚态时,量子系统的相干性会在长时极限下被部分的保留,此时量子Fisher信息随时间是第二种行为。当准能谱中没有束缚态形成时,量子相干性在长时下被破坏殆尽,其量子Fisher信息在长时下趋于0。从而我们知道,通过控制准能谱中Floquet束缚态的形成,可以得到理论上更优的计量精度。该工作为实现耗散环境下的量子计量方案提供了新的思路。综上,本文基于Floquet定理,对三种问题:量子电池系统的老化问题,双模玻色-哈伯德模型的热化问题,Ramsey干涉仪中退相干的抑制问题都提出了Floquet控制方案。并且针对每个系统中的具体问题,给出了控制方法与机制分析。该研究为用周期驱动的手段实现新型量子技术铺平了道路。
龙玉梅[2]（2020）在《关于不同系统中Casimir效应的相关研究》文中研究指明Casimir效应是相距微纳米的两物体之间的相互作用,是一种源于物体边界附近的电磁场零点能涨落的宏观量子现象。该效应可细分为静态Casimir效应、动态Casimir效应和Casimir-Polder力。动态Casimir效应是真空中量子场边界条件发生变化导致系统中虚量子涨落转化为实光子对的现象。由于该光子对在实验中表现出了量子失协、量子纠缠、量子导引等量子特性,因此动态Casimir效应被认为是一种重要的量子技术资源,如量子计量、量子密码学等。Casimir-Polder力是中性可极化粒子与物体之间的长程相互作用。受原子的初态、导体板的材料性质、介质等因素的影响,Casimir-Polder力可以是吸引力也可以是排斥力。因此,Casimir-Polder力在微机械系统中的研究和应用被广泛关注。在本文中,我们研究了动态Casimir效应中量子关联的耗散演化,并研究了不同初态的二能级原子与含有电介质的一维输出耦合腔之间的动态Casimir-Polder力。具体研究内容如下:首先,基于产生动态Casimir效应的超导电路实验装置,本文研究了温度为4K的热库环境下,动态Casimir效应中的量子纠缠和高斯干涉功率。首先通过耗散演化主方程推导出动态Casimir效应耗散演化的具体表达式,根据该表达式得到具体形式的Peres-Horodecki Separability（PHS）判据和高斯干涉功率。然后采用PHS判据判断系统在不同条件下的状态是否处于纠缠态,并分析了各种参数对纠缠的影响。最后利用高斯干涉功率分析了系统在不同参数条件下的非经典特征。通过两者之间的对比,我们发现纠缠对于耗散非常脆弱,而耗散对高斯干涉功率的影响相对较小。其次,在上述工作的基础上,我们研究了热平衡环境下动态Casimir效应中的Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）导引和隐形传态保真度。在研究过程中,考虑了两个环境,一个是产生动态Casimir效应的样品环境,另一个是与样品环境耦合的传输线,即热库环境。在热库环境温度与样品环境温度相同的条件下,我们讨论了温度、失谐、驱动振幅及阻尼作用对退相干的影响。结果发现EPR导引和保真度在低温下损失较慢,驱动振幅对EPR导引没有影响,失谐和非对称的阻尼对EPR定向导引的影响较大。在热库环境温度远远高于样品环境温度的条件下,我们发现EPR导引和保真度对不同程度的非对称热噪声的敏感度不同。因此选择合适的非对称噪声信道对保护EPR定向导引非常重要。另外,通过EPR导引和保真度之间的对比,我们得到了该系统中更适合用于量子隐形传态的定向导引,并发现双向可操纵态永远适用于量子隐形传态。最后,本文研究了不同初态的二能级原子与含有电介质的一维输出耦合腔（介质腔）之间的动态Casimir-Polder力。我们利用微扰理论计算出叠加态原子与介质腔之间动态能移的解析表达式。在此基础上,分别得到了基态和激发态原子与介质腔之间的动态Casimir-Polder力,并通过数值分析对两者进行了比较。结果表明,在往返时间前,基态和激发态原子在介质腔中的Casimir-Polder力大小相等,性质（吸引或排斥）相反;在往返时间后,激发态原子的力比基态约大三个数量级。另外,激发态原子在介质腔中的Casimir-Polder力随原子所处位置呈振荡行为,且腔中存在多个Casimir-Polder力为零的平衡位置。然后我们得到了不同初态原子与介质腔之间相互作用力的含时表达式,讨论了相互作用力与位置的关系以及相对介电常数和原子跃迁频率对平衡位置的影响,并分析了相互作用力与原子初态的关系。结果表明,叠加态原子与位置的关系和激发态原子类似,且平衡位置主要受相对介电常数和原子跃迁频率的影响。另外,通过选择合适的初态,也能使原子与介质腔之间的相互作用力为零。因此,我们可以通过改变原子位置、电介质、原子跃迁频率以及原子初态来控制或者消除Casimir-Polder力在实验上和器件中的影响。
张建东[3]（2020）在《基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究》文中研究指明量子干涉测量可以实现光子量级的信号检测,是微弱信号精密测量的技术手段。作为评估测量性能的关键指标,量子干涉测量的相位灵敏度受到广泛关注,相位灵敏度的理论极限、影响因素和提升方法的研究是国内外重点关注的问题。本论文围绕量子干涉测量的相位灵敏度开展了四个方面的研究:相位灵敏度极限的研究;相位灵敏度内在影响因素的研究;相位灵敏度外在影响因素的研究;相位灵敏度提高的新方法研究。本文首先完成了相位灵敏度极限的研究。根据量子参数估计理论,建立了相位灵敏度极限与测量策略的关系。针对测量策略中不含有参考源的测量方案,本文提出了基于相位平均法的相位灵敏度极限分析及求解的新方法,解决了不同相移算符推导出的相位灵敏度极限存在差异的问题;针对测量策略中含有参考源的测量方案,本文提出了基于单路相移算符的相位灵敏度极限分析及求解的新方法,证明了压缩真空态为最佳单模输入态,相位灵敏度可以突破海森堡极限。完成了相位灵敏度内在影响因素的研究。根据相空间理论,开展了基于虚拟分束器模拟的探测效率影响研究,基于光子统计特性的暗计数影响研究,基于时间统计特性的响应时间延迟影响研究,以及基于变换矩阵的非平衡分束器影响研究,建立了相位灵敏度与内在影响因素的关系。在上述理论研究的基础上,本文提出了探测效率、暗计数、响应时间延迟和非平衡分束器影响下相位灵敏度分析及求解的新方法。研究结果表明,采用相干态输入和平衡零差测量的测量方案对于各种内在影响因素具有强鲁棒性,相位灵敏度可以趋近散粒噪声极限。研究成果为实际测量中的系统参数设计提供了理论指导。完成了相位灵敏度外在影响因素的研究。根据量子开放系统理论,开展了基于虚拟分束器和真空态环境光场模拟的光子损耗影响研究,基于虚拟分束器和热态环境光场模拟的热光子噪声影响研究,以及基于经典随机过程模拟的相位扩散影响研究,建立了相位灵敏度与外在影响因素的关系。在上述理论研究的基础上,本文提出了光子损耗、热光子噪声和相位扩散影响下相位灵敏度分析及求解的新方法。研究结果表明,采用相干态输入和平衡零差测量的测量方案对于各种外在影响因素具有强鲁棒性,相位灵敏度可以趋近散粒噪声极限。研究成果为抑制外在因素影响的相关研究奠定了理论基础。本文最后完成了相位灵敏度提高的新方法研究。通过分析现行测量方法的测量机制,研究了限制相位灵敏度提高的因素。针对基于非线性干涉仪的测量方法,提出了基于混合干涉仪的新型测量方法,利用平衡分束器替换光学参量放大器;针对基于线性干涉仪的测量方法,提出了基于参考源协助的新型测量方法,利用平衡零差测量中本振光的相位作为待测相位的参考基准;针对基于线性干涉仪的测量方法,提出了基于能量循环的新型测量方法,对输出端未参与测量的光子进行循环利用。研究结果表明,对于相干态输入和平衡零差测量,三种新型测量方法均实现了相位灵敏度的显着提升,并突破了散粒噪声极限,提升系数分别为41.4%,41.4%和33.3%。本文的研究成果提升了量子干涉测量的性能,为量子干涉测量在微弱信号精密测量中的发展提供了支撑,为量子干涉测量在生物组织成像、溶液物性分析和光敏样本检测等领域的应用提供了支撑。
钟文学[4]（2019）在《耗散系统中量子导引的非对称调控研究》文中研究表明量子信息学作为一门新兴研究学科,显示出十分广阔的科学和技术应用前景。作为量子信息的关键资源,量子关联效应得到了研究学者的广泛关注和深入研究,这不仅因为它们反映了量子力学的基本问题,而且在量子计算和量子信息处理中有着重要的应用。对于复合量子系统,量子关联具有不同的形式,包括纠缠、贝尔不等式及介于两者之间的量子导引。对于处于位置和动量的理想关联量子态的一对粒子,在一定时刻后它们在空间上完全分离,研究发现对其中一个粒子（粒子A）的测量会立刻影响处于遥远的另一个粒子（粒子B）的状态,爱因斯坦将其称之为“幽灵般的超距作用”,薛定谔则用“量子导引”的概念来描述这种作用。量子导引的最显着特点就是它的方向性。对于处于纠缠状态的两体系统Alice和Bob,对Bob系统的测量能够远距离地影响Alice的状态,使之处于一个特定状态。它是一类新的量子非局域特性。正是因为它的方向性,量子导引在量子信息处理过程中得到了重要的应用。另一方面,实际的物理系统不可避免地与环境发生能量交换或信息交流,即关注的系统与量子库（环境）发生了耗散作用,库的存在导致了退相干,从而减弱两个或多个子系统的量子关联效应。如何在耗散系统中获得稳定的高度关联的信息源成为了科研学者们致力追求的热点问题。幸运的是,耗散可以对非局域量子关联的建立起到积极效应。特别地,利用光与物质相互作用建立量子化的Bogoliubov变换模式,进而利用量子库理论使得Bogoliubov变换模演化成为稳定的光子数接近于零的状态,由此导致了原始的量子化模式彼此关联。本文对噪声环境下量子系统的非对称量子导引的产生提出了几种可行的方案,其创新工作主要有以下几个方面:首先,我们利用原子相干诱导的单通道量子耗散过程获得了两场模间稳态的单向EPR导引。这个方案考虑的是双级联型四能级原子系统,基于全共振相互作用,所有的光场与不同的原子跃迁共振,且由于原子相干诱导的混频过程产生的光场呈现了EPR导引关联特性。根据缀饰态表象和Bogoliubov模方法,在变换模和缀饰原子之间发生了非对称的耦合作用,即两个Bogoliubov模每次仅有一个与缀饰原子相互作用,这样的一种非对称相互作用导致了非对称的耗散通道,其中一个变换模的光子被缀饰原子吸收,而另一个变换模不受缀饰原子的影响。正是这样的作用机制导致了单向EPR导引的产生,通过改变外加驱动场的强度,可以获得光子数较多的Bogoliubov模导引光子数较少的Bogoliubov模。当前方案的优势有以下几点,首先本方案产生的量子导引关联是基于全共振作用系统,共振相互作用不仅存在于电磁场和裸原子,还存在于Bogoliubov模和缀饰原子之间,而且非对称的量子导引关联的产生只需要改变一个外加驱动场的强度就可以实现;其次,非对称关联的场模可以有较大的频率差,原因在于腔模的产生强烈的依赖于原子不同能级的跃迁频率,选择合适的原子能级耦合,可以产生光场和微波场之间的量子导引关联;最后也是最重要的一点,本方案是基于原子库的耗散作用实现单向的EPR导引,免疫于随机过程中的起伏,且不依赖场和原子的初态。其次,我们探讨了关联辐射激光系统中热噪声对关联辐射光源单向EPR导引的影响。该方案考虑一个三能级级联系统与双模腔场相互作用,原子初始制备在高激发态和基态的叠加态上,腔场被热库阻尼。研究表明热噪声不仅对稳态的单向EPR导引的产生起到了积极的作用,而且扩大了单向EPR导引所存在的区域。研究讨论了平衡腔损耗和非平衡腔损耗两种情况。无热光子时,系统呈现了双向EPR导引,这主要源于注入的原子相干。当热噪声涉及时,单向导引成为主体,且参数选择范围非常宽松。物理上,热噪声极大地增加了两个关联辐射模式的平均光子数,也导致了两腔模间强度差的增大。显然这将引导两腔模的平均光子数的非对称性,进而诱导了上面两能级跃迁的光场对下面两能级跃迁光场的单向导引。最后,我们利用热噪声调控低品质腔输出场的单向EPR导引。本方案考虑的是两个低品质腔与一单个四能级原子发生色散作用,同时,两个腔分别耦合于一个热库。在低品质因子和弱拉曼跃迁条件下,两个输出模式展现了强烈的关联性。当两腔场耦合真空库时,对称的双向导引关联发生于两个输出模式之间。当热库出现且热光子数不对称时,非对称的EPR导引关联出现,且导引方向可通过改变热库中的平均光子数与腔场的衰减参数调控。研究表明热噪声和腔损耗对两输出场间形成的非对称性导引关联起到了积极的作用。目前方案有以下几个显着特征:首先,单向EPR导引的产生源于腔场与热库的耗散作用,在噪声环境中对量子态操控,对量子信息处理更有优势。其次,单向导引发生于两个低品质腔之间,放宽了对好腔和强耦合的要求。且考虑的是输出模式的非对称关联,更加便于测量。
吴卫锋[5]（2018）在《量子光学新的热真空态的构建与应用》文中研究指明量子光学是量子力学与经典光学交叉发展的一门学科,它是20世纪中后期才发展起来的,距离现在不过60年,它首先是由汉伯里布朗-特维斯（Hanbury Brown-Twiss）通过光场强度实验和量子统计的研究而确立的。众所周知,光场的相位和强度分别显示了光的波动特性和量子统计性质。量子统计理论就是研究光场与微观物质相互作用过程的统计方法,以探索新量子光场的非经典性特征。可以说,光场的量子统计理论是量子光学的核心理论。由于自然界中的绝大多数系统都处在热环境中。因此,系统的激发与退激发过程必然受到系统与热环境间能量交换的影响。热环境的存在既可为量子系统提供了一定数量的激发量子,也可使系统耗散。根据量子统计理论,混合态的密度矩阵p可用来描述热平衡下的某一量子态|ψ〉,量子系统某一物理量A的期望值就等于矩阵ρ和A乘积的求迹——系综平均。但是实际上,系综平均的计算比较繁琐与困难。为了以方便地研究处在热环境下的物理系统,1975年,Takahashi和Umezawa（TU）提出了热场动力学理论,他们引入一个“虚拟”的自由度,并提出热真空态的概念,将非零温度T下量子平均值的计算转化为等价的纯态的期望值的计算,其代价是量子系统的自由度会加倍。但是TU的理论仅仅只给出了对应混沌光场的热真空态,且方法仍处在初级阶段。本文采用有序算符内的积分技术（英文缩写为the technique of IWOP）提出构造热真空态的新方法,在扩展空间中部分求迹理论的基础上,对复杂量子系统构造相应的热真空态。它的优点有:1)力学量的系综平均的计算就可转化为纯态下的期望值的计算,这极大地方便了我们研究新光场的非经典特征。2)热真空态的构建能体现量子系统与热环境的量子纠缠,尤其用它来研究系统在激光通道、扩散通道、衰减通道等各种量子通道中的演化;3)用热真空态可以方便的计算量子系统的熵及熵变。4)热真空态的引入有利于在理论上发现新光场。为了揭示光的本质,理论上需要构建新的光场,并在实验上实现它,然后分析它的特性。例如,上世纪60年代制备的激光场相对于混沌光是新的光源,属于相干态,研究相干态的性质使得人们认识到激光的相干性和泊松（Poisson）分布。70年代出现了压缩光,呈现了反聚束效应、亚泊松分布等非经典性特征,可见,构建不同的新光场有利于发现光的本性,是十分有物理意义的工作。本文构建了若干新型的量子力学光场,并求出了其热真空态,分析了其主要的非经典性特征,丰富了量子光学的内容。具体内容如下:1、介绍了Weyl变换和Weyl对应,并给出了Wigner算符的Weyl编序形式,利用纯相干态的Weyl编序形式|z><z|=2:e-2（a+-z*）（a-z）:,首次发现了光场相算符的Weyl-Wigner经典对应。2、构建了一种高斯增强混沌光场,通过部分求迹和IWOP技术,求出了它的热真空态。研究了高斯增强混沌光场的统计性质,并计算了光子数分布、量子涨落,二阶相干度。3、构建了单模l-光子增加双模压缩真空态,即Clb*/S2（λ）|00〉,其中S2（λ）=exp[λ（a*b*-ab）]是双模压缩算子,C,是归一化常数,并探讨此新光场的量子统计性质。结果表明,光场呈现出聚束效应。4、以振幅阻尼通道的密度算符解的克劳斯形式为基础,探讨平移热态作为热态和相干态的中间态—在这衰减通道中的演化规律。结果表明,平移热态在振幅衰减通道中仍然保持指数衰减混合热态,该通道中光子数衰减和Wigner函数的演化都与高斯混合噪声M和相空间中的位移d直接相关,而其熵的演化仅依赖于混合噪声M。5、引入热纠缠态表象,求解了压缩热库中受线性共振力影响的阻尼谐振子的密度算符演化的主方程,其解可以写成Kraus算符无穷和形式。指出了阻尼和热噪声可以破坏压缩热库中初始相干态的相干性,使其演化为复杂的混合态。6、求出了对应于介观量子化RLC电路密度算符的热真空态,然后用它分别计算介观电路各元件上的平均能量。并提出了一种计算量子熵的新方法,即以S=-K〈φ（β）|In ρ|φ（β）>代替传统的公式S =-kTr[ρIn ρ],求出了介观RLC电路密度算符对应的熵。
张兴远[6]（2016）在《非马尔科夫演化及对量子热机性能的影响》文中指出在自然界中,任何量子系统都不可避免要与环境存在相互作用。用来描述与环境相互耦合系统演化的理论就是开放系统理论。在量子开放系统理论中,马尔科夫过程由于其数学处理容易、物理意义明显等优势得到了深入的研究。描述马尔科夫量子开放系统演化的主方程理论是建立在两种近似基础上的：弱耦合近似和玻恩近似。然而在很多物理系统当中这两个近似并不能得到满足,尤其是当环境和系统之间的耦合强度非常强的时候。这时就需要建立一套处理非马尔科夫量子开放系统的理论。基于对非马尔科夫动力学的研究,我们将在本文中着重研究非马尔科夫环境对量子热机性能的影响。本文共分为三个部分：第二章为本文的第一部分。在这一部分里将着重介绍如何应用Nakajima-Zwanzing投影算符方法、时间无卷积投影算符方法和路径积分方法推导非马尔科夫系统演化的主方程。随后应用Nakajima-Zwanzing投影算符方法和时间无卷积投影算符方法研究一类与非马尔科夫环境耦合的二能级系统的动力学。与精确解的对比发现,对于短时演化,两种方法与精确解吻合的很好；在长时演化情况下,主方程所给出的结果与精确解产生了很大的偏离。另一方面,应用路径积分方法,推导了腔场与非马尔科夫环境相互作用下光学腔的演化主方程。研究发现,腔场可以从非马尔科夫环境中吸收更多的热量。这种特点正是我们在第四章中用来改善量子奥拓热机性能的出发点。本文的第三章是第二部分。在这一部分我们介绍了四种非马尔科夫度量方法：RHP度量、BLP度量、LFS度量、BCM度量。并从可计算性、物理意义、马尔科夫到非马尔科夫转变和多量子比特时的可加性四个方面对四种度量方法进行了对比。研究发现,四种度量方法分别体现了系统动力学的不同特征,所以不应该说哪一种度量方法最好,哪一种度量方法不好。随后,利用二能级系统的纯退相位模型和耗散模型定量的对四种度量方法进行了对比。在本章的最后,我们对同时与两个非马尔科夫环境耦合的二能级系统的动力学进行了研究,并证明了两个非马尔科夫环境之间的干涉可以有效地增强系统的非马尔科夫性。本文的第四章是本文的第三部分。在这一部分里我们首先介绍了经典热力学过程以及经典热机；随后给出了经典热力学过程及经典热机的量子对应形式；最后讨论了非马尔科夫环境对量子热机性能的影响。结果表明非马尔科夫环境可以使量子热机提取更多的功。在一定的条件下可以使量子热机的效率超过经典卡诺热机的效率,甚至可以将热量从低温的非马尔科夫环境传输到高温的马尔科夫环境,并对外做功。文章的最后给出了总结和讨论。
万志龙[7]（2016）在《探寻光场热真空态的有序算符内的积分方法》文中研究说明自然界中,几乎所有的系统都浸在热库当中。所以系统与热库间产生的能量传递必然会影响系统的激发以及退激发过程。系统中产生的激发量子,有一部分就来源于热库。在系统的温度较高时,属于经典光学范畴,而当温度较低时,则属于量子光学范畴。根据量子力学知识,非零温度下处于热平衡状态的量子态通常用混合态的密度矩阵ρ来描述,物理量A的期望值是通过计算矩阵A和ρ乘积的迹来得到,但是这种方法实际操作起来比较繁复与困难。为了以一种便利的方式研究热库对系统的影响,Takahashi和Umezawa在1975年提出了热场动力学理论,他们引入纯态形式的热真空态概念,于是在温度非零情况下混态的统计平均值可以通过计算纯态的统计平均值得到,其代价是系统的自由度在原有基础上,增加等量的“虚拟”自由度。但是Takahashi和Umezawa仅给出了混沌光场对应的热真空态,并且其方法处在初级阶段。本文将提出构造热真空态的新方法,即在前人已有的部分求迹理论的基础上利用有序算符内的积分技术（简称IWOP技术）,可以对不同的复杂物理系统引入相应的热真空态。其优点是：1)计算纯态形式的广义热真空态的期望值可以得到系统力学量的系综平均,简化了量子统计期望值的计算,为研究新光场的性质和在量子通道中的演化规律提供了便利。2)热真空态的引入能体现系统与热库的量子纠缠,便于我们进一步用纠缠态表象来研究系统在各种量子通道中的演化。3)有利于在理论上发现新光场。因此,这一方法丰富和发展了热场动力学理论和量子统计理论。本文的主要内容包括：一、简要介绍了范洪义教授提出的有序算符内的积分技术理论,对算符的正规乘积形式、反正规乘积形式和Weyl排序形式的积分技术进行了讨论,并利用该技术导出了常用量子力学表象完备关系的纯高斯性积分形式和单（双）模压缩算符的正规乘积形式。介绍了范洪义提出的纠缠态表象,Wigner算符和Wigner函数及其在热真空态情况下的计算方法。二、利用IWOP技术从崭新的角度阐述了量子光学中几种常见的光场及其性质,如负二项式态光场、二项-负二项联合分布光场和混沌光场。三、在部分求迹理论的基础上,提出利用IWOP技术和方法导出系统对应的广义热真空态的方法。用热真空态,力学量的系综平均可以转化为计算纯态下的期望值,简化了量子统计计算。并首次利用该方法推导出了负二项式态光场的热真空态。利用负二项式态光场的热真空态很方便计算出光场的平均光子数、光子数涨落、二阶相干度和Wigner函数。四、借助IWOP技术,我们巧妙的将压缩混沌光场的密度算符转化为正规乘积形式,再推导出压缩混沌光场的热真空态,进而给出了压缩混沌光场的平均光子数、光子数涨落、二阶相干度和Wigner函数,在此基础上分析了光场的性质。五、利用混沌光场和负二项式态光场的热真空态,结合IWOP技术研究了纯态下热真空态对算符求平均值的相关规律,分别得到了混沌光场和负二项式态光场对应的平均值定理和平移算符的平均值定理。六、研究了光子扣除压缩混沌光场的热真空态。为了能够求出密度算符的归一化系数,我们先推导出了光场的反正规乘积,然后用P-表示得到其正规乘积,最终在相干态表象下对光场求迹后得到了光场的归一化系数。进而推导出了该光场对应的热真空态、光子数分布和光子数涨落,并分析了光场的性质。七、作为部分求迹方法的另一个应用,我们研究了兼有压缩和混沌效应的双模光场的温度效应。通过分别计算双模光场中每一模的光子数分布,对相应的温度效应提出了合理的物理解释。
胡龙珍[8]（2014）在《开放量子系统特性分析及其状态控制》文中提出在许多实际应用中,量子系统往往会与同类量子系统、热浴、热库或测量仪器等环境相互作用而成为开放量子系统。当环境的记忆时间尺度远远小于系统状态演化的时间尺度时,其记忆效应可以被忽略,系统近似为马尔科夫（Markovian）开放量子系统,反之,系统为非马尔科夫（non-Markovian）开放量子系统。对于存在测量操作的量子反馈控制系统,由于测量本质上是含噪声的,这会使得被控系统成为随机开放量子系统。本论文分别以非马尔科夫开放量子系统和随机开放量子系统为研究对象,详细分析了系统本身的复杂特性,并通过系统仿真实验研究了量子李雅普诺夫（Lyapunov）控制在状态转移方面的应用。主要研究内容包括以下两大部分：1.非马尔科夫量子系统的特性分析和状态转移。以与高温环境弱耦合的开放二能级量子系统为研究对象,采用时间无卷积（time-convolution-less, TCL）形式的控制系统模型,分别研究了环境截断频率、耦合系数和系统振荡频率对系统衰减系数、相干性和纯度的影响,为系统仿真实验提供了具有非马尔科夫特性的参数：基于李雅普诺夫稳定性定理设计状态转移控制律,通过调整控制参数来有效地控制系统状态向着期望的目标态演化；在Matlab环境下进行系统仿真实验,研究了系统状态的自由演化以及在所设计的控制律作用下纯态到纯态的状态转移,通过对比分析得出以下结论：系统自由演化轨迹振荡特性是由非单调的纯度变化导致的；所设计的量子李雅普诺夫控制律能够有效地实现非马尔科夫系统从给定初态到期望目标态的状态转移,并且控制参数、截断频率参数对控制性能有显着的影响。2.基于李雅普诺夫控制的随机量子系统特性分析。以真空环境中连续测量下的N=4角动量系统为研究对象,首先介绍了选用的随机量子系统主方程和两种李雅普诺夫反馈控制方案——开关控制和连续控制；其次,在无控制作用下,通过系统仿真实验研究了不同测量效率对系统状态纯度的影响,分析了系统的量子态还原问题,得出结论：系统自由演化过程中,其状态最终能够随机地收敛到测量算符的某个本征态,其可能到达的本征态的个数与初态密度矩阵中对角线非零元素的个数相等；最后,以状态转移控制为出发点,分别探讨了开关控制和连续控制下参数的选取问题以及对比分析两种控制方案下的状态转移控制性能,可以发现：在两种控制作用下,系统均能够从任意的纯态转移到期望的本征态；但相比于开关控制,连续控制下的系统性能指标函数收敛速度加快,达到转移目标所用的时间缩短。
陈锋[9]（2014）在《特征函数的热纠缠态表象表示及解量子主方程》文中研究指明本论文首先对范氏有序算符积分技术（IWOP）和纠缠态表象作了简要回顾,并介绍了用于解热量子场的密度算符的主方程的热场纠缠态表象理论。在此基础上重点研究了若干量子光场在振幅耗散通道、扩散通道和激光通道中的演化规律,找到利用热场纠缠态表象法解密度算符主方程的方法,最后重点研究了简并参量放大器系统在量子耗散通道中的演化规律。论文内容包括以下几个方面：一、首次利用特征函数法纠缠态表象表示分别求解出耗散通道和扩散通道、及激光通道量子主方程,得到了光场密度算符随时间演化规律；二、首次用热场纠缠态表象理论及IWOP技术严格证明了求解耗散通道密度算符主方程的Kraus算符形式与用系统-热库哈密顿量求解幺正演化算符在热库模中的跃迁矩阵元的结果的一致性。三、利用以上研究方法及IWOP技术首次研究了负二项式态在耗散通道中的演化,找到了表征该量子态系数的衰减规律；四、首次研究了简并参量放大器（DPA）系统在量子耗散通道中的演化规律。这个问题在以往的文献中都没有涉及,这里我们首先给出其配分函数；然后为了能够求解出密度算符演化规律,先计算了演化光场的反正规乘积形式,再转换成正规乘积形式并作出比较,最终得到光场演化规律和演化后光场光子数分布规律,并对光场的性质作出分析。以上研究有助于理解由于量子耗散引起的的退相干物理机制。在整个研究过程中,我们充分利用了热场纠缠态表象理论和处理关于左-右矢算符的积分技术问题。
张禧征[10]（2015）在《量子关联系统的动力学研究》文中指出粒子之间的相互作用可诱导出许多奇异的物理现象。如多粒子体系中的高温超导、分数量子霍尔效应、量子相变等典型的凝聚态物理现象。同时粒子之间的关联还能诱导出一些新奇物质波的动力学行为诸如分数Bloch振荡,多体隧穿相干破坏以及Bloch-Zener振荡等量子物理现象。近年来,随着科学技术的迅速发展,使得人们可以通过一些实际的可操控物理系统,如光晶格、核自旋、超导电路以及波导阵列等系统来模拟传统凝聚态物理中的关联模型,并在这些系统中实现对量子态的制备、相干控制和探测。此外,人们发现当系统哈密顿量中的相互作用常数由传统量子力学中的实数延拓到复数域时,能谱仍可具有实数性,而量子态及其演化表现出传统厄米系统中所没有的新奇特性。非厄米量子理论的发展与实验仿真的实现使得在未来构建新型光学器件乃至于量子器件成为了可能。因此,对于各类关联系统中物质波的动力学研究不仅可以丰富我们操控量子态的方法和手段,还有可能把对量子信息处理问题的探索和量子物理中的基本问题的研究联系起来。基于此,本文的主要研究内容与成果包含以下三个方面:首先,我们系统的研究了Hubbard相互作用对双粒子态动力学的影响问题。一方面,我们研究了一维晶格中两个玻色子及两个费米子之间的散射问题。我们得到了散射矩阵的精确表达式并应用于多粒子的散射情况。以此为基础,提出了利用碰撞方法制备远程纠缠态的方案。另一方面,我们还研究了双粒子束缚对的动力学问题。我们发现,粒子间的相互作用可导致粒子对的能带缺失。当系统处于外场中时,缺失的能带可诱发粒子对Bloch振荡的突然终止,并伴随粒子间的关联的消失。其次,我们研究了自旋模型中复数外场及耦合常数对系统的动力学及基态性质的影响。一方面,我们研究了PT对称系统中量子态完全传输问题,其本质是在特定的时刻,时间演化算符等价于PT对称算符。另一方面,我们拓展了传统赝厄米理论的研究范围,提出了具有RT对称性的自旋系统依然可能具有完全实数的能谱,并给出了具有定域相互作用的等价厄米模型。在此基础上,我们还将几何相位的发散与非厄米相变的边界联系在一起并给出其标度行为。这些结果说明,非厄米系统在能谱、动力学演化及相变临界行为也会具有与厄米系统类似的一些性质。最后,我们研究了非厄米系统中单向性传输的问题。我们发现当半无限系统处于例外点（谱奇点）时,系统具有单向性传播的解。以此为基础,我们研究了系统在例外点（谱奇点）上的奇异动力学行为,如无反射吸收、持续发射以及不依赖于动量的无反射透射等现象。另一方面,对于有限系统我们还发现单向性平面波的出现并不是谱奇点存在的必然结果。这些结果还表明,利用非厄米系统可以描述一些厄米系统所不好描述的一些物理现象。
二、Solving Master Equation for Two-Mode Density Matrices by Virtue of Thermal Entangled State Representation（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Solving Master Equation for Two-Mode Density Matrices by Virtue of Thermal Entangled State Representation（论文提纲范文）
（1）量子系统的周期性驱动控制方案（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 简介 |
| 1.1.1 量子技术与量子革命 |
| 1.1.2 周期性驱动量子控制方案 |
| 1.2 本文的动机,研究内容与架构 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 周期性含时量子系统的Floquet理论 |
| 2.1.1 Floquet理论基础 |
| 2.1.2 准能量本征值问题和扩展希尔伯特空间 |
| 2.2 周期性驱动开放量子系统中的Floquet束缚态 |
| 2.2.1 静态系统中的束缚态 |
| 2.2.2 周期性驱动系统中的束缚态 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 耗散量子电池的周期性驱动控制方案 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 理想情况下的量子电池充放电方案 |
| 3.3 耗散量子电池动力学 |
| 3.3.1 模型 |
| 3.3.2 耗散动力学 |
| 3.4 耗散量子电池老化的抑制方案 |
| 3.4.1 共振情况 |
| 3.4.2 对于非共振情况的讨论 |
| 3.5 讨论和总结 |
| 第四章 周期性驱动量子系统中的Floquet热化 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 周期性驱动玻色-哈伯德模型及其半经典动力学 |
| 4.3 Floquet热化与量子混沌 |
| 4.3.1 Floquet热化 |
| 4.3.2 Floquet热化与量子混沌的对应关系 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 周期性驱动调控耗散量子计量方案 |
| 5.1 简介 |
| 5.2 理想Ramsey量子计量及耗散噪声效应 |
| 5.3 耗散噪声Ramsey量子计量的Floquet控制 |
| 5.3.1 模型 |
| 5.3.2 量子Fisher信息 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）关于不同系统中Casimir效应的相关研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 静态Casimir效应 |
| 1.3 动态Casimir效应 |
| 1.4 Casimir-Polder力 |
| 1.5 本论文的结构与主要内容 |
| 第二章 与本论文相关的理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 超导电路中的动态Casimir效应 |
| 2.3 两体高斯连续变量系统 |
| 2.4 量子关联 |
| 2.4.1 量子纠缠 |
| 2.4.2 高斯干涉功率 |
| 2.4.3 量子导引 |
| 2.4.4 隐形传态保真度 |
| 2.5 “宇宙模式”理论 |
| 第三章 动态Casimir效应中的量子纠缠和高斯干涉功率 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超导波导中动态Casimir效应的耗散演化 |
| 3.3 动态Casimir效应中的量子纠缠 |
| 3.4 动态Casimir效应中的高斯干涉功率 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 动态Casimir效应中EPR导引的退相干和隐形传态保真度的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 动态Casimir效应中EPR导引的退相干 |
| 4.3 动态Casimir效应中的隐形传态保真度 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 初态不同的二能级原子与一维输出耦合腔之间的动态Casimir-Polder力 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统的动态能移 |
| 5.3 初态为基态和激发态的原子与介质腔之间的动态Casimir-Polder力的对比 |
| 5.4 初态为叠加态的原子与介质腔之间的动态Casimir-Polder力 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（3）基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 量子干涉测量的研究进展 |
| 1.2.1 输入态及测量策略的研究进展 |
| 1.2.2 内在因素和外在因素对相位灵敏度影响的研究进展 |
| 1.2.3 提高相位灵敏度的测量方法的研究进展 |
| 1.2.4 量子干涉测量的研究现状分析 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基于参数估计理论的相位灵敏度及其极限研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 量子干涉测量的工作机理 |
| 2.3 基于经典参数估计理论的相位灵敏度研究 |
| 2.4 基于量子参数估计理论的相位灵敏度极限研究 |
| 2.5 基于相位灵敏度极限分析的最佳单模输入态研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于相空间理论的相位灵敏度内在影响因素的理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于相空间理论的量子态表述 |
| 3.3 探测效率对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.3.1 探测效率 |
| 3.3.2 基于虚拟分束器模拟的探测效率模型 |
| 3.3.3 探测效率对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.4 暗计数和响应时间延迟对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.4.1 暗计数和响应时间延迟 |
| 3.4.2 基于光子统计的暗计数模型 |
| 3.4.3 基于时间统计的响应时间延迟模型 |
| 3.4.4 暗计数和响应时间延迟对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.5 非平衡分束器对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.5.1 非平衡分束器 |
| 3.5.2 任意透射率的分束器模型 |
| 3.5.3 非平衡分束器对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于量子开放系统理论的相位灵敏度外在影响因素的理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于量子开放系统理论的量子态表述 |
| 4.3 光子损耗对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.3.1 光子损耗 |
| 4.3.2 基于虚拟分束器和真空态环境光场模拟的光子损耗模型 |
| 4.3.3 光子损耗对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.4 热光子噪声对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.4.1 热光子噪声 |
| 4.4.2 基于虚拟分束器和热态环境光场模拟的热光子噪声模型 |
| 4.4.3 热光子噪声对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.5 相位扩散对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.5.1 相位扩散 |
| 4.5.2 基于经典随机过程模拟的相位扩散模型 |
| 4.5.3 相位扩散对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于相干态调控的相位灵敏度提高的新型测量方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于混合干涉仪提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.2.1 基于混合干涉仪的测量方法研究 |
| 5.2.2 基于混合干涉仪的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.2.3 基于混合干涉仪的测量方法的鲁棒性研究 |
| 5.3 基于参考源协助提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.3.1 基于参考源协助的测量方法研究 |
| 5.3.2 基于参考源协助的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.4 基于能量循环提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.4.1 基于能量循环的测量方法研究 |
| 5.4.2 基于能量循环的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.4.3 基于能量循环的测量方法的鲁棒性研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）耗散系统中量子导引的非对称调控研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 电磁场与物质的相互作用 |
| 2.1.1 经典电磁场与物质的相互作用 |
| 2.1.2 量子化的电磁场与物质相互作用 |
| 2.1.3 缀饰原子描述 |
| 2.2 耗散与退相干理论 |
| 2.2.1 库理论 |
| 2.2.2 腔的退相干与输入输出理论 |
| 2.2.3 等效库的耗散 |
| 2.3 量子关联理论 |
| 2.3.1 光场的压缩与压缩变换 |
| 2.3.2 EPR纠缠 |
| 2.3.3 量子导引及导引判据 |
| 第三章 利用单通道的原子耗散实现光场的单向EPR导引 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型与主方程 |
| 3.3 Bogoliubov模的EPR导引判据 |
| 3.4 稳态下光场的单向EPR导引 |
| 3.4.1 平衡腔损耗下的稳态EPR导引 |
| 3.4.2 非平衡腔损耗下的稳态EPR导引 |
| 3.4.3 讨论和比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 3.6 附录 |
| 3.6.1 非平衡腔损耗下的稳态解 |
| 3.6.2 量子导引判据的推导 |
| 第四章 关联辐射激光系统中热噪声对EPR导引的调控 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与主方程 |
| 4.3 场模的单向EPR导引制备 |
| 4.3.1 平衡腔损耗情形 |
| 4.3.2 非平衡腔损耗情形 |
| 4.3.3 平均光子对数和强度差分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 利用热噪声操控低品质腔输出场的非对称EPR导引 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型与主方程 |
| 5.3 输出场的EPR导引调控 |
| 5.3.1 平衡腔损耗下输出场的EPR导引 |
| 5.3.2 非平衡腔损耗下输出场的EPR导引 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 工作总结与展望 |
| 参考文献 |
| 完成工作目录 |
| 致谢 |
（5）量子光学新的热真空态的构建与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 有序算府内积分技术 |
| 1.2.1 正规乘积内的积分技术 |
| 1.2.2 反正规乘积内的积分技术 |
| 1.3 用IWOP技术求单模压缩算符的正规乘积展开 |
| 第2章 描述光场的量子统计理论 |
| 2.1 坐标表象、动量表象 |
| 2.2 光子数表象 |
| 2.3 相干态表象 |
| 2.3.1 量子光场的相干态 |
| 2.3.2 相干态的基本性质 |
| 2.3.3 经典谐振子的量子对应 |
| 2.4 密度矩阵 |
| 2.4.1 纯态与混合态 |
| 2.4.2 密度算符 |
| 2.4.3 约化密度算符 |
| 第3章 光场相位算符的经典Weyl-Wigner对应 |
| 3.1 Weyl变换和Weyl对应 |
| 3.2 Weyl编序和Wigner算符的Weyl编序形式 |
| 3.3 Weyl编序算符内的积分技术 |
| 3.4 光场的相位算符 |
| 3.4.1 相位算符的定义 |
| 3.4.2 相位算符的近似本征态 |
| 3.4.3 粒子数与相位间的测不准关系 |
| 3.5 光场相位算符的经典Weyl-Wigner对应 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高斯增强混沌光场的热真空态及其应用 |
| 4.1 高斯增强混沌光场的密度算符 |
| 4.2 高斯增强光场的热真空态 |
| 4.3 高斯增强光场光子数分布的计算 |
| 4.4 高斯增强混沌光场的量子涨落 |
| 4.5 高斯增强混沌光场的产生机制 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 双模压缩态的单模光子增加光场及其统计性质 |
| 5.1 b-模光子增加的双模压缩态的归一化 |
| 5.2 对密度算符ρ_0的b-模的部分求迹 |
| _1计算b-模光子数分布'>5.3 用|ψ>_1计算b-模光子数分布 |
| _1计算a-模光子数分布'>5.4 用|ψ>_1计算a-模光子数分布 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 平移热态在振幅衰减通道中的演化 |
| 6.1 平移热态在振幅衰减通道中的演化 |
| 6.2 平移热态光子数的演化 |
| 6.3 平移热态在振幅衰减通道中的Wigner函数演化 |
| 6.4 熵在振幅衰减通道中的演化 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 压缩热库中阻尼谐振子的演化 |
| 7.1 压缩热库衰减的主方程 |
| 7.2 压缩热库中阻尼谐振子的算符无穷和形式 |
| 7.3 压缩热库中相干态在衰减通道的演化 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 量子介观RLC电路的热真空态及其应用 |
| 8.1 介观LC电路的量子化 |
| 8.2 LC回路的热真空态|0(β)〉 |
| 8.3 RLC介观电路的热真空态|φ(β)〉 |
| 8.4 介观RLC电路的能量分布 |
| 8.5 介观RLC电路的熵与熵变 |
| 8.6 介观RLC电路的Wigner函数 |
| 8.7 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（6）非马尔科夫演化及对量子热机性能的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 量子开放系统理论简介 |
| 1.2 量子热力学理论简介 |
| 1.3 本文的章节安排 |
| 2 非马尔科夫主方程的推导 |
| 2.1 Nakajima-Zwanzing投影算符方法 |
| 2.2 时间无卷积投影算符方法 |
| 2.3 路径积分方法推导系统的主方程 |
| 2.3.1 传播子 |
| 2.3.2 路径积分的基本思想 |
| 2.3.3 玻色子系统的相干态表象及其路径积分 |
| 2.3.4 费米子系统的相干态表象及其路径积分 |
| 2.3.5 腔场的非马尔科夫演化主方程 |
| 2.3.6 二能级系统的非马尔科夫演化 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 非马尔科夫度量方法 |
| 3.1 定义非马尔科夫性应考虑的因素 |
| 3.2 四种非马尔科夫度量 |
| 3.2.1 RHP度量方法 |
| 3.2.2 BLP度量方法 |
| 3.2.3 LFS度量方法 |
| 3.2.4 BCM度量方法 |
| 3.3 例子 |
| 3.4 改善系统非马尔科夫性的方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非马尔科夫环境对量子热机性能的影响 |
| 4.1 经典热力学及经典热机 |
| 4.1.1 玻尔兹曼分布 |
| 4.1.2 理想气体的物态方程 |
| 4.1.3 经典热力学过程 |
| 4.1.4 经典卡诺热机 |
| 4.1.5 经典奥拓热机 |
| 4.2 量子热机理论简介 |
| 4.2.1 热力学第一定律的量子形式 |
| 4.2.2 量子热力学过程及量子热机 |
| 4.2.3 量子卡诺热机 |
| 4.2.4 量子奥拓热机 |
| 4.3 改善量子热机性能的方法 |
| 4.4 本章总结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| A 附录 |
| A.1 拉格朗日乘子法 |
| 参考文献 |
| 硕博连读期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）探寻光场热真空态的有序算符内的积分方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 IWOP技术(范氏积分技术)简介 |
| 1.2.1 正规乘积内的积分技术 |
| 1.2.2 反正规乘积内的积分技术 |
| 1.2.3 Weyl编序内的积分技术 |
| 1.3 量子力学中常用表象简介 |
| 1.3.1 坐标、动量和粒子数所对应的表象 |
| 1.3.2 相干态表象 |
| 1.3.3 纠缠态表象 |
| 1.3.4 由IWOP技术导出单模压缩算符 |
| 1.3.5 由IWOP技术导出双模压缩算符 |
| 1.4 Wigner算符及其对应的函数 |
| 1.4.1 相干态表象中的Wigner算符 |
| 1.4.2 波函数和相应的Wigner函数的关系 |
| 1.4.3 Weyl对应和相干态对应 |
| 1.4.4 用热真空态求Wigner函数 |
| 1.4.5 广义Feynman-Hermann定理 |
| 1.5 热纠缠态表象中的Winger函数 |
| 1.5.1 Wigner函数在热纠缠态表象中的表示及其时间演化 |
| 1.5.2 双模Wigner函数的纠缠形式 |
| 1.5.3 纠缠态表象下的Weyl变换 |
| 1.5.4 Wigner算符在纠缠形式下的Weyl编序 |
| 1.5.5 介观LC电路中热真空态的Wigner函数及物理意义 |
| 第二章 量子光学中几种有用的光场及其性质 |
| 2.1 负二项式态光场 |
| 2.2 二项-负二项联合分布态光场 |
| 2.3 混沌光场 |
| 第三章 负二项式态光场的热真空态 |
| 3.1 用IWOP方法求热真空态 |
| 3.2 光场负二项式态对应的热真空态 |
| _s的应用'>3.3 热真空态|ψ(β)>_s的应用 |
| 3.3.1 负二项式态光场的平均光子数和光子数涨落 |
| 3.3.2 负二项式态光场的Wigner函数 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 压缩混沌光场的热真空态 |
| 4.1 压缩混沌光场的基本属性及其正规乘积形式 |
| 4.2 压缩混沌光场的热真空态 |
| 4.3 压缩混沌光场的平均光子数和光子数涨落 |
| 4.4 压缩混沌光场的Wigner函数 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 平均值定理 |
| 5.1 混沌光场的平均值定理 |
| 5.2 负二项式态光场的平均值定理 |
| 5.3 混沌光场和负二项式态光场相关结果对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 光子扣除压缩混沌光场的热真空态 |
| 6.1 光子扣除压缩混沌光场的基本属性 |
| 6.2 光子扣除压缩混沌光场的归一化系数 |
| 6.3 光子扣除压缩混沌光场的热真空态 |
| 6.4 光子扣除压缩混沌光场的平均光子数和光子数涨落 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 兼有压缩和混沌的双模光场温度效应的研究 |
| 7.1 用部分求迹的方法构造新光场 |
| 7.2 对双模光场中某一模求迹 |
| 7.3 对双模光场中的另一模求迹 |
| 7.4 温度效应 |
| 7.5 双模光场的光子数分布 |
| 7.6 双模光场的性质分析 |
| 7.7 本章小结 |
| 第八章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）开放量子系统特性分析及其状态控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景和研究意义 |
| 1.1.1 量子系统控制发展概述 |
| 1.1.2 论文的研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 开放量子系统研究现状 |
| 1.2.2 李雅普诺夫控制研究现状 |
| 1.3 目前研究存在的问题 |
| 1.4 论文主要研究内容和结构安排 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 论文的结构安排 |
| 第2章 背景理论知识介绍 |
| 2.1 量子力学系统理论基础 |
| 2.1.1 量子态的描述 |
| 2.1.2 物理量与算符 |
| 2.1.3 量子态的演化方程 |
| 2.2 开放量子系统主方程及求解 |
| 2.2.1 非马尔科夫量子系统模型及其求解 |
| 2.2.2 随机量子系统模型及其求解 |
| 2.3 李雅普诺夫稳定性理论基础 |
| 第3章 非马尔科夫开放量子系统特性分析和状态转移 |
| 3.1 非马尔科夫开放量子系统被控模型 |
| 3.2 参数对系统特性的影响 |
| 3.2.1 截断频率ω_c对衰减系数特性的影响 |
| 3.2.2 截断频率ω_c对系统相干性和纯度的影响 |
| 3.2.3 耦合系数α对系统相干性和纯度的影响 |
| 3.2.4 振荡频率ω_c对衰减系数特性的影响 |
| 3.3 状态转移控制器设计 |
| 3.4 系统仿真实验及其结果分析 |
| 3.4.1 未加控制作用时系统状态的自由演化 |
| 3.4.2 李雅普诺夫控制作用下的系统状态转移 |
| 3.5 结论 |
| 第4章 基于李雅普诺夫控制的随机量子系统特性分析 |
| 4.1 随机量子系统反馈控制策略 |
| 4.1.1 随机量子系统被控模型 |
| 4.1.2 李雅普诺夫反馈控制方案 |
| 4.2 无控制作用下的系统内部特性分析 |
| 4.3 反馈控制作用下的系统状态转移性能分析 |
| 4.3.1 开关控制下,参数γ对控制性能的影响 |
| 4.3.2 连续控制下,参数α和β对控制性能的影响 |
| 4.3.3 两种控制作用下的控制性能对比分析 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表和完成的学术论文以及参加的研究项目 |
（9）特征函数的热纠缠态表象表示及解量子主方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 范氏积分技术(Fan’s IWOP) |
| 1.3 纠缠态表象 |
| 1.4 广义单模指数算符分解的一般方法 |
| 1.5 内容的章节安排 |
| 第2章 热场纠缠态表象和密度算符主方程 |
| 2.1 热场纠缠态表象理论 |
| 2.2 相干热场密度算符在热场纠缠态表象中的表示 |
| 2.3 密度算符主方程的来历 |
| 第3章 特征函数的纠缠态表示法解量子主方程 |
| 3.1 纠缠态表象中解密度算符主方程一般方法 |
| 3.2 特征函数法求解密度算符主方程一般理论 |
| 3.3 特征函数的纠缠态表示法解耗散通道和激光通道量子主方程 |
| 第4章 求解主方程的Kraus算符与用哈密顿求解时间演化的一致性 |
| 4.1 Kraus算符介绍 |
| 4.2 Kraus算符法解振幅衰减模型密度算符主方程的一般方法 |
| 4.3 Kraus算符法解密度算符主方程与哈密顿演化法的一致性 |
| 第5章 负二项式态光场在耗散通道中的演化 |
| 5.1 光场的二项式态和负二项式态 |
| 5.2 负二项式态在耗散通道中演化 |
| 5.3 演化方程中γ的物理意义 |
| 5.4 负二项式态在激光耗散通道中的演化结果 |
| 第6章 简并参量放大器光场在耗散通道中的演化 |
| 6.1 DPA系统的配分函数及初始密度函数 |
| 6.2 求解DPA系统在量子耗散通道中密度算符主方程 |
| 6.3 DPA光场演化规律的反正规乘积形式 |
| 6.4 DPA光场演化规律的正规乘积形式 |
| 6.5 DPA系统的光子数演化 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（10）量子关联系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 量子模拟 |
| 1.1.1 光晶格与超冷原子 |
| 1.1.2 耦合腔阵列 |
| 第二节 强关联系统 |
| 第三节 量子自旋模型与量子相变 |
| 1.3.1 横场Ising模型 |
| 1.3.2 各向异性的XY模型 |
| 第四节 非厄米系统 |
| 第五节 本文的章节与安排 |
| 第二章 强关联量子系统 |
| 第一节 双粒子碰撞动力学 |
| 2.1.1 模型以及对称性 |
| 2.1.2 双粒子等效哈密顿量 |
| 2.1.3 波包碰撞的动力学 |
| 2.1.4 多粒子纠缠的产生 |
| 2.1.5 S矩阵 |
| 2.1.6 自旋电荷分离 |
| 第二节 束缚对的动力学性质 |
| 2.2.1 磁通外场的情况 |
| 2.2.2 几何相位及其物理解释 |
| 2.2.3 匀强电场的情况 |
| 第三节 自旋轨道耦合模型 |
| 2.3.1 时间反演对称性 |
| 2.3.2 无相互作用的情况 |
| 2.3.3 关联对系统对称性的影响 |
| 第四节 总结和讨论 |
| 第三章 非厄米自旋系统 |
| 第一节 赝厄米量子理论 |
| 3.1.1 双正交基 |
| 3.1.2 赝厄米哈密顿量及其厄米对应 |
| 3.1.3 赝厄米系统中的正定内积及几率守恒 |
| 第二节PT对称系统中的量子态完全传输 |
| 3.2.1 厄米模型 |
| 3.2.2 非厄米的PT对称的哈密顿量 |
| 3.2.3 度规算符与厄米对应 |
| 3.2.4 PT对称的超对称立方体 |
| 3.2.5 量子态的完全传输 |
| 第三节 具有RT对称性的非厄米自旋模型 |
| 3.3.1 模型及其对称性 |
| 3.3.2 模型的解 |
| 3.3.3 相图 |
| 3.3.4 厄米对应 |
| 第四节 非厄米RT自旋模型中的几何相位 |
| 3.4.1 模型与解 |
| 3.4.2 相图 |
| 3.4.3 几何相位 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 第四章 非厄米系统中的单向性 |
| 第一节 完全的无反射传播 |
| 4.1.1 无反射透射 |
| 4.1.2 具有实数能谱的非厄米系统 |
| 4.1.3 波包动力学与隐形 |
| 第二节 持续发射与无反射吸收 |
| 4.2.1 半无限长系统 |
| 4.2.2 半无限系统与PT对称系统的联系 |
| 4.2.3 波包的动力学 |
| 第三节 连续系统中的能谱奇点 |
| 4.3.1 双粒子模型及解 |
| 4.3.2 能谱奇点的动力学指征 |
| 4.3.3 二次量子化表示 |
| 第四节 非临界单向性传播 |
| 4.4.1 单向性平面波的解 |
| 4.4.2 类经典的单向性正弦波 |
| 4.4.3 几何相位 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 附录A 并发度 (concurrence) 的计算 |
| 附录B 时间反演算符 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 |
| 个人简历 |
| 在学期间的研究成果 |
四、Solving Master Equation for Two-Mode Density Matrices by Virtue of Thermal Entangled State Representation（论文参考文献）
- [1]量子系统的周期性驱动控制方案[D]. 白思远. 兰州大学, 2021(09)
- [2]关于不同系统中Casimir效应的相关研究[D]. 龙玉梅. 东北师范大学, 2020(04)
- [3]基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究[D]. 张建东. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [4]耗散系统中量子导引的非对称调控研究[D]. 钟文学. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]量子光学新的热真空态的构建与应用[D]. 吴卫锋. 中国科学技术大学, 2018(10)
- [6]非马尔科夫演化及对量子热机性能的影响[D]. 张兴远. 大连理工大学, 2016(06)
- [7]探寻光场热真空态的有序算符内的积分方法[D]. 万志龙. 中国科学技术大学, 2016(09)
- [8]开放量子系统特性分析及其状态控制[D]. 胡龙珍. 中国科学技术大学, 2014(10)
- [9]特征函数的热纠缠态表象表示及解量子主方程[D]. 陈锋. 中国科学技术大学, 2014(10)
- [10]量子关联系统的动力学研究[D]. 张禧征. 南开大学, 2015(08)