一、关于模糊集序列的收敛性问题（论文文献综述）
张瑞丽[1]（2019）在《模糊变量序列的收敛性》文中指出概率论可以用来研究随机现象和随机事件,然而仅用概率论,不能有效的解决现实中具有模糊性的问题,这给很多领域的发展带来困难.因此,对可信性理论的研究显得至关重要.可信性理论是一种新的处理模糊事件的公理化体系方法,收敛性是可信性理论的重要组成部分.考虑到模糊变量的收敛性对解决实际问题的重要意义,本文借助可信性理论,基于已有模糊变量序列的收敛性,定义并研究了两类特殊模糊变量序列,引入模糊变量序列统计收敛的概念,推导出模糊变量序列收敛性之间的关系.主要内容如下:（1）将经典的柯西序列的定义推广到可信性理论中,定义了几类新的模糊变量序列,包括几乎处处柯西序列和依可信性柯西序列等,并且进一步研究了这些模糊变量序列的收敛性.（2）通过利用凸函数和连续函数的性质,讨论了在这两类函数的作用下模糊变量序列的收敛性,推导出它们之间的关系.（3）提出了模糊变量序列统计收敛的概念,得出了不同收敛性之间的关系.
路兴龙[2]（2019）在《数据驱动的磨矿过程运行优化控制》文中指出在选矿过程中,磨矿过程作为破碎过程的下一道工序,在矿物破碎的基础之上进一步对矿物进行研磨粉碎,将大颗粒矿物原料粉碎到适宜粒度,使有用矿物与脉石单体解离或使不同种的有用矿物相互解离,为选矿过程的后续工序提供原料。由于磨矿过程高能耗的特点和位于选矿过程中的重要位置,磨矿过程的产品粒度与循环负荷对选矿生产全流程的精矿品位和产量有重要影响,更与选矿厂的综合经济技术指标密切相关。因此,磨矿过程的运行优化与控制方法的研究一直受到全球学者的持续关注和重视。磨矿过程由给矿量和泵池给水量控制的底层回路,和由磨矿粒度与循环负荷组成的运行层构成,多个给矿机、球磨机与分级设备之间存在复杂关联。磨矿过程反应机理复杂、难以建立数学模型、工况扰动使底层回路闭环控制系统处于动态、底层回路输出存在约束,需要将磨矿粒度与循环负荷控制在目标值范围内的同时,使处理量尽可能高,因此难以采用基于模型的传统运行优化控制算法。本文研究数据驱动的磨矿过程运行优化控制问题,不仅有着重要的理论价值,而且对数据驱动的复杂工业过程运行优化控制具有重要的应用意义。本文在国家重大基础研究发展计划（973）课题“复杂生产制造全流程一体化控制系统整体控制策略与运行控制方法（2009CB320601）”的支持下,针对数据驱动的磨矿过程优化控制问题进行研究,具体工作及研究成果如下:1.由于磨机给矿量和泵池补水量组成的底层回路受工况扰动的影响,如给矿过程多个传送皮带间相互切换使球磨机给矿量存在波动,使底层回路的闭环系统处在动态当中。针对底层回路闭环系统动态环境下的磨矿过程运行控制问题,本文提出了一种基于自适应动态规划与障碍函数的运行控制方法。算法首先将底层回路的动态,转化到运行层中,并以运行层采样时间来表达。通过建立输入和状态变量约束的障碍函数,并将其引入最优控制问题的目标函数中,保证了求解磨矿过程运行指标跟踪的最优控制问题满足输入和状态变量的约束。利用自适应动态规划技术,在不需要对磨矿过程建模的条件下,进行在线近似求解,实现磨矿过程运行优化控制。通过机理分析与数据验证建立磨矿过程仿真模型,进行了所提方法的仿真实验,实验结果表明该方法在不需要磨矿过程运行过程模型的前提下,可以使磨机给矿量和泵池补水量的设定值分别满足各自约束,同时将磨矿粒度和循环负荷这两个运行指标控制在工艺确定的目标范围内;2.针对磨矿过程底层回路输出受限使得难以将磨矿粒度和循环负荷两个运行指标控制在最佳目标值的难题,本文提出了一种基于自适应动态规划与参考信号调节器的运行控制方法,引入了稳态输出输入映射并建立相应的查找表,设计了参考信号调节器。参考信号调节器可以通过预测,实时调节设定值来满足输入约束。提出的基于近似策略迭代算法的自适应动态规划方法可以将运行指标与最佳目标值的偏差控制在目标值范围内。利用所提方法与不带有参考信号调节器的方法进行比较,仿真结果表明了所提方法的有效性;3.针对磨矿粒度和循环负荷控制在由工艺指定的目标范围内,并使磨矿处理量尽可能高的问题,本文提出了一种基于极值搜索的多目标运行优化方法。首先,针对磨矿过程的稳态运行过程,将运行指标的区间控制和处理量最大化,分别定义各自的目标函数并赋予相应的权值,将多目标优化问题转化为一个单目标优化问题。将给矿量和泵池给水量的约束利用一种基于精确惩罚函数的方法进行处理,对超限的信号利用惩罚函数进行惩罚。为了保证磨矿过程稳定运行,引入了死区算子并对极值搜索控制结构进行了相应的修改,可以使算法在达到极值之后停止震荡。在存在死区算子的情况下,该算法的误差闭环系统的解是最终一致有界的,如果不存在死区算子,该算法的误差闭环系统的解是局部指数渐进稳定的。利用磨矿过程仿真模型进行仿真实验,与一种基于障碍函数的极值搜索方法进行对比实验,实验结果表明,本文方法可以在不需要模型的条件下,提高极值搜索的速度,并且系统进入稳态后不存在震荡,使得运行指标趋势更加平滑,也提高了运行的平稳性,避免了过磨和欠磨的发生。运行过程中可以保证磨机给矿量和泵池补水流量满足约束。仿真实验结果表明了算法的有效性。
赵博,包玉娥[3]（2017）在《关于模糊数序列收敛性问题的研究》文中研究指明讨论了模糊数序列在EW-型积分度量下的收敛性问题.首先给出了模糊数序列关于EW-型积分度量、水平EW-型度量以及水平EW-型测度收敛的概念;其次,讨论了模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛之间的关系,证明了在一定条件下模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛的等价性.
刘晨玉[4]（2017）在《集值单调测度的连续性及可测函数列的收敛性》文中研究表明本文对集值单调测度空间上的连续性和可测函数列依测度收敛性进行了研究.主要包括两部分:第一部分,在集值单调测度空间上,给出了集值单调测度的集值零可加、集值自连续、集值一致自连续、集值伪零可加、集值伪自连续和集值伪一致自连续等性质,并讨论了它们之间的蕴涵关系.第二部分,在集值单调测度空间上,给出了集值单调测度的集值序连续性、集值双零渐近可加性等性质,然后讨论了这些性质与可测函数列依集值单调测度收敛之间的相应关系.
魏朝琦[5]（2016）在《非可加集值测度与集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分》文中指出测度的可列可加性描述的是无误差条件下属性指标的测量问题.然而在实际应用中测度的可列可加性条件似乎太强,以至于人们很难充分把握.事实上,当测量的误差不可避免,或当其涉及到主观评判和非重复性实验时,测量问题本质上是非可加的.因此,基于非可加测度的Choquet积分理论已有很多研究.然而,在一些应用中,常常涉及测度描述的不确定性,这种不确定性的描述比较成熟的用集值测度来表示.因此,涉及集值函数并基于非可加集值测度的Choquet积分理论是模糊分析学的重要组成部分.本文在刻划非可加集值测度的性质的基础上,研究了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,讨论了在离散集上的几类Choquet积分算子,并给出了算例.首先,对非可加集值测度的性质进行了描述,诸如零可加性、伪度量性、（S）性质、有穷性、自连续性,并给出了非可加集值测度的这些性质之间的关系.继而利用性质之间的关系给出了相应的Egoroff定理、Lebesgue定理、Riesz定理.其次,在深入研究实值函数关于非可加测度的Choquet积分,集值函数关于非可加测度（或实值函数关于非可加集值测度）的Choquet积分的基础上,定义和讨论了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,并刻划了其原函数性质.结果表明,诸如弱零可加性、零可加性、凸零可加性、伪度量性质以及Darboux性质在其不定积分中均可遗传到其原函数中.最后,对于区间值函数关于区间值模糊测度的Choquet积分计算方法,给出了在离散集上的四类Choquet积分计算法则,从而可以利用COWA算子将模糊测度、被积函数由区间转化为实数,进而计算相应的Choquet积分,并给出了算例.
汪庆淼[6]（2014）在《基于目标函数的模糊聚类新算法及其应用研究》文中认为聚类分析是统计模式识别中无监督分类的一个重要分支,基于实际问题的需要,聚类分析在近三十年的研究及应用中得到飞速的发展。由于能更准确描述模式间的不确定关系,模糊聚类算法研究发展成为聚类分析领域的研究热点。基于目标函数的模糊聚类算法将聚类分析问题转换为一个带约束条件的优化数学问题,通过求解条件优化问题的解从而确定数据集的模糊划分及聚类结果。此类算法具有较好直观理解、算法设计简单、聚类效果良好、易于推广应用等优点,在模式识别及分类、图形图像处理、以及计算机视觉等众多领域中获得了成功的应用,从而成为数据挖掘和机器学习领域的研究热点。模糊c均值聚类（FCM）及可能性c均值聚类（PCM）是两种典型的基于目标函数的模糊聚类算法,本文综述了这两种算法的研究现状,针对聚类算法的四个研究方面：平衡不平衡数据集模糊聚类、多模糊指标广义化、基于PSO算法的模糊指标广义化、模糊指标自适应寻优进行了研究,主要的工作如下：（1）针对平衡或不平衡数据集分类问题,说明了聚类分析与有监督分类关于不平衡数据集问题的区别,分析了聚类分析针对平衡或不平衡数据集分类应满足的基本性质,指出模糊聚类结果不均衡的原因在于对样本容量的忽略,提出了模糊聚类算法均衡化的概念、基本原理和实现方法,通过在聚类算法目标函数中引入被忽略的样本容量信息可实现算法均衡化。基于模糊聚类算法均衡化的原理,对FCM及PCM算法进行了均衡化处理,得到均衡FCM算法及均衡PCM算法。由于目标函数的复杂性,无法利用梯度信息得到模糊隶属度迭代公式,引入粒子群生物群智能优化算法对模糊隶属度进行估计,实现了聚类算法对于平衡或不平衡数据集统一形式的有效分类。（2）研究了聚类算法多模糊指标的广义化。分析了FCM算法聚类收敛的基本原理,解析了FCM算法选择极小值点迭代进而实现目标函数单调递减的算法构造,揭示了多模糊指标与原有单一模糊指标的关系,即非最速下降迭代路径和最速下降迭代路径的关系,从而提出聚类算法模糊指标广义化的概念及实现途径。对FCM及PCM算法施行模糊指标广义化,得到了广义FCM及广义PCM算法,使得原有聚类算法成为广义化算法的特例,扩展了模糊指标的取值范围并可得到多种算法迭代路径,丰富和优化了聚类算法的聚类结果。另外也分析了FCM算法模糊指标m≤1时的各取值阶段特性,从反面验证了FCM算法不能取值m≤1的原因。（3）研究了基于粒子群算法的模糊指标广义化。在模糊指标广义化研究的基础上,对模糊指标取值范围进行了分析讨论,受限于FCM算法目标函数对模糊隶属度二阶海塞（Hesse）矩阵正定的要求,FCM算法模糊指标m要求大于1,通过理论分析发现,利用粒子群算法对模糊隶属度进行估计,可放宽m值约束要求为大于0,从而提出模糊指标粒子群广义化的想法,在此基础上对FCM及PCM算法进行粒子群广义化处理,采用粒子群算法对模糊隶属度解空间寻优,放松了梯度法所求模糊隶属度迭代公式对m>1的要求,从而进一步拓展了聚类算法模糊指标取值空间,优化了聚类算法的寻优路径。（4）在模糊指标自适应寻优方面,总结并分析了传统模糊指标m值确定方法的分类、基本原理及存在的不足,讨论了模糊指标与模糊隶属度、聚类中心三者的相互关系及对于聚类算法的价值意义。说明了模糊指标的取值应与模糊隶属度及聚类中心的迭代寻优相互关联,指出其取值应满足动态、自适应及目标函数存在模糊指标极值的基本要求,提出利用粒子群算法并基于实际数据对模糊指标进行自适应寻优的设想。对FCM及PCM算法进行了模糊指标自适应寻优处理,通过改造FCM及PCM算法目标函数,使目标函数对模糊指标存在极值,采用粒子群算法对模糊指标及模糊隶属度进行估计,实现了聚类算法对模糊指标与模糊隶属度、聚类中心三参量动态自适应寻优的目的。
马淑霞[7]（2014）在《控制系统的满意优化方法研究》文中认为满意优化方法是近年来发展迅速的优化理论及方法,广泛应用于系统工程、经济计划、生产管理、交通运输、军事调度、系统分析等方面,是目前十分活跃的理论研究分支。基于对原创性研究及对科学、技术、工程和数学的理解,本文从满意优化的特点及结构、满意理论、稳定性分析及算法分析等几个方而分别给出相关研究结果。在满意思想基本理论方而,基于满意优化与传统最优化的区别与联系,进行了满意优化问题的基本结构及特点研究。针对多指标不确定的控制问题,结合Harrington, Suich等满意度函数法,给出了样本统计及特征选择两类满意度函数的建立法。在理论研究方面,针对多指标有约束控制问题,从模糊理论、测度理论、效用理论三个方面进行了满意模型、满意准则、满意解的结构及存在性等方面的研究,具体内容如下：首先,为降低传统模糊控制系统计算量大、收敛慢的特点,给出了一类新的gλ模糊测度,Sugeno积分及Choquet积分。依据所建立的Choquet积分及随机搜索的样本统计结果,建立了指标模糊测度满意优化方法。该方法具有滚动机制及人机交互的特点,因而更具有灵活性。对比多指标模糊综合评价,采用Delphi层次分析法建立了指标选择方案的多层次模糊综合评价法。其次,基于Goodrich在测度空问下以数学期望所表达的满意解,由于其概率转移函数难以确定且抗干扰能力较弱,提出了基于响应指标测度空间下的满意准则、模糊测度空间、概率测度空间、模糊测度函数序列等,并通过数学理论的研究提出并证明了σ-可加性条件,有界闭凸封闭性条件等,并依此建立了满意优化方法及算法步骤,单回路控制系统算例验证算法具有良好的收敛性。另外,由Goodrich, Levi及Stirling等将效用理论成功地运用到反馈控制系统,本文根据效用理论基本思想,提出建立在多指标测度空间上的效用策略,用以实现对指标域的满意协调。该方法推广了席裕庚等的边界调整法。建立了在控制变量测度函数上的效用策略,用以构造控制系统的满意控制方法。并且,在Curtis及Binazadeh等的工作基础上,建立了基于CLF稳定性的效用满意策略,给出满意解非空性、唯一性条件及闭环系统的全域渐近稳定性条件。通过四旋翼飞行器预测控制仿真实验,表明算法具有良好的收敛性及抗干扰能力。在算法分析方面,针对金炜东提出的满意优化逆问题,建立了满意度函数灵敏度分析法。基于灵敏度的目标增扩方式,建立了满意度函数目标协调算法,从而实现了满意优化问题可行域的有效确定。改进了量子进化算法中量子旋转门的迭代方法,提出量子概率门进化算法,证明其比传统量子进化算法具有更快的收敛速度。由该算法的基本逻辑,给出可行解全局性的概率分析,证明概率门量子进化算法具有更好的全局寻优能力,并通过几类典型测试函数进行结果比对。
赵纬经[8]（2013）在《模糊系统的泛逼近性及其应用研究》文中研究表明模糊系统在复杂系统建模、预测和控制过程中已经得到广泛的应用,其理论基础是模糊系统具有泛逼近性。但模糊系统的泛逼近性问题尚未得到完全解决,本文就首先针对模糊系统的泛逼近性与逼近误差进行研究,然后将其应用到自治Lienard系统的逼近中去,并对模糊值函数的对偶u-可积性问题进行探讨,最后提出了一类基于中点导数值的闭Newton-Cotes数值积分公式。本文主要研究内容如下：1.针对单输入单输出的开环系统,以Lasen蕴涵算子为例,证明了重心法意义下基于CRI推理的模糊系统的泛逼近性,给出了其误差表达式与上界估计,指出该系统逼近精度达到O（△12）。通过对误差估计式的分析,进而指出影响逼近精度的“规则数”和“设计参数”这两大方面因素中,“规则数”是模糊系统具有泛逼近性的决定性因素。2.应用HX方程逼近方法与边缘线性化方法,分别应用于自治Lienard系统的求解,提出这类系统的“简化HX方法”与“简化边缘线性化方法”。提出的两种方法简化了求解步骤,降低运算的空间复杂度与时间复杂度。仿真结果表明这两种新方法均具有较高的逼近精度,是可靠的算法。通过一系列仿真实验与理论分析,得出误差随时间的推移振荡放大的原因在于Runge-Kutta方法,它使得传递的“初值”精度越来越低。为了提高Runge-Kutta法的逼近精度,首先给出了一种的“预报校正”方法,仿真结果表明此方法能够较为有效地降低误差。然后,为了进一步提高逼近精度,在外推法的基础上对参数进行摄动,提出参数摄动的外推Runge-Kutta法。最后数值实验表明参数摄动的外推Runge-Kutta法具有较高的逼近精度,而且对抑制误差的传播,具有比较明显的效果。3.针对K-拟可加模糊测度空间上的一类u-可积模糊值函数,首先应用拟加与拟乘两种算子定义了对偶K-拟可加模糊值积分,通过诱导算子K获得这种新型模糊积分的转换定理。然后,在引入拟可减算子的基础上研究了一类模糊值函数的对偶u-可积性问题,进而获得可积性判定条件及有界模糊值函数和闭区间上连续模糊值函数构成对偶u-可积的充分条件。最后,通过一个具体的实例来说明这种积分在生产预测中的实际应用。4.在重心法解模糊化的过程中,通常需要使用Riemann和或者数值积分来近似计算定积分的值。在不过多加密分割区间的情况下,获取高精度的数值积分公式成为一研究难题。基于这一目的,提出了一类基于中点导数值的闭Newton-Cotes数值积分公式,证明了它们比相应的经典闭Newton-Cotes数值积分公式提高了2个代数精度,同时给出了其误差余项。然后从数值实例的角度分析了其计算成本,即在达到相同的误差级别的情况下,所提出的方法与同阶的闭Newton-Cotes数值积分公式相比,明显节约了计算成本。并通过一些数值实例表明本文所提出的方法优于经典闭Newton-Cotes数值积分公式。最后,将提出的方法分别应用到计算物体重心和重心法解模糊化的问题中去,数值实验结果表明该方法有较高的逼近精度。
江婧[9]（2013）在《广义模糊矩阵若干问题的研究》文中认为广义模糊矩阵是模糊数学的重要组成部分，它能广泛应用于不同的领域，如切换电路的设计、自动机理论、图论、信息系统、聚类分析、复杂系统的建模、动态编程及决策理论，故学者们视广义模糊矩阵是最为重要的研究课题之一。本学位论文研究了广义模糊矩阵中几个常见且重要的问题。全文总共有七章，主要研究工作分五个部分。第一部分讨论了一般广义模糊矩阵幂序列性质。首先对一般广义模糊矩阵的幂的收敛性进行了探讨，其中一些矩阵幂的收敛指数比以往研究的收敛指数要低，起到了降阶的作用。接着利用伴随矩阵研究了广义模糊矩阵幂序列性质，其中所得的一些成果是对以往相应成果的推广。最后引进特殊算子后，研究了广义模糊矩阵幂的组合性质，从而将以往相关的重要结论推广到了斜代数上。第二部分研究了广义模糊矩阵的传递性。传递矩阵是广义模糊矩阵中的一类重要的典型阵。传递矩阵代表了传递关系，而传递关系在聚类分析、信息检索、优化等领域都有很重要的应用。广义模糊矩阵的传递闭包也能广泛应用于交通网络、模糊控制、经济管理、模糊聚类分析、计算机科学技术及稳定性。故广义模糊矩阵的传递性引起了很多学者的重视。第二部分首先在分配格上，定义了几类特殊的传递阵，并研究了其性质，进而丰富了典型传递阵的研究内容。接着讨论了广义传递阵幂的收敛性，其中一些主要结论是对以往相关结论的完善和改进，并将有关成果推广到了斜代数及路代数上。然后在分配格及斜代数上完善了广义模糊矩阵的传递闭包的性质及传递闭包的算法，并将有关成果推广到了路代数上。最后将广义模糊传递阵的构造及规则形状问题中所得的一些重要结论推广到了斜代数及路代数上。第三部分研究了广义模糊矩阵的幂零性。幂零矩阵是广义模糊矩阵中的另一类重要的典型阵。幂零矩阵可用来表示非循环图，而非循环图能用来代表一致性，且更能表示优先关系，故对广义模糊矩阵中的幂零阵的研究是很有价值的。第三部分一方面在路代数上研究了矩阵的幂零性，并完善了对幂零指数的研究，其中所得的一些结论是对以往相应成果的推广。另外，通过对以往矩阵幂零性的归纳总结，定义了一类特殊幂零阵――圈可控阵，并研究了圈可控阵的性质，其中包括用图论的知识去研究圈可控阵的表达式，所取得的一些成果改进了关于幂零阵表达式的已有结论。第四部分研究了广义模糊矩阵的行列式及可逆性问题。首先将广义模糊矩阵行列式的相关重要成果推广到路代数上。最后完善了路代数上带有周期的矩阵的可逆性问题的研究。第五部分研究了广义模糊矩阵的特征问题。在完全完备分配格上，利用拟基刻画了特征值的特征向量子格，从而完善了特征问题在格上的研究。
孙晶[10]（2012）在《基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究》文中认为本文针对已有的模糊复分析研究中，具有模糊性的复数表述存在着模糊复数和复模糊数两种不同的表达形式，使得模糊复分析研究出现了两个无法统一的途径的问题，将具有模糊性的复数限定为复平面上具有对称结构的模糊集，提出模糊复结构元的定义，利用模糊复结构元方法给出模糊复数及其运算的解析表达式，进而使得复模糊数与模糊复数的表述形式得到统一。另外，针对现有的模糊复函数定义的缺陷重新给出了与经典复变函数相一致的模糊复函数和复模糊函数的新定义，并利用模糊结构元方法及模糊数的广义限定运算给出模糊复函数和复模糊函数的解析表达形式，并证明了两种函数的一致性，统称为模糊复变函数。同时研究了模糊复变函数的连续性及微积分的基本定理，讨论其解析的充要条件。最后，提出模糊复函数的柯西积分公式及定理，对模糊调和函数进行简单的讨论，并首次提出复模糊幂级数的概念，对其性质进行讨论。
二、关于模糊集序列的收敛性问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于模糊集序列的收敛性问题（论文提纲范文）
（1）模糊变量序列的收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 1.2 研究现状及分析 |
| 1.2.1 模糊集和模糊数序列的收敛问题 |
| 1.2.2 模糊变量序列的收敛问题 |
| 1.2.3 现有研究总体评述 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 模糊变量序列的收敛性 |
| 3.1 两类特殊模糊变量序列 |
| 3.2 函数作用下模糊变量序列的收敛性 |
| 3.3 模糊变量序列的统计收敛 |
| 3.4 模糊变量序列收敛性之间的关系 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 本文的主要工作 |
| 4.2 对今后工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（2）数据驱动的磨矿过程运行优化控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 工业过程运行优化控制及其研究现状 |
| 1.2.1 工业过程运行优化控制的定义与意义 |
| 1.2.2 工业过程运行优化与控制的特点 |
| 1.2.3 工业过程运行优化与控制方法的研究现状 |
| 1.2.3.1 基于模型的运行优化控制方法 |
| 1.2.3.2 基于数据的运行优化控制方法 |
| 1.2.3.3 基于智能技术的运行优化与控制方法 |
| 1.3 磨矿过程运行优化与控制方法的研究现状 |
| 1.3.1 基于模型的磨矿过程运行优化与控制方法 |
| 1.3.2 基于数据的磨矿过程运行优化与控制方法 |
| 1.3.3 基于智能技术的磨矿过程运行优化与控制方法 |
| 1.4 存在问题与本文的主要工作 |
| 1.4.1 目前研究存在的问题 |
| 1.4.2 本文的主要工作 |
| 第2章 磨矿过程运行优化控制问题 |
| 2.1 磨矿过程工艺描述 |
| 2.1.1 磨矿过程生产工艺简介 |
| 2.1.1.1 生产工艺流程 |
| 2.1.1.2 磨矿过程关键工艺设备 |
| 2.1.1.3 检测仪表 |
| 2.1.1.4 执行机构 |
| 2.1.2 磨矿过程底层回路描述 |
| 2.2 磨矿过程建模及动态特性分析 |
| 2.2.1 基于物料平衡的磨矿过程机理模型 |
| 2.2.2 磨矿过程运行指标及其影响因素分析 |
| 2.2.2.1 磨矿粒度特性分析 |
| 2.2.2.2 循环负荷特性分析 |
| 2.2.3 磨矿过程机理模型的复杂性分析 |
| 2.3 磨矿过程运行优化与控制问题描述 |
| 2.4 磨矿过程运行优化与控制问题的难点分析 |
| 2.4.1 输入约束 |
| 2.4.2 不可行设定值 |
| 2.4.3 多目标优化 |
| 2.5 磨矿过程运行优化与控制方法的现存问题 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于自适应动态规划与障碍函数的磨矿过程运行控制方法 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.1.1 自适应动态规划 |
| 3.1.2 带不等式约束的优化问题 |
| 3.2 输入受限的磨矿过程运行控制问题描述 |
| 3.3 基于自适应动态规划与障碍函数的控制策略 |
| 3.4 数据驱动的运行控制方法 |
| 3.4.1 贝尔曼等式 |
| 3.4.2 运行指标控制的策略迭代 |
| 3.5 仿真实验 |
| 3.5.1 仿真设置 |
| 3.5.2 仿真结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于自适应动态规划和参考信号调节器的磨矿过程运行控制方法 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.1.1 参考信号调节器 |
| 4.1.2 最大输出可行集 |
| 4.2 带有不可行设定值的输入受限的磨矿过程运行控制问题描述 |
| 4.3 基于自适应动态规划与参考信号调节器的控制策略 |
| 4.4 数据驱动的运行控制算法 |
| 4.4.1 参考信号调节器设计方法 |
| 4.4.2 集成参考信号调节器的运行控制问题的新描述 |
| 4.4.3 数据驱动最优调节器设计方法 |
| 4.5 仿真实验 |
| 4.5.1 仿真设置 |
| 4.5.2 仿真结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于极值搜索的磨矿过程多目标运行优化方法 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.1.1 平均化理论 |
| 5.1.2 极值搜索 |
| 5.2 带有不可行设定值的输入受限的磨矿过程多目标优化问题描述 |
| 5.3 基于极值搜索的磨矿过程多目标运行优化策略 |
| 5.4 数据驱动的极值搜索优化算法 |
| 5.5 稳定性及有界性分析 |
| 5.5.1 预备性引理 |
| 5.5.2 闭环系统 |
| 5.5.3 稳定性和有界性分析 |
| 5.6 仿真实验 |
| 5.6.1 仿真设置 |
| 5.6.2 仿真结果与分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间完成的论文、发明专利及参加的科研项目 |
| 作者简介 |
（4）集值单调测度的连续性及可测函数列的收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 课题研究的相关进展 |
| 1.3 论文主要工作和内容安排 |
| 第二章 集值单调测度空间 |
| 2.1 m维正空间上的序结构 |
| 2.2 集值单调测度空间 |
| 第三章 集值单调测度空间的自连续与伪自连续性 |
| 3.1 集值单调测度的自连续性 |
| 3.2 集值单调测度的伪自连续性 |
| 第四章 集值单调测度空间上可测函数列的依测度收敛 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）非可加集值测度与集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 本文的主要内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 非可加集值测度 |
| 2.2 非可加集值测度的性质 |
| 2.3 可测函数列的收敛性 |
| 2.4 集值函数关于模糊测度的Cuoquet积分 |
| 第3章 可测函数列在非可加集值测度空间的收敛 |
| 3.1 非可加集值测度的性质关系 |
| 3.2 可测函数序列在非可加集值测度空间的收敛 |
| 第4章 集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分 |
| 4.1 集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分及其性质 |
| 4.2 集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分的刻画 |
| 4.3 集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分的原函数 |
| 第5章 集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分的应用 |
| 5.1 基于σ-λ律的非可加区间值测度的Choquet积分算子 |
| 5.2 决策问题建模 |
| 5.3 数值算例 |
| 主要结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）基于目标函数的模糊聚类新算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 模糊聚类算法研究概况 |
| 1.3 本文主要研究内容及结构 |
| 第二章 模糊聚类及粒子群算法基础理论 |
| 2.1 硬c均值聚类(HCM) |
| 2.1.1 HCM基本原理 |
| 2.1.2 HCM实现步骤 |
| 2.1.3 HCM不足之处 |
| 2.2 模糊c均值聚类(FCM) |
| 2.2.1 FCM的发展与基本原理 |
| 2.2.2 FCM基本流程 |
| 2.2.3 FCM的优势与存在问题 |
| 2.3 可能性c均值聚类(PCM) |
| 2.3.1 PCM基本原理 |
| 2.3.2 PCM的性质及不足之处 |
| 2.3.3 交替可能性聚类(APCM) |
| 2.4 粒子群算法(PSO) |
| 2.4.1 PSO思想原理 |
| 2.4.2 PSO迭代公式 |
| 2.4.3 PSO迭代流程及适用范围 |
| 第三章 均衡模糊聚类算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 性质分析及模糊聚类均衡化 |
| 3.2.1 平衡不平衡数据集模糊聚类性质 |
| 3.2.2 模糊聚类算法均衡化 |
| 3.3 均衡模糊c均值聚类算法(EFCM) |
| 3.3.1 EFCM算法设想 |
| 3.3.2 EFCM算法构造 |
| 3.3.3 EFCM性质分析 |
| 3.3.4 基于EFCM算法的仿真实验及分析 |
| 3.4 均衡可能性c均值聚类算法(EPCM) |
| 3.4.1 EPCM算法分析与设想 |
| 3.4.2 EPCM算法构造 |
| 3.4.3 EPCM性质分析 |
| 3.4.4 基于EPCM算法的仿真实验 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 广义模糊聚类算法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 模糊指标性质分析及模糊聚类广义化 |
| 4.2.1 模糊指标性质分析 |
| 4.2.2 模糊聚类广义化 |
| 4.3 广义模糊c均值聚类(GFCM) |
| 4.3.1 GFCM算法构造 |
| 4.3.2 GFCM性质分析及比较 |
| 4.3.3 基于GFCM的仿真实验及分析 |
| 4.4 广义可能性c均值聚类(GPCM) |
| 4.4.1 GPCM算法构造 |
| 4.4.2 GPCM性质分析及比较 |
| 4.4.3 基于GPCM的仿真实验及分析 |
| 4.5 FCM模糊指标小于等于1时性质分析 |
| 4.5.1 模糊指标等于1时性质分析 |
| 4.5.2 模糊指标大于0小于1时性质分析 |
| 4.5.3 模糊指标小于0时性质分析 |
| 4.5.4 仿真实验分析 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 粒子群广义化模糊聚类算法 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 聚类算法PSO广义化及性质分析 |
| 5.3 粒子群广义模糊c均值聚类(PSO-GFCM) |
| 5.3.1 PSO-GFCM算法构造 |
| 5.3.2 PSO-GFCM收敛性证明及分类判决规则 |
| 5.3.3 基于PSO-GFCM的仿真实验及分析 |
| 5.4 粒子群广义可能性c均值聚类(PSO-GPCM) |
| 5.4.1 PSO-GPCM算法构造 |
| 5.4.2 基于PSO-GPCM的仿真实验及分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 自适应m值模糊聚类算法 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 模糊指标优解性质及自适应寻优理论分析 |
| 6.2.1 模糊指标优解相关性质 |
| 6.2.2 模糊指标自适应寻优理论分析 |
| 6.3 自适应m值模糊c均值聚类(SMFCM) |
| 6.3.1 SMFCM算法构造 |
| 6.3.2 SMFCM性质分析 |
| 6.3.3 基于SMFCM的仿真实验及分析 |
| 6.4 自适应m值可能性c均值聚类(SMPCM) |
| 6.4.1 SMPCM算法构造 |
| 6.4.2 SMPCM性质分析 |
| 6.4.3 基于SMPCM的仿真实验及分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
（7）控制系统的满意优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.1.1 满意优化在优化理论中的意义 |
| 1.1.2 满意优化在优化控制中的意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 决策理论满意思想研究现状 |
| 1.2.2 模糊理论满意思想研究现状 |
| 1.2.3 效用理论满意思想研究现状 |
| 1.2.4 基于模型的满意优化方法研究现状 |
| 1.3 本文的研究思路、主要贡献及论文内容组织 |
| 第2章 满意理论基本知识 |
| 2.1 满意准则 |
| 2.1.1 偏序 |
| 2.1.2 满意准则的数学描述 |
| 2.2 测度理论的基本概念及定理 |
| 2.2.1 可测集与测度 |
| 2.2.2 简单函数及积分 |
| 2.2.3 分解定理、绝对连续及奇异性 |
| 2.2.4 Radon-Nikodyr定理 |
| 2.3 概率测度与模糊测度 |
| 2.3.1 概率测度 |
| 2.3.2 Sugeno模糊测度 |
| 2.4 Lyapunov稳定性理论 |
| 第3章 满意优化的特点及结构研究 |
| 3.1 满意优化的基本结构 |
| 3.2 满意优化的基本特点研究 |
| 3.3 满意度函数的多样性 |
| 3.3.1 模糊满意度函数 |
| 3.3.2 基于神经网络的满意度函数 |
| 3.3.3 线性型满意度函数 |
| 3.3.4 多响应满意度函数 |
| 3.4 两类多指标满意度函数的建立 |
| 3.4.1 多指标样本统计满意度函数 |
| 3.4.2 多指标特征选择满意度函数 |
| 3.5 满意优化结构图 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 模糊理论满意优化方法 |
| 4.1 模糊控制发展过程及特点 |
| 4.2 模糊理论的满意特性 |
| 4.2.1 模糊理论的满意逻辑基础 |
| 4.2.2 模糊测度及积分 |
| 4.2.3 模糊测度的计算 |
| 4.2.4 指标集模糊测度及积分 |
| 4.3 模糊系统基本类型 |
| 4.3.1 T-S模糊系统 |
| 4.3.2 模糊基函数模糊系统 |
| 4.3.3 标准可加性模糊系统 |
| 4.4 基于模糊约束域的满意控制 |
| 4.4.1 基于模糊边界的满意优化 |
| 4.4.2 基于指标模糊测度的满意优化 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 测度理论满意优化方法 |
| 5.1 满意决策基本性质 |
| 5.2 控制系统状态空间的概率测度 |
| 5.2.1 马尔可夫链 |
| 5.2.2 转移概率函数 |
| 5.2.3 控制指标转移概率函数 |
| 5.3 指标测度空间满意优化方法 |
| 5.3.1 指标集约束调整序列 |
| 5.3.2 σ-类指标集序列 |
| 5.3.3 σ-类指标测度扩张 |
| 5.3.4 指标偏序下的效用测度及测度扩张 |
| 5.3.5 模糊满意测度 |
| 5.4 测度理论满意准则 |
| 5.4.1 有约束、多指标满意控制测度模型 |
| 5.4.2 状态测度空间满意准则 |
| 5.5 指标测度满意优化算法仿真 |
| 5.5.1 四旋翼飞行器PID控制算法 |
| 5.5.2 俯仰角控制 |
| 5.5.3 横滚角控制 |
| 5.5.4 偏转角控制 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 效用理论满意优化方法 |
| 6.1 效用理论基础 |
| 6.1.1 效用理论的公理化过程 |
| 6.1.2 效用函数及其存在性条件 |
| 6.1.3 多效用准则 |
| 6.2 有约束、多指标控制系统的效用理论满意准则 |
| 6.3 基于指标域的效用测度满意协调 |
| 6.3.1 指标域满意协调效用模型 |
| 6.3.2 有效域的单调集类 |
| 6.3.3 效用函数及其基本特性 |
| 6.4 基于测度函数的效用满意策略 |
| 6.4.1 多指标测度效用满意准则 |
| 6.4.2 多指标测度效用满意理论 |
| 6.5 效用理论满意控制策略 |
| 6.5.1 基于非线性系统的效用满意策略 |
| 6.5.2 基于CLF稳定性的效用满意策略 |
| 6.6 多指标控制系统的效用测度满意优化算例 |
| 6.6.1 单回路控制系统 |
| 6.6.2 效用测度满意优化算法 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 满意优化算法分析 |
| 7.1 满意优化逆问题及灵敏度分析 |
| 7.1.1 满意优化逆问题 |
| 7.1.2 判断函数 |
| 7.1.3 基于灵敏度的满意度函数协调 |
| 7.2 概率门量子进化算法 |
| 7.2.1 量子进化算法 |
| 7.2.2 量子概率门 |
| 7.2.3 概率门量子进化算法的概率分析 |
| 7.2.4 概率门量子进化算法步骤 |
| 7.2.5 典型测试函数 |
| 7.3 小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 论文总结 |
| 8.2 今后工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
（8）模糊系统的泛逼近性及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 模糊性和模糊系统的概念 |
| 1.2 模糊系统的研究历史与现状 |
| 1.3 模糊系统的优势与质疑 |
| 1.4 本文主要研究内容和结构安排 |
| 2 模糊系统的泛逼近性及其误差估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 模糊系统s_n(x)的泛逼近性 |
| 2.4 s_n(x)对连续函数s(x)逼近的误差估计 |
| 2.4.1 f_n(x)对连续函数s(x)逼近的误差估计 |
| 2.4.2 f_n(x)对模糊系统s_n(x)逼近的误差估计 |
| 2.4.3 s_n(x)对连续函数s(x)逼近的误差估计 |
| 2.4.4 仿真结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 模糊系统在自治Lienard系统逼近中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 自治Lienard系统的简化HX方法 |
| 3.3.1 算法的提出与证明 |
| 3.3.2 算法的性能分析 |
| 3.3.3 仿真实验 |
| 3.4 自治Lienard系统的简化边缘线性化方法 |
| 3.4.1 算法的提出与证明 |
| 3.4.2 算法的性能分析 |
| 3.4.3 仿真实验 |
| 3.5 误差产生的原因与误差的控制方法初探 |
| 3.5.1 误差产生的原因 |
| 3.5.2 误差与步长的关系 |
| 3.5.3 舍入误差累加的危害 |
| 3.5.4 减小误差的控制方法初探 |
| 3.6 参数摄动的外推Runge-Kutta法 |
| 3.6.1 参数摄动的外推Runge-Kutta法 |
| 3.6.2 数值实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 模糊值函数的对偶μ-可积性及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 积分定义与转换定理 |
| 4.4 对偶μ-可积性的判定 |
| 4.5 预测中的应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于中点导数的闭Newton-Cotes数值积分公式及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于中点导数的闭Newton-Cotes数值积分公式 |
| 5.3 基于中点导数的闭Newton-Cotes数值积分公式的误差余项 |
| 5.4 复化形式的计算效率 |
| 5.5 数值实验结果 |
| 5.6 在重心法解模糊化中的应用 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）广义模糊矩阵若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究的主要问题的现状 |
| 1.2.1 一般广义模糊矩阵幂序列性质研究现状 |
| 1.2.2 广义模糊矩阵传递性的研究现状 |
| 1.2.3 广义模糊矩阵幂零性的研究现状 |
| 1.2.4 广义模糊矩阵行列式及可逆性的研究现状 |
| 1.2.5 广义模糊矩阵特征问题的研究现状 |
| 1.3 本论文主要研究内容、方法和创新点 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 一般广义模糊矩阵的幂序列性质 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.2.1 一般广义模糊矩阵幂的收敛性 |
| 2.2.2 一般广义模糊矩阵幂序列与其伴随矩阵的关系 |
| 2.2.3 一般广义模糊矩阵幂的组合性质 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 广义模糊矩阵的传递性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.2.1 几类特殊的格传递矩阵 |
| 3.2.2 广义模糊传递阵幂序列的收敛性 |
| 3.2.3 广义模糊矩阵幂序列的传递性及广义模糊矩阵传递闭包的性质 |
| 3.2.4 广义模糊传递阵的构造及规则形状 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 广义模糊矩阵的幂零性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.2.1 广义模糊幂零阵的性质 |
| 4.2.2 圈可控阵 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 广义模糊矩阵的行列式及可逆性 |
| 5.1 主要结果 |
| 5.1.1 广义模糊矩阵的行列式 |
| 5.1.2 广义模糊矩阵的可逆性 |
| 5.2 本章小结 |
| 第六章 广义模糊矩阵的特征问题 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 主要结果 |
| 6.2.1 广义模糊矩阵的特征问题 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（10）基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 模糊分析与结构元理论 |
| 1.1 模糊分析的几个基本定理 |
| 1.1.1 扩张原理 |
| 1.1.2 模糊数及其运算 |
| 1.2 模糊结构元理论 |
| 1.2.1 模糊结构元的定义 |
| 1.2.2 由结构元线性生成的模糊数 |
| 1.2.3 模糊数运算的结构元表示 |
| 1.2.4 模糊数的相等、同一与等式限定运算 |
| 1.2.5 模糊数空间的度量 |
| 1.3 基于结构元表示的模糊值函数 |
| 1.3.1 模糊值函数的解析表达 |
| 1.3.2 模糊值函数的运算 |
| 1.3.3 模糊值函数的微分和黎曼积分 |
| 1.3.4 模糊值函数微分定义的经典表述 |
| 2 复模糊数的结构元表述及运算 |
| 2.1 复模糊集合 |
| 2.2 基于结构元的复模糊数 |
| 2.2.1 复模糊数的四则运算 |
| 2.2.2 由结构元线性生成的复模糊数运算 |
| 2.3 圆楔形复模糊数的乘除运算 |
| 2.3.1 基于结构元的圆楔形复模糊数的乘除运算 |
| 2.3.2 结构元线性生成的圆楔形复模糊数运算 |
| 3 模糊复数与复模糊数的统一性研究 |
| 3.1 模糊复数与规范的模糊复数 |
| 3.2 模糊复结构元 |
| 3.3 基于模糊复结构元表示的模糊复数的运算 |
| 3.4 模糊复数与复模糊数的统一表述 |
| 4 模糊复变函数 |
| 4.1 复模糊函数及其运算 |
| 4.2 模糊复函数与复模糊函数表述的一致性 |
| 4.3 模糊复变函数的极限及其连续性 |
| 4.3.1 复模糊函数的极限及其连续性 |
| 4.3.2 模糊复函数的极限及其连续性 |
| 5 模糊复变函数的微积分 |
| 5.1 复模糊函数的微分 |
| 5.2 模糊复函数的微分 |
| 5.3 复模糊函数的积分 |
| 5.4 柯西积分定理 |
| 5.5 模糊调和函数 |
| 6 复模糊级数 |
| 6.1 复模糊数项级数及其收敛性 |
| 6.2 结构元线性生成的复模糊数项级数 |
| 6.3 复模糊函数项级数 |
| 6.4 由结构元线性生成的复模糊函数项级数 |
| 6.5 复模糊幂级数 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、关于模糊集序列的收敛性问题（论文参考文献）
- [1]模糊变量序列的收敛性[D]. 张瑞丽. 河北大学, 2019(08)
- [2]数据驱动的磨矿过程运行优化控制[D]. 路兴龙. 东北大学, 2019(01)
- [3]关于模糊数序列收敛性问题的研究[J]. 赵博,包玉娥. 纯粹数学与应用数学, 2017(04)
- [4]集值单调测度的连续性及可测函数列的收敛性[D]. 刘晨玉. 苏州科技大学, 2017(07)
- [5]非可加集值测度与集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分[D]. 魏朝琦. 西北师范大学, 2016(06)
- [6]基于目标函数的模糊聚类新算法及其应用研究[D]. 汪庆淼. 江苏大学, 2014(08)
- [7]控制系统的满意优化方法研究[D]. 马淑霞. 西南交通大学, 2014(11)
- [8]模糊系统的泛逼近性及其应用研究[D]. 赵纬经. 大连理工大学, 2013(05)
- [9]广义模糊矩阵若干问题的研究[D]. 江婧. 电子科技大学, 2013(04)
- [10]基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究[D]. 孙晶. 辽宁工程技术大学, 2012(05)