一、一个极值问题的解法（论文文献综述）
杨峻一,李映虹,范伟[1]（2021）在《基于数形结合的滑动变阻器功率极值研究》文中提出通过数形结合的思想,用配方法和图像法对中考试题中的滑动变阻器功率极值问题进行分析,得到求滑动变阻器功率极值的五种解法,根据得到的解法对一类问题进行解析,发现数形结合的方法能让学生对滑动变阻器功率取得极值的本质有更深刻的理解。通过深度学习,对培养学生的科学思维、提升学生的物理学科核心素养颇有益处。
赵小文,宁荣健,张莉[2]（2021）在《基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养》文中指出基于高等数学课程中的条件极值的知识内容,通过启发诱导、问题探究结合的研究式教学方式,重新构建相应的教学设计与方案,着力培养、提高学生的创新思维和科研意识,力争为高等数学课程的教学探索和改革打开一个窗口.
郑丽娜,李应歧[3]（2021）在《高等数学解题反思与数学思维》文中提出解题教学是高等数学教学的重要部分,做好解题反思不仅有助于学生掌握好高等数学知识,更能锻炼学生的数学思维,培养学生的数学学习能力,使学生能够灵活地运用数学知识表述问题、分析问题和解决问题。结合具体实例,介绍以解题反思为切入点,提升数学思维品质,提高高等数学的解题能力。
吴宣良,王先义[4]（2021）在《2021年新高考全国Ⅰ卷数学第22题的探究》文中研究表明首先对2021年新高考Ⅰ卷数学第22题第（2）问进行探究,给出了对称构造、平方差构造、放缩法以及比值代换四种解法;其次通过对平方差构造法进行分析,发现平方差构造的常见操作思路;最后举例应用平方差构造解决极值点偏移问题.
周兴华[5]（2021）在《具有非对称刚度和阻尼特性的准零刚度隔振器技术研究》文中认为机械系统及其工作环境当中存在着大量的有害振动,它们会影响精密仪器的性能,降低工程机械驾驶员和车辆乘客的乘坐舒适性,破坏军事装备的隐蔽性。因此,对机械系统进行振动控制,消除有害振动十分必要。在受振物体与振源之间安装隔振器是一种行之有效的振动控制方法。传统的线性隔振器结构简单,应用广泛,然而却面临着有限位移变形下高负载能力（要求高刚度）与低频隔振（要求低刚度）之间的矛盾,难以满足高隔振性能要求,而具有高静刚度和低动刚度特性的非线性准零刚度隔振器,以其良好的承载能力和低频隔振性能被广泛研究。本文结合国家重点研发计划项目“高机动应急救援车辆（含消防车辆）专用底盘及悬挂关键技术研究”（项目编号2016YFC0802902）,为提高隔振器性能,创新设计了一种具有非对称刚度和阻尼特性的被动准零刚度隔振器（以下简称:非对称准零刚度隔振器）,并对其静、动力学特性和隔振性能进行了系统研究。主要工作内容及结论如下:（1）非对称准零刚度隔振器结构设计及静力学特性研究。基于正负刚度机构并联设计策略,设计了一种新型的非对称准零刚度隔振器。考虑结构的几何非线性,建立了隔振器的静力学模型,得出了隔振器负载力与自身位移变形之间的显式函数关系。分析负刚度机构的静力学特性,得出了三个关键结构参数（悬臂板簧与水平导向机构之间的距离、L形杠杆长臂长度和短臂长度）之间的关系对负刚度机构静态特性的影响规律,为负刚度机构的参数设计提供参考。隔振器静态特性分析结果表明,本设计隔振器的负刚度机构在零刚度点附近的承载能力大于正刚度弹簧,该特性有助于提高隔振器在小位移变形下的静态支撑能力。与相应（相同位移变形下,具有相同承载力）线性隔振器和三弹簧准零刚度隔振器相比,本设计隔振器具有更宽的低刚度位移区间,静力学特性更优。（2）非对称准零刚度隔振器动力学特性研究。将隔振器的非线性阻尼力等效为线性粘性阻尼力,建立了在力激励和基础位移激励作用下的隔振器动力学模型。采用谐波平衡法求解了隔振器的主谐波共振响应,采用弗洛凯理论分析了响应的稳定性,并采用四阶龙格库塔数值解法验证了解析解的准确性。分析了在力激励和基础位移激励作用下,隔振器的主谐波共振响应、次谐波共振响应和振动传递率特性,得出了激励幅值和阻尼因子对隔振器响应特性的影响规律。对比分析了本设计隔振器与相应线性隔振器和三弹簧准零刚度隔振器的隔振性能,结果表明:1)在力激励作用下,本设计隔振器具有更低的隔振频率和峰值传递率,在共振区响应较三弹簧隔振器更加稳定,但是在越过共振频率之后,本设计隔振器的力传递率高于三弹簧隔振器;2)在基础位移激励作用下,本设计隔振器具有更低的隔振频率和峰值传递率,稳定性明显优于三弹簧准零刚度隔振器。（3）非对称准零刚度隔振器非线性库伦摩擦阻尼特性研究。考虑隔振器内部各运动副的库伦摩擦等本征非线性和结构的几何非线性,建立了隔振器的非线性库伦摩擦阻尼力模型。分析了隔振器的主要结构参数对其摩擦阻尼特性的影响,并分析了在力激励和基础位移激励作用下,隔振器的非线性库伦摩擦力对其幅频响应特性和隔振性能的影响。结果表明:1)在力激励作用下,库伦摩擦因子（8）的增大会降低共振频率区间内的力传递率,增大隔振频率区间的力传递率,使隔振器的共振频率降低,隔振频率区间增大;2在基础位移激励作用下,库伦摩擦力使隔振器在低频区出现刚性运动,即负载与基础位移激励同步运动,增大库伦摩擦因子（8）会增大刚性运动发生的频率区间,降低共振频率区间内的绝对位移传递率,甚至会抑制或消除共振现象的发生,使隔振频率区间内的绝对位移传递率增大。（4）载荷偏差情况下,非对称准零刚度隔振器动力学特性研究。建立了考虑载荷偏差的隔振器动力学模型。分析了在力激励和基础位移激励作用下,处于欠载状态的隔振器主共振响应特性和隔振性能。结果表明:欠载状态下,增大位移偏移量的绝对值,可以使隔振器特性由额定负载下的硬刚度响应特性逐渐变为软硬刚度特性兼具和刚度渐软特性,同时使隔振器的共振频率增大,隔振频率区间变窄,共振及以上频率区间的力和位移传递率均增大。（5）非对称准零刚度隔振器样机设计及实验研究。设计制造了非对称准零刚度隔振器的物理样机,并对样机进行静力实验、锤击实验和谐波激励实验。结果表明:1建立的静力学模型能够反映隔振器的静态特性;2)隔振器样机结构内部存在较大的库伦摩擦阻尼;3)锤击激励作用下,隔振效果较好;4)谐波位移激励作用下,设计样机相较于对应线性隔振器具有更低的起始隔振频率和振动传递率,隔振性能更优。
李一凡,孔德宏[6]（2021）在《2019年高考数学全国Ⅰ卷第23题证法探析》文中研究表明1 试题呈现（2019年高考全国Ⅰ卷·理23）已知a,b,c为正数,且满足abc=1,证明:（Ⅰ）1/a+1/b+1/c≤a2+b2+c2;（Ⅱ） （a+b）3+（b+c）3+（c+a）3≥24.2 证法探析（Ⅰ）思路1不等式同时有"分式型式子"与"整式型式子",类比解分式方程,可先将"分式型"化为"整式型".将不等式左边通分,或者左边乘以abc,或者将条件"abc=1"等量代换,原问题转化为证明bc+ac+ab≤a2+b2+c2,可用基本不等式、柯西不等式、排序不等式、配方法来证.
邱旭[7]（2021）在《一道导数压轴题的命制历程与感悟》文中认为学科核心素养内容及其水平的达成度是影响试题质量的关键因素,好的试题还应该引导考生正确的价值观念,本文介绍一道导数压轴题的命题历程和笔者的感悟.
魏欣[8]（2021）在《极值点偏移问题的本质与通法——以两道高考模拟导数压轴题的解法探究为例》文中认为2021年广州一模第22题和2021年广东省一模第21题都是极值点偏移中的双变量常见问题,一般有四种解法:对称化构造函数法,齐次化构造法,利用对数平均不等式法,构造辅助函数法,本文给出利用对称化构造函数解法,对问题与一般性结论的推广,揭示极值点偏移问题的本质,希望能够对研究和备考新高考的同行们起到抛砖引玉的作用.
黄厚忠,陈桂明[9]（2021）在《2021年高考“函数与导数”专题解题分析》文中认为针对2021年高考数学试卷中的函数与导数试题进行解法分析,并对本专题试题的基本类型和特色进行归纳总结,给出本专题的复习建议.
赖淑明[10]（2021）在《从广州一模压轴题分析极值点偏移问题的发展》文中研究表明今年的广州一模题考查了极值点偏移问题,笔者以此题为依据,思考极值点偏移问题的题干发展、设问发展和各解法适用题型的发展.
二、一个极值问题的解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个极值问题的解法（论文提纲范文）
（2）基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 条件极值的教学安排与设计 |
| 2.1 实际问题引入 |
| 2.2 必要条件探究 |
| 2.3 条件极值的判定与应用 |
| 3 教学实效 |
| 4 结 论 |
（3）高等数学解题反思与数学思维（论文提纲范文）
| 1 数学解题反思的基本内涵 |
| 2 学生做题存在的问题 |
| 3 引导解题反思,提升数学思维品质 |
| 3.1 对题目的反思 |
| 3.1.1 引导多解,多角度反思 |
| 3.1.2 挖掘内涵,反思发现 |
| 3.2 对解题过程的反思 |
| 3.2.1 尝试错误,反思纠正 |
| 3.2.2 转化思维,反思归纳 |
| 3.2.3 双向考虑,反思切入 |
| 3.3 对“解”的反思 |
| 3.3.1 鼓励质疑,反思批判 |
| 3.3.2 思考全面,反思逻辑 |
| 3.3.3 引导回顾,反思优化 |
| 4 对解题反思提升数学思维与解题能力的进一步思考 |
| 4.1 学生数学思维障碍的表现 |
| 4.2 破除思维障碍 |
| 4.3 策略 |
（5）具有非对称刚度和阻尼特性的准零刚度隔振器技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 准零刚度隔振器研究现状 |
| 1.2.1 线性(或非线性)弹簧组合几何非线性结构 |
| 1.2.2 磁弹簧 |
| 1.2.3 梁/板/片弹簧 |
| 1.3 非对称高静低动刚度隔振器研究现状 |
| 1.4 目前存在的问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 非对称准零刚度隔振器设计及静力学特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非对称准零刚度隔振器结构设计 |
| 2.3 非对称准零刚度隔振器静力学模型 |
| 2.3.1 负载力与位移变形关系 |
| 2.3.2 负载力与刚度的无量纲化 |
| 2.4 隔振器静力学特性研究 |
| 2.4.1 负刚度机构的静力学特性 |
| 2.4.2 正、负刚度并联隔振器的静力学特性 |
| 2.4.3 静力学特性对比研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非对称准零刚度隔振器动力学特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 负载力的近似 |
| 3.3 动力学模型建立 |
| 3.4 动力学方程求解 |
| 3.4.1 力激励响应求解 |
| 3.4.2 位移激励响应求解 |
| 3.4.3 稳定性求解 |
| 3.5 力激励响应特性 |
| 3.5.1 主共振响应及稳定性分析 |
| 3.5.2 次谐波共振响应分析 |
| 3.5.3 隔振性能分析 |
| 3.5.4 隔振性能对比分析 |
| 3.6 位移激励响应特性 |
| 3.6.1 主共振响应分析 |
| 3.6.2 次谐波共振响应分析 |
| 3.6.3 隔振性能分析 |
| 3.6.4 隔振性能对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 非对称准零刚度隔振器非线性阻尼特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性库伦摩擦阻尼力模型 |
| 4.3 隔振器库伦摩擦阻尼特性 |
| 4.4 库伦摩擦对隔振器动态特性影响 |
| 4.4.1 考虑库伦摩擦力的隔振器动力学模型 |
| 4.4.2 力激励响应特性 |
| 4.4.3 位移激励响应特性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非对称准零刚度隔振器载荷偏差动态特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 考虑载荷偏差的隔振器动力学模型 |
| 5.3 力激励下的动态特性 |
| 5.3.1 欠载状态下的主共振响应特性 |
| 5.3.2 欠载状态下的隔振性能 |
| 5.4 位移激励下的动态特性 |
| 5.4.1 欠载状态下的主共振响应特性 |
| 5.4.2 欠载状态下的隔振性能 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 非对称准零刚度隔振器样机设计及实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 样机设计 |
| 6.3 静力加载实验 |
| 6.4 锤击实验 |
| 6.5 谐波激励实验 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 主要工作及结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附录一 |
| 附录二 |
（8）极值点偏移问题的本质与通法——以两道高考模拟导数压轴题的解法探究为例（论文提纲范文）
| 1经典试题展示 |
| 2解法探究 |
| 3对称化构造函数法解决极值点偏移的本质 |
| 3.1极值点偏移的图象表征 |
| 3.2对称化构造函数法解答极值点偏移问题 |
| 3.3对称化构造函数法解极值点偏移问题的步骤 |
| 3.4运用对称化构造函数法解答高考中极值点偏移问题 |
| 4极值点偏移类型题的设问方式的推广 |
| 5备考启示 |
（9）2021年高考“函数与导数”专题解题分析（论文提纲范文）
| 一、试题分析 |
| 1. 函数的概念 |
| 2. 函数的图象 |
| 3. 函数的性质 |
| 4. 函数与方程 |
| 5. 导数在函数中的应用 |
| 二、典型试题解法分析 |
| 1. 巧构造，比大小 |
| 2. 巧转化，证不等 |
| 3. 巧取点，定零点 |
| 三、试题解法赏析 |
| 四、备考建议 |
| 1. 强“基”课堂不惜时 |
| 2. 提“能”课堂不惜时 |
| 3. 促“悟”课堂不惜时 |
四、一个极值问题的解法（论文参考文献）
- [1]基于数形结合的滑动变阻器功率极值研究[J]. 杨峻一,李映虹,范伟. 中学物理教学参考, 2021(29)
- [2]基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养[J]. 赵小文,宁荣健,张莉. 大学数学, 2021(05)
- [3]高等数学解题反思与数学思维[J]. 郑丽娜,李应歧. 河南教育学院学报(自然科学版), 2021(03)
- [4]2021年新高考全国Ⅰ卷数学第22题的探究[J]. 吴宣良,王先义. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(17)
- [5]具有非对称刚度和阻尼特性的准零刚度隔振器技术研究[D]. 周兴华. 吉林大学, 2021(01)
- [6]2019年高考数学全国Ⅰ卷第23题证法探析[J]. 李一凡,孔德宏. 福建中学数学, 2021(08)
- [7]一道导数压轴题的命制历程与感悟[J]. 邱旭. 数学通讯, 2021(16)
- [8]极值点偏移问题的本质与通法——以两道高考模拟导数压轴题的解法探究为例[J]. 魏欣. 中学数学教学, 2021(04)
- [9]2021年高考“函数与导数”专题解题分析[J]. 黄厚忠,陈桂明. 中国数学教育, 2021(Z4)
- [10]从广州一模压轴题分析极值点偏移问题的发展[J]. 赖淑明. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(13)