一、用“代换法”巧解题（论文文献综述）
沈敏忠[1]（2019）在《如何在解题教学中渗透学法指导》文中提出很多高中学生都会为自己的数学学习准备几本好的资料,将资料上的练习题做上一遍就可以提高数学成绩是这部分学生的普遍认知,然而这种认知和行为却往往不能为其带去良好的学习效果,实际上,将大量的时间和精力置于盲目解题却又不反思、总结的行为并不能令其数学成绩得到有效提升.笔者结合自己的教学实践、高中数学的学科特点进行了学习方法渗透的研究与思考,具体做法如下.
周蓓[2]（2019）在《初中直观想象素养培养的教学设计研究》文中研究说明新课程标准提出了六项数学核心素养,其中,直观想象素养作为进行数学研究时先行的思维能力,是构建抽象结构以理解事物本质、探索数学推理过程以形成论证思路、建立数学模型以将数学回归现实世界的思维基础.初中学习的平面几何因其与现实空间有着直接联系,能得到直觉支持,同时又有丰富的形式结构,其组合变换多样,是培养学生直观想象能力的优良载体.当前初中平面几何教学存在直观想象素养落实不够的现象,培养直观想象素养,能启发学生发现与解决问题的思路,促进抽象思维和创新思维的发展,从而满足学生进一步学习和终身学习的需要.本研究采用文献研究法,对直观想象素养的研究成果进行了梳理,阐述了直观想象素养的内涵及相关学习与教学理论;采用问卷调查法,对当前初中直观想象素养的教学现状进行了调查,发现一线教师对研究“过程”缺乏重视,忽视提炼基本图形的问题情境,缺乏对知识本质的探索,忽视对思想方法的渗透,缺乏整体设计教学的意识,忽视知识间图式的建构.基于文献研究以及调查中发现的教学存在的问题,以初中相似三角形基本图形的教学为主要研究对象,针对与之相关的基础知识新授课和习题课中的两种类型——基本模型的提炼及应用,建构直观想象素养培养的教学策略:⑴宏观上要整体把握教学内容,建构知识图式,实践单元教学设计;围绕基本概念,确定基本问题,实施逆向教学设计;遵循学习过程,把握数学本质,践行深度教学设计;⑵基础知识新授课教学上要创设问题链,依据思维形成的过程规律,引导学生通过观察、联想、类比、想象探索知识本质,实施探究性学习;⑶习题课中模型提炼的教学上要重视过程性,细化生成路径（知来龙）;关注发展性,有层级地设计教学（明去脉）;⑷习题课中模型应用的教学上要归纳基本思考方法,显化思维过程;细化应用情境,梳理解题策略;还原演变过程,解析变式套路;反思解题过程,优化方法策略.
张娟[3]（2018）在《数形结合方法在高中数学中的一些应用研究》文中进行了进一步梳理高中数学学习的基本数学方法比较多,但其中经常用到的数学方法包括函数与方程的方法、分类讨论的方法、转化与划归方法以及数形结合的方法这四大基本数学方法,这些方法能提升高中学生数学的学习,对于学生学好数学并且能熟练运用其解题更是有着独特的意义,所以教师在数学新课讲授或者习题讲解中掺杂这些数学方法,学生在数学学习中积累提炼这些方法,这样才能更好的教与学。又因为在数学的研究中,数与形是研究对象的两块基石,恰巧数形结合的方法就是数字或者符号与图形之间的相互转化或联系,所以数形结合的方法就能将这两块基石联系起来,因此数形结合的方法还是相当重要的。本文主要研究的就是数形结合的方法,一是因为它重要,首先如前面所说,它能将两大基石联系起来,其次它有助于快速高效的学好知识;二是因为整套高中数学教材都穿插有数形结合方面的知识,所以研究数形结合方法在高中数学中的一些应用是很有必要的。本文的第一章主要研究介绍了数形结合方法的背景、理论以及它的意义等;第二章研究了数形结合的相关基础内容;第三章总结了数形结合在高中教学中的作用,并且研究分析了使用数形结合方法的现状及给出了一些相应的建议;第四章研究了数形结合方法在高中数学一些题型当中的应用。本文的创新之处是在研究数形结合方法在题型中的应用时将代数方法与数形结合方法进行了对比,并给予了总结。
刘国强[4]（2015）在《细观察 抓特点 巧解题》文中提出在有理数运算中,我们常常会遇到一些特殊的计算题,其特点是项数多,数字大,结构复杂,直接计算起来难度很大,有时还让人束手无策.但是,只要我们细心观察,寻其规律,抓住特点,灵活采用特殊的计算方法,既能使解题过程简捷、明快,又能使你的思路活跃、开阔,创新.一、首尾两头加法
胡映恒[5]（2015）在《初中生数学元认知现状分析及培养策略研究》文中研究表明数学教育的目的是教会学生“学会学习”,数学学习过程也是一个对本身解题过程进行积极的监控和调节的过程,学习过程的有效性往往取决于元认知水平。然而,在数学问题解决中,一些学生的解题局限于认知层面,缺少元认知的参与,因而学习效果不佳。基于元认知在数学问题解决中的重要性及初中生元认知水平的现状,本文对初中学生元认知水平的个体差异和发展规律进行调查研究,并结合教学实验,对学生元认知训练策略进行了深入的探究,旨在探究元认知训练的课堂实施的有效方式及在教学中培养元认知的意义及价值,促进学生的元认知和问题解决能力的发展。本研究通过问卷调查结合访谈,对初中生的元认知现状及其发展规律等作了定性和定量的分析,调查结果表明：（1）初中生的具有一定的元认知水平,整体呈现稳定提高,发展比较平缓。（2）其中,元认知策略的个体差异比较大,且发展不平衡。（3）元认知知识、元认知体验、元认知策略与数学成绩均显着相关。（4）不同层次的学生在数学元认知及其维度上有显着差异,不同年级呈现的差异略有不同。对102名7年级学生实施KWL策略训练元认知的教学实验,研究表明：（1）元认知训练后,学生的数学成绩显着提升,学生体会到成功的乐趣,逐渐养成自我监控、调节、反思的习惯。（2）元认知训练对元认知水平的提升有帮助,但培养元认知是个长期性的过程,因此,在教学中应坚持元认知的训练,这对提高学生的问题解决能力和思维能力是有意义的。
王文艺[6]（2011）在《解数学题几点策略》文中指出一、巧用换元法求函数值域所谓换元法求函数值域,就是运用三角代换或代数代换,把所给的不易求值域的函数转化为另一个易求的或比较熟悉的函数,再求出它的值域.1.三角代换
林明成[7]（2010）在《用三角代换巧解题》文中提出三角代换就是把代数式变换成三角表达式,化代数题为三角题的一种转化方法.三角代换法解题的关键是,根据代数式的结构特征和定义域,选择适当的三角函数去替换代数式中的变数,将问题纳入三角变形轨道.兹举例说明.
丁学明[8]（2006）在《字母代换巧解题》文中研究指明[题目]求（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值。 [一般解法]解此题,一般可先将式中的分数通分,然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算。
王海云[9]（2000）在《用“代换法”巧解题》文中进行了进一步梳理
范雪英[10]（1998）在《挖掘几何背景巧解题》文中认为 题 若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是（）（A）51/2（B）9（C）5+251/2 （D）10分析 方程x2+y2-2x+4y=0,即（x-1）2+（y+2）2=5,所表示的曲线是一个圆,圆心为P（1,-2）,半径为51/2（如图1）,这个圆的一个特点是通
二、用“代换法”巧解题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用“代换法”巧解题（论文提纲范文）
（1）如何在解题教学中渗透学法指导（论文提纲范文）
| 一、培养学生独立思考的习惯 |
| 二、培养学生一题多解、多解归一的思考意识和习惯 |
| 三、培养学生及时小结和纠错的习惯 |
| 四、培养学生写“数学小论文”的习惯 |
（2）初中直观想象素养培养的教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.2 直观想象素养 |
| 2.3 相关学习与教学理论 |
| 第三章 初中直观想象素养教学现状研究 |
| 3.1 初中直观想象素养教学现状的调查 |
| 3.2 调查数据分析 |
| 3.3 调查结果 |
| 第四章 初中直观想象素养培养的教学策略建构 |
| 4.1 相似三角形中的基本图形 |
| 4.2 宏观教学策略 |
| 4.3 基础知识新授课教学策略——探究性学习 |
| 4.4 习题课中模型提炼的教学策略 |
| 4.5 习题课中模型应用的教学策略 |
| 第五章 初中直观想象素养培养的教学实践研究 |
| 5.1 相似三角形的判定(第二课时) |
| 5.2 一线三等角基本图形的提炼 |
| 5.3 旋转型相似基本图形的应用 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）数形结合方法在高中数学中的一些应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 数形结合的理论依据 |
| 1.2.1 从建构主义理论看数形结合 |
| 1.2.2 从表征理论看数形结合 |
| 1.2.3 从新课程标准的要求看数形结合 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 第二章 数形结合的相关内容研究 |
| 2.1 对数形结合的基本认识 |
| 2.1.1 数形结合的应用方法 |
| 2.1.2 应用数形结合的基本准则 |
| 2.2 数形结合在高中数学中的体现 |
| 2.2.1 在教材中的体现 |
| 2.2.2 在高考中的体现 |
| 第三章 数形结合在高中数学教学现状研究 |
| 3.1 数形结合在高中数学教学中的作用 |
| 3.2 数形结合应用现状的调查 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 问卷设计 |
| 3.3.2 实施过程 |
| 3.4 研究结果分析 |
| 3.4.1 数形结合方法的了解程度 |
| 3.4.2 数形结合的实际运用能力 |
| 3.5 研究建议 |
| 3.5.1 更新教学观念,改变学习方式 |
| 3.5.2 注重对数形结合学习数学概念性质或解题错误的分析 |
| 3.5.3 注重数学语言的三种相互表征 |
| 3.5.4 合理有效地利用多媒体 |
| 第四章 数形结合方法在高中数学中的一些应用 |
| 4.1 数形结合方法在集合中的应用 |
| 4.2 数形结合方法在不等式上的应用 |
| 4.3 数形结合方法在函数上的应用 |
| 4.4 .数形结合方法在数列上的应用 |
| 4.5 .数形结合方法在解析几何上的应用 |
| 4.6 数形结合方法在概率上的应用 |
| 4.7 对数形结合方法解题误区的认识与思考 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）细观察 抓特点 巧解题（论文提纲范文）
| 一、首尾两头加法 |
| 二、分组结合法 |
| 三、错位相减 |
| 四、辅助数法 |
| 五、拆分相消法 |
| 六、倒序相加 |
| 七、字母代换法 |
| 八、数形结合法 |
（5）初中生数学元认知现状分析及培养策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 理论依据 |
| 1.1.2 现实需要 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.3 研究内容及方法 |
| 1.3.1 本研究的内容包括以下几个方面 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 相关的研究综述 |
| 2.1 元认知、数学元认知的概念界定 |
| 2.2 元认知结构及测量 |
| 2.3 学生元认知水平的现状 |
| 2.4 元认知与数学学业成绩的关系 |
| 2.5 元认知对数学解题的影响的中介作用 |
| 2.6 元认知训练 |
| 2.6.1 内隐型元认知训练 |
| 2.6.2 外显型元认知训练 |
| 2.6.3 综合型元认知训练 |
| 第三章 采用KWL策略培养元认知的理论依据 |
| 3.1 数学阅读 |
| 3.2 KWL策略 |
| 3.3 数学成绩和KWL策略 |
| 3.4 元认知和KWL策略 |
| 3.5 问题提出 |
| 第四章 初中生数学元认知现状分析 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.1.1 研究工具 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.2 研究程序 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.3.1 基本状况 |
| 4.3.2 不同年级的元认知水平差异分析 |
| 4.3.3 不同性别的元认知水平差异分析 |
| 4.3.4 元认知与数学学业成绩的关系 |
| 4.4 讨论 |
| 4.4.1 初中生数学元认知水平现状 |
| 4.4.2 不同层次学生的元认知与数学成绩的关系 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 初中生数学元认知培养的实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 被试 |
| 5.1.2 实验材料 |
| 5.2 实验程序 |
| 5.2.1 实验流程 |
| 5.2.2 实验处理 |
| 5.2.3 元认知训练具体操作示例 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 实验组与控制组的数学成绩比较 |
| 5.3.2 实验组与控制组的元认知水平比较 |
| 5.3.3 分析与讨论 |
| 5.4 实验结论 |
| 第六章 元认知训练的教学案例 |
| 6.1 应用KWL策略教学与一般教学对比 |
| 6.2 代数教学中KWL策略应用举例 |
| 6.3 几何教学中KWL策略应用举例 |
| 第七章 反思与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 教学建议 |
| 7.2.1 创设问题情景,感知元认知知识 |
| 7.2.2 指导训练方法,加强元认知体验 |
| 7.2.3 着重课后反思,提升元认知监控 |
| 7.3 本研究的不足与未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、用“代换法”巧解题（论文参考文献）
- [1]如何在解题教学中渗透学法指导[J]. 沈敏忠. 中学数学, 2019(19)
- [2]初中直观想象素养培养的教学设计研究[D]. 周蓓. 福建师范大学, 2019(12)
- [3]数形结合方法在高中数学中的一些应用研究[D]. 张娟. 西北大学, 2018(01)
- [4]细观察 抓特点 巧解题[J]. 刘国强. 初中数学教与学, 2015(09)
- [5]初中生数学元认知现状分析及培养策略研究[D]. 胡映恒. 湖南师范大学, 2015(04)
- [6]解数学题几点策略[J]. 王文艺. 数理化解题研究(高中版), 2011(01)
- [7]用三角代换巧解题[J]. 林明成. 数理化解题研究(高中版), 2010(07)
- [8]字母代换巧解题[J]. 丁学明. 数学小灵通（5-6年级版）, 2006(Z1)
- [9]用“代换法”巧解题[J]. 王海云. 教育实践与研究, 2000(01)
- [10]挖掘几何背景巧解题[J]. 范雪英. 中学数学月刊, 1998(05)