一、混沌时间序列的相关性及其应用（论文文献综述）
毛学耕[1]（2021）在《非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用》文中研究表明在信息化飞速发展的时代,数据的搜集、处理和研究至关重要.数据统计分析作为统计学科的一个重要方向,因其关联的理论知识丰富、方法应用广泛引起了不同学科的科学家们的大量关注.其中,时间序列的非线性和相互关系度量为考察现实世界中客观存在的复杂系统的内在作用机制和动态演化提供了参考,这也是本文的主要研究方向.在本文中,我们基于累积剩余信息、概率分布理论和信息熵研究非线性非平稳时间序列的复杂性、在不同时间尺度下的波动情况以及它们之间的差异性;基于经验模式分解和相位一致性研究时间序列之间的因果关系;基于分形理论和广义熵分析序列的分形结构.本文的主要研究内容包括以下四个方面:1、时间序列的累积剩余信息研究.我们基于非广延熵将累积剩余Kullback-Leibler 信息（Cumulative residual Kullback-Leibler information,CRKL）推广到分数阶,提出一种新的量化序列之间差异性的度量,定义为分数阶CRKL（Fractional CRKL,FCRKL）.在理论层面,我们研究了 FCRKL和CRKL以及Fisher信息之间的关系,并给出了关于FCRKL的一些性质和定理及其相应证明.除此之外,我们也定义了离散形式的FCRKL.通过模拟不同分布函数,验证了 FCRKL度量的有效性.然后,我们将FCRKL应用到金融市场中,分析不同股票指数之间的相似性.研究发现FCRKL更能有效区分股票指数之间在不同时期的差异性,并且能够识别出特定时期的金融事件.另一方面,针对分布熵算法存在的不足,我们将累积剩余信息和分布熵结合,提出了累积剩余分布熵（Cumulative residual distribution entropy,CRDE）和多尺度累积剩余分布熵（Multiscale CRDE,MCRDE）.CRDE可以分析状态空间重构后向量之间距离的分布情况和幅值变化,能够捕捉到序列更全面的动态信息.同时MCRDE能够较准确地刻画出高斯白噪声和1/f噪声在不同时间尺度下的波动情况.在实际应用中,MCRDE揭示了不同病理状态下心率间隔时间序列的差异性,验证了健康年轻个体的生理机制复杂性最高,能够随外部环境的变化作出适当的调整,而老年和疾病个体的生理机制相对来说比较脆弱,复杂性降低.2、时间序列在不同尺度下的因果关系.我们首次应用因果分解方法研究了十个主要国家近48年GDP序列之间的因果关系.首先我们应用集成经验模式分解（Ensemble empirical Mode Decomposition,EEMD）分解 GDP 变化率序列,获得四个本征模函数（Intrinsic Mode Function,IMF）和一个残余趋势,并分别计算了它们的方差贡献率和平均周期.我们发现绝大多数国家的经济增长波动以3-5年的短时间周期为主.然后利用原因和结果的协变原则以及相位一致性理论计算每对IMF之间的因果关系方向和强度.发现各个国家在不同时期的环境下,因果关系的方向和强度是有变化的,在短周期和中长周期体现最明显,这也说明各国之间的经济往来和相关政策是随时间变化的.但在长周期条件下,国家之间的因果关系明显减少和减弱,这表明长期来看,国家的经济波动主要由自身的发展政策和环境主导.3、多变量样本熵（Multivariate sample entropy,MVSE）和多变量多尺度样本熵（Multivariate multiscale sample entropy,MMSE）的容忍度计算方法研究.容忍度参数r的选取直接影响相似模式的存在比例.传统计算容忍度参数r的方法比较简单,在衡量新模式产生的概率大小方面可能会产生偏差从而导致结果不准确.基于此问题,我们结合累积直方图方法（Cumulative Histogram Method,CHM）估计了所有可能的r值,并建立了 MVSE和MMSE分布,能够更完整更准确地度量序列的复杂度.通过比较不同性质序列的基于CHM的自适应MVSE结果和传统的MVSE结果,验证了基于CHM的MVSE能够用于计算短时间序列,并且随序列长度增加变化不明显.同时我们又定义了两个辅助性度量AvgMMSE和SDMMSE,以便研究在不同尺度下的复杂性.对于短时间序列,我们应用AvgMVSE和SDMVSE.同时,基于累积直方图方法能够揭示股票指数所含的信息量随时间推移的变化情况,对多变量股票指数数据的分析保留了收盘价格和成交量每个通道的波动特征.4、复杂度-熵平面以及分数维结构分析.首先,我们将原始的复杂度-熵因果关系平面推广到多变量情形,提出了多变量多尺度复杂度-熵因果关系平面（Multi-variate multiscale complexity-entropy causality plane,MMCECP）,即通过计算多变量置换熵和多变量统计复杂度测度分析多变量时间序列的统计性质.通过对不同类型的模拟数据验证,我们说明了 MMCECP的有效性以及其对噪声的免疫性.在金融时间序列应用中,MMCECP能够将发达国家和新兴国家的股票指数区分开,并且不同地区的股票指数在MMCECP的位置也有较明显的差异.然后,我们用功率谱熵（Power spectral entropy,PSE）替换置换熵在频域上分析序列的动态特性.和置换熵相比,PSE算法不需要选取合适的参数.我们又结合Tsallis熵和Renyi熵将原始熵平面推广为熵曲线分析,并给出了在参数趋于0和无穷时广义PSE和复杂性测度的极限值.在q阶Tsallis复杂度-熵曲线中,混沌序列和随机序列的熵曲线形状是可区分的,其中混沌序列的熵曲线是开放的但随机序列的熵曲线是闭合的;在r阶Renyi复杂度-熵曲线中我们可以通过曲线的曲率来辨别不同类型的序列,具有长程自相关性的序列的熵曲线曲率存在正值而不相关的序列的曲线曲率是负值;同时在Tsallis-Renyi熵曲线中也可观察到两种熵之间的关系随参数变化的情况.在睡眠的ECG和EEG信号分析中,验证了 SWS阶段具有最明显的复杂性特性,并且EEG信号比ECG信号更能准确区分不同的睡眠状态.另一方面,我们又提出了一种新的复杂性度量,分散Lempel-Ziv复杂度（Dispersion Lempel-Ziv complexity,DLZC）.相比于原始的LZC,DLZC能够将原始序列映射到多元符号化序列,这样能够减少信息的损失.不同组数值模拟验证了 DLZC和标准化的分散熵（Normalized dispersion entropy,NDE）对参数变化和不同程度的噪音不敏感.同时,我们建立了以NDE为横坐标,DLZC为纵坐标的熵平面.三种不同性质的混沌序列在熵平面的聚集区域是可区分的,并且其多尺度特性是明显有差异的,验证了提出的熵平面的有效性.熵平面也使得不同指数下的分形布朗运动和分形高斯白噪声更具有可区分性.在心率间隔时间序列应用中,我们分析了不同病理状态下心率数据的复杂性,深入研究了年龄和疾病与心率数据之间的相关关系.研究表明健康年轻个体具有最显着的复杂性,而年龄和疾病都会导致系统复杂性的降低,这一现象说明随着年龄的增长或者一些疾病的干扰,个体的生理机制适应环境能力减弱,从而导致复杂性降低.
张依宁[2]（2021）在《分布反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的研究》文中研究说明本文提出了两种分布反馈半导体激光器方案用于降低混沌激光的自相关性并提高其带宽,分别为外光注入双路滤波光反馈分布反馈半导体激光器系统和外光注入光电反馈分布反馈半导体激光器系统。数值模拟和实验研究了这两个系统混沌输出的自相关性和带宽。数值模拟结果表明:在所选的参数区间范围内,这两种方案都有效抑制了混沌激光的外腔延时特征,即降低了混沌激光的自相关性;在延时特征被有效抑制的基础上,数值模拟研究这两种方案所对应系统输出混沌激光的带宽,结果表明:对于第一种方案,外光注入系数、抽运因子以及主从激光器中心场频率之间的频率失谐的增大都会使带宽随之增大;对于第二种方案,外光注入系数、从激光器的反馈强度以及抽运因子的增大都可以使带宽增大。数值模拟研究中3d B带宽的最大值约为8.8GHz。然后根据本文提出的两种分布反馈半导体激光器方案搭建实验系统,进行实验研究。实验结果表明:本文提出的两种方案都可以有效降低混沌激光的自相关性并提高其带宽,实验结果与数值模拟结果基本相符,即用实验验证了数值模拟研究。实验研究中3d B带宽的最大值约为10.5GHz。
刘春媛[3]（2021）在《混沌序列复杂度算法及其在图像加密中的应用研究》文中指出混沌系统的初值敏感性、全局有界性、内在随机性和高复杂性等特性都与密码学的基本原则密切相关,这使得混沌加密被广泛应用在信息安全领域。然而,经典混沌系统由于有限计算精度和其自身结构所限,混沌序列元素间会出现一定的相关性和混沌动力学特性退化的现象,这些都将使混沌序列的复杂度降低,给信息安全带来一定隐患。因此,分析混沌序列复杂度特征,深入研究混沌序列提高熵值的方法,在推进混沌序列在工程实际应用具有重要意义。本文围绕上述方面做了以下四个方面的工作:首先,在充分研究复杂度度量算法样本熵、谱熵和模糊熵算法的基础上,利用这些算法对Logistic映射、Tent映射和Hénon映射三种经典混沌映射在行为复杂度和结构复杂度进行了测试。分析对比了系统参数、初始值、时间序列长度等基本参数对混沌序列复杂度的影响,以及三种混沌系统的熵值分布特性,为后续混沌系统的应用研究提供参考。其次,针对经典混沌映射在熵值分布上存在的规律性,分析多尺度熵算法下Logistic映射的熵值分布的特性,基于此,提出一种基于多尺度熵算法的方差均值系统参数区间估值方法。然后应用该方法得出Logistic和Tent混沌序列的系统参数区间估值表。由混沌复杂度算法得出,某些经典低维混沌序列的系统参数是可预测的。再次,针对混沌序列参数的可预测性和混沌序列有限计算精度造成的序列相关性增加的现象,提出了一种基于相空间重构技术及PCA算法的混沌序列复杂度提高算法。其中相空间重构技术中延迟时间和嵌入维数分别采用互信息函数法和最邻近点法的改进算法。通过对Logistic序列和Hénon序列进行实际测试,两种混沌序列的各项混沌特性都有很大提高。最后,为了保留经典混沌系统的优势和提高低维混沌时间序列的复杂性的双重目的,提出一种结合了Hénon映射和分段映射的三维离散混沌系统3D-PHM,通过测试,表明该系统的各项混沌特性比原混沌系统都要好。然后,针对该三维混沌映射,提出了轮数可控的彩色图像加密算法。通过对图像加密算法进行测试及统计分析,表明该加密算法的各项性能优良。
蒋宇[4]（2020）在《齿轮箱混沌特性与故障诊断研究》文中提出传动系统在机械设备中起到中流砥柱的作用,齿轮箱传动系统是机器非常关键的组成部分,揭示齿轮箱系统固有混沌特性并通过其开展齿轮箱健康状态的监测与诊断,对于延长机器的服役时间具有重要意义。吸引子理论作为研究相空间中系统动力学状态的理论越来越得到认识和应用,而混沌吸引子属于吸引子中的一种形态,自然可用来诠释混沌系统的混沌动力学特性和状态。齿轮箱系统是一个混沌系统,其振动信号中蕴涵着大量能够反映系统特征的信息。针对齿轮箱系统混沌特性尤其是探索高维空间中混沌吸引子的特性以及演化规律的研究相对匮乏,且齿轮箱故障特征提取缺乏挖掘混沌特性与故障之间存在的内在关系,有待进一步寻求有效的混沌特征指标实现表征与诊断。为此,本文应用相空间重构理论将一维振动信号推广到高维相空间中去将振动信号单变量时间序列中隐含的系统信息显现出来,探索研究高维空间中齿轮系统混沌吸引子的相轨迹、相点分布、递归特性,揭示齿轮箱系统的混沌特性,进而对齿轮箱系统在不同故障形式下的混沌吸引子特征提取进行表征计算和状态分析。本文深入地开展了齿轮箱混沌特性与故障诊断研究。首先,在齿轮箱故障模拟试验台上开展了振动信号采集实验,采集了不同工况条件下齿轮箱系统的振动信号,对其进行了时域和频域分析,发现齿轮箱振动信号中均含有大量的噪声,相似度较高,频域中均存在齿轮的啮合频率及其谐波成分,同时在啮合频率及其谐波两侧都会形成一系列边频带。应用小波分析法和自适应噪声集成总体经验模式分解方法,分别对采集到的齿轮箱振动信号进行了降噪分析与处理,发现两种方法降噪后高频成分得到了一定的抑制,同时保留了低频带中原有信号的特征信息。相比而言,自适应噪声集成总体经验模式分解方法更有利于消除环境噪声对振动信号的影响,且有助于突显系统本身固有的特征信息,为后续齿轮箱系统混沌特性分析和故障模式识别与诊断打下了坚实的基础。为了揭示齿轮箱运行中的混沌特性,开展了齿轮箱系统不同运行状态下的混沌特性证明研究。引入了基于相空间重构的定量判别方法,分别为关联维数、最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵,以及功率谱定性判别方法。同时,为了验证这四种判别方法的有效性,对于Lorenz理论混沌系统首先开展了混沌特性验证研究,接着对于齿轮箱系统不同运行状态进行了混沌特性判别,发现齿轮箱系统在不同运行状态下,其关联维数均为分数值,最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵均大于零,而功率谱均为连续宽带谱。通过联合关联维数、最大Lyapunov指数Kolmogorov熵以及功率谱的方法,共同证明了齿轮箱系统的混沌特性。为了探索齿轮箱系统混沌吸引子空间分布特性,根据相空间重构理论构造了齿轮箱不同运行状态下的混沌吸引子,并探讨了嵌入维数和延迟时间对齿轮系统混沌吸引子的影响,应用相轨迹图和相点三维直方图方法,呈现了齿轮系统混沌吸引子三维空间中相点分布形态和空间结构,并基于相点分布形态和空间结构开展了定性和定量的混沌特性表征研究。同时,采用关联维数、包含球半径、包含相点的盒子数和相点数量最大值指标,对齿轮混沌吸引子进行量化表征计算,进而对齿轮箱不同运行状态进行模式识别。结果表明,混沌吸引子的相轨迹图可直观定性地对齿轮箱不同运行状态进行识别,而包含球半径是一种基于相点分布有效的量化表征指标,可用于实现齿轮箱不同运行状态模式识别。针对齿轮箱实际工作过程中故障特征提取难的问题,引入递归思想和递归分析方法,从系统相空间中相点递归特性出发,探索递归模式与齿轮故障的映射关系,提出了将递归分析结合自适应噪声集成总体经验模式分解方法。从自相似特征角度研究递归模式与齿轮不同模式的映射关系,应用四个递归量化参数分别为递归度、确定性、分层率、熵,对齿轮箱不同运行状态进行特征提取进而故障诊断,发现这四个参数指标均能对齿轮箱不同运行状态进行有效地识别。另外,与基于混沌吸引子相轨迹进行诊断的表征参数相比较,发现递归度和熵这两个递归指标诊断效果更优。结果表明,递归分析结合自适应噪声集成总体经验模式分解方法是一种有效的特征提取用于实现齿轮箱故障识别与诊断的方法。针对目前齿轮动力学建模多以考虑单频激励作用因素为主,而实际应用中齿轮箱多为工作环境复杂恶劣,开展了考虑多频激励作用建立齿轮非线性动力学模型与故障诊断研究。定义了啮合刚度系数,探讨了多频激励参数对正常及裂纹故障模型主共振幅频特性的影响,采用增量谐波平衡法对齿轮动力学响应进行分析计算,研究了正常及裂纹故障模型的动力学特性,证实了考虑多频激励作用模型相比传统单频激励模型更能准确地描述其动力学特性,丰富了齿轮动力学建模理论。同时,利用齿轮箱混沌特性开展了裂纹齿轮不同故障程度的识别与诊断研究。通过计算混沌指标最大Lyapunov指数,发现了最大Lyapunov指数随着裂纹故障程度增加而增大的规律。本文揭示了齿轮箱系统的混沌特性,并以混沌吸引子为依据研究解决齿轮箱故障诊断问题。为机械设备状态识别与故障诊断提供了一种新的思路,具有一定的理论价值及工程应用意义。该论文有图98幅,表19个,参考文献170篇。
方涛[5]（2020）在《智能算法在中药材价格分析中的应用研究》文中认为随着中医学的理念逐渐被世界接受,中药材的需求量逐年增加,价格分析预测对中药材市场的稳定和发展具有极为重要的作用。中药材的价格数据受到生长周期、需求周期、季节变化、政策等多重因素的影响,是一种包含线性、非线性成分的混沌序列,难以用常规方法预测。本文提出一种ARIMA-LSTM组合模型对中药材价格进行预测,使用相关系数对药材进行相关性分析。中药材价格数据包含线性、非线性两种特征,本文使用组合模型将其分为两个步骤进行分析预测。线性特征采用ARIMA（Auto-Regressive Integrated Moving Average,整合自回归移动平均）模型进行预测,ARIMA模型通过差分去除与线性预测不相关的非线性成分,通过中药材历史价格预测未来时期价格的线性变化趋势;针对非线性特征,使用LSTM（Long-Short Term Memory,长短期记忆）神经网络进行预测。LSTM神经网络具有遗忘门和记忆单元,适合处理具有非线性特征的时间序列问题。本文使用蒙特卡洛算法改进LSTM的梯度下降法,加快收敛速度,LSTM神经网络可以较好的拟合并预测中药材价格数据中非线性变化趋势。ARIMA-LSTM组合模型的思想是先用ARIMA进行线性预测,用原始数据减去ARIMA的线性预测值,剩下的值即包含非线性成分的残差值,使用LSTM神经网络对非线性残差值进行预测,将两个模型的预测结果进行累加,即可得到组合模型的预测结果。实验结果表明,与单一的ARIMA、LSTM相比,组合模型的预测结果精度更高、平稳性更好。本文的创新之处在于使用相关系数对不同药材进行相关性分析。以往对价格数据预测的重点始终围绕价格数据本身,中药材在功能上有互补、互斥的特点,致其在价格数据上呈现高度相关的特征。本文提出使用相关系数法对LSTM神经网络的输入进行改进,即先对药材之间相关性的强弱进行分析,以与某种药材相关性高的其他药材作为它的次要参考因素,以此构成新的输入数据。实验结果表明,与未改进的组合模型和支持向量回归相比,使用相关系数改进后的组合模型预测结果更好。
任伟杰[6]（2020）在《多元时间序列的特征分析与建模研究》文中研究指明多元时间序列广泛存在于实际复杂系统中,多个变量之间存在着复杂的耦合关系。挖掘出时间序列数据中蕴含的有用信息,对实际复杂系统的分析与建模具有重要意义。本文以复杂系统产生的多元时间序列为研究对象,针对多元时间序列的特征选择、因果关系分析和特征提取问题展开研究,为模型构建合适的输入特征,最终提升模型的精度和计算效率。本文的研究内容包括以下三个方面:（1）针对多元时间序列的特征选择问题,提出全局互信息特征选择方法。该方法将互信息特征选择转化为全局优化问题,应用全局搜索策略进行求解,提出基于单目标和多目标优化的全局互信息特征选择算法,然后根据结合过滤式和封装式的混合特征选择框架确定最优特征子集,为特征选择问题提供一种新的求解思路。此外,针对多变量混沌系统,提出基于联合互信息的非均匀状态空间重构方法。该方法将非均匀嵌入与特征选择相结合,首先推导出低维近似的联合互信息准则,选择状态空间的延迟变量,然后采用条件熵准则确定嵌入维数,具有较高的计算精度和效率。重构的状态空间不仅能够恢复原系统的动力学特性,而且可以有效去除冗余信息。（2）针对多元时间序列的因果关系分析问题,提出基于Hilbert-Schmidt独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion,HSIC）-Lasso 的非线性 Granger 因果分析模型。由于传统Granger因果模型仅限于分析二元时间序列的线性因果关系,本文将其扩展至分析多元时间序列的非线性因果关系。该方法首先对原始时间序列进行平稳性检验和状态空间重构,然后将输入和输出样本映射到再生核Hilbert空间中,并建立HSIC-Lasso回归模型,最后根据显着性检验结果确定Granger因果关系。本文方法不仅能够获得准确的非线性因果关系,而且可以同时进行多个输入对输出的因果关系分析,具有较高的计算效率,适合解决高维系统的因果分析问题。（3）针对时间序列的特征提取问题,提出一种混合特征提取方法。该方法首先根据不同类型的特征提取方法分别提取特征,全面描述时间序列的复杂特性,然后设计基于类可分离性的特征选择算法,为分类模型选择最优特征子集。此外,针对单个极限学习机分类结果不稳定的问题,提出基于线性判别分析的集成极限学习机模型。该模型从数据样本扰动、输入属性扰动和算法参数扰动三方面提升基学习器的多样性,从而提高分类器的泛化性能和结果的稳定性。本文提出的混合特征提取与集成分类器相结合的方法具有很高的分类精度,在医学信号特征提取和分类中具有广阔前景。
江星星[7]（2020）在《基于光电器件的模数混合混沌系统及其应用研究》文中指出混沌系统已经广泛应用于科学研究的各个领域。在工程中,使用模拟器件实现的连续状态混沌系统动力学行为丰富,但鲁棒性较低,难以实现稳定的控制和信号的稳定再生;使用数字信号处理器件实现的离散状态混沌系统鲁棒性强,稳定可控,但是在有限状态下系统的动力学性能受到制约。在实际应用场景下,需要丰富的动力学特性实现特定的功能,同时又依赖于稳定可控特性来保证系统的可靠运行。本论文立足于模拟和数字系统的优势互补特性,结合光电器件的宽带特性,提出了基于光电延迟反馈结构的模数混合混沌系统新模型及其实现方法。更进一步地,研究了该模数混合混沌在双基地雷达和光计算领域中的具体应用。论文的创新性研究成果如下:（1）针对工程应用对混沌系统的宽带特性、动力学特性、可控性和鲁棒性的兼顾需求,提出了基于光电器件的模数混合混沌系统新模型。基于反时间混沌机制、电光相位-幅度转换机制和电光非线性变换机制,构建了两种可行的模数混合混沌系统结构,分析了系统的动力学行为。通过仿真和实验对两种模数混沌系统分别进行了研究。最终验证了高带宽（有效带宽:7.3GHz和12.4GHz）、无延时签名统计特征、高复杂度（排列熵:0.98和0.9918）的混沌信号产生,系统具有优良的动力学性能。此外,系统状态受数字域控制,参数空间大于2144,可控性较高。混沌信号可由数字序列再生,系统对模拟参数敏感性相对较低,因此具有较强的鲁棒性和可再生能力。（2）针对电子对抗环境下雷达系统对探测精度、抗干扰能力、抗窃听能力的新要求,提出了基于模数混合混沌系统和数字同步机制的双基地噪声雷达新方案。通过仿真和实验对混沌信号的基本探测特性进行了研究,结果表明产生的混沌信号具有宽带随机的时频域特征以及特性优良的模糊函数,应用在雷达系统中,具有较强的抗干扰、抗窃听能力和较高的探测精度,其等效距离和速率探测精度可达6cm和15m/s。此外,通过仿真分析了数字同步机制对系统探测性能的影响。与传统方案相比,基于无线信道和光纤传输的数字同步双基地噪声雷达方案能够有效降低互干扰现象,探测信噪比分别提升11.12d B和9.98d B,改善了接收机目标探测质量。（3）针对目前数字光计算存在的计算能力较低、功能重构复杂等问题,提出了基于模数混合混沌系统的可重构电光布尔函数发生器新方案。通过仿真对布尔函数发生器的性能进行了研究。结果表明在四输入单输出情况下,理论上65536种布尔函数功能均可以在同一物理系统中受控实现。研究了噪声对非线性迭代稳定性的影响,结果表明,在噪声参与下时,系统可以较为稳定地实现19640个布尔函数。
娄天泷[8]（2020）在《基于多元混沌序列环境重金属LSTM预测改进》文中研究说明随着我国经济和人民生活水平的提高,生活中重金属污染变得更加严重,而重金属具有较强的毒性,这会对人们的生产和生活产生较大的危害。在流域中水资源直接影响所在流域的可持续发展,如果流域中重金属超标将会对自然环境和居民产生较大的影响,所以对重金属含量的中短期精准预测具有现实的意义。为此本文以大夏河流域中土壤重金属含量为研究对象,进行了以下相关工作:首先,由于重金属含量受温度、日径流、PH值等多种因素的共同影响,所以依靠传统单因子的预测模型不能取得较为理想的预测效果。因此本文结合温度和日径流建立起还原程度更高的关于重金属含量的多元混沌相空间,在此相空间内涵盖了重金属含量受其他因素影响后的所有可能状态,这样将为后期的预测提供全面的预测支撑。其次,在建立起合适的多元混沌相空间后就需要选择合适的预测方法,目前神经网络的出现受到人们的广泛关注,因此文章使用径向基神经网络（RBF）作为重金属含量的对比实验,并基于多元混沌相空间重构和增加窥视孔连接的长短期记忆（LSTM）循环神经网络提出了PS-LSTM的预测模型。PS-LSTM预测模型的优点主要体现在能够对复杂且非线性的数据重构多元混沌相空间,还原出输入数据的真实状态。改进的LSTM神经网络则能够在“记忆细胞”中获得更多上一单元和此刻输入的数据,进而提高模型的预测效果。经过实验发现本文提出的PS-LSTM模型RMSE为0.0927,MAE为0.2102,优于Volterra级数一步预测、RBF神经网络预测和更加适用于小数据量的支持向量回归预测模型。最后本文还使用PS-LSTM对密西西比河流域的一个棉花试验场中棉花产量进行预测,对模型的普适性进行论证,经过计算RMSE和MAE比预测准确度最好的传统LSTM模型提高了9.28%和2.78%,因此,该模型对于复杂非线性的系统预测具有更好的预测效果。
熊辉[9]（2020）在《非线性时间序列的相关性和复杂性研究》文中指出真实世界中的复杂系统具有结构复杂、非线性、多层次、多尺度等典型特征,难以通过直接研究复杂系统本身来解释其运行模式或潜在机理.因而,分析复杂系统输出变量的时间序列,逐渐成为人们探索复杂系统潜在作用机制的重要手段.一般地,复杂系统产生的时间序列具有非线性性、非平稳性的特征,这使得构建于平稳性和线性假设的传统理论方法不再适用.本文主要研究真实复杂系统产生的非平稳、非线性时间序列,利用相应的统计物理和非线性模型,研究真实时间序列的复杂特性,包括相关性、复杂性、时间不可逆性等,旨在为揭示复杂系统内在特征,进而探索其潜在作用机制提供重要线索.本文主要研究内容包括以下四个方面:1.相关性和重分形相关性研究.我们提出多变量去趋势波动分析法（Multivari-ate detrended fluctuation analysis,MVDFA）,研究多变量时间序列的初始变量在相互独立、互相关和来自不同系统等条件下,多变量系统与初始变量的自相关行为的内在联系,并将MVDFA应用到多变量金融时间序列的长程自相关性分析中,验证了其有效性和实用性.另一方面,我们提出方差加权的重分形分析法（Weighted multifractal analysis,WMA）,从理论上推导出经典二项式重分形模型在加权情况下的重分形标度指数,并且通过数值模拟和实证分析,说明了 WMA在区分不同信号上的表现优于经典未加权方法.2.信息复杂性研究.我们将累积剩余熵（Cumulative residual entropy,CRE）推广到分数阶的情形,提出一种新的信息熵度量,即分数阶CRE（Fractional CRE.FCRE）.从理论上,我们研究FCRE与CRE和经典微分熵的关系,并对FCRE的一些性质和定理进行了证明.此外,我们给出了样本数据的FCRE经验估计方法,并证明了经验FCRE收敛到真实FCRE,给出了服从指数分布的随机样本的经验FCRE的一个中心极限定理,而且通过数值模拟,说明了 FCRE的经验估计的有效性.最后,我们将FCRE应用到金融数据的信息复杂性分析中,发现FCRE实用性更好,更能准确地检测出金融危机.3.时间不可逆性研究.我们首次研究了睡眠脑电波（EEG）信号的时间不可逆性,分析了不同睡眠阶段的EEG信号的时间不可逆性,深入地研究了健康个体的年龄、性别和身体质量指数与睡眠EEG信号的不可逆性程度之间的相关关系,以及信号快波和慢波成分对睡眠EEG信号的时间不可逆性的贡献.研究发现,慢波睡眠期具有最高程度的时间不可逆性.只有年龄对睡眠EEG信号不可逆性的影响是显着的,而且睡眠EEG信号中的时间不可逆性程度随着老化而降低,这一现象可能是因为信号中的慢波成分的不可逆性的降低引起的.4.递归重现性研究.递归或重现,意味着系统状态在某种程度上相似于其相空间中的之前某个状态,体现了轨迹间的自相似性.我们在递归图（Recurrence plot,RP）和递归量化分析（Recurrence quantification analysis,RQA）的基础上,结合结合经验模式分解法,从时域-频域的角度,深入地研究了交通流信号随频率演化和随时间动态演变的内在空间结构的重现复杂性.研究发现,交通流信号的重现结构是准周期性的,且受其中低频成分的主导.移除高频噪声后的信号表现出更高的重现复杂度,此时,随时间演变的RQA度量能更准确地刻画且检测出信号不同状态间的动态转变.
侯星雨[10]（2020）在《直流弓网电弧特性及识别方法研究》文中研究表明直流弓网系统主要应用在城市轨道交通工具中。弓网电弧的出现会在很大程度上影响接触网的使用寿命,还可能对地铁列车的正常行驶造成干扰,因此对于直流弓网电弧的研究对于提高接触网使用寿命及提高地铁列车运行的稳定性都具有重要的现实意义。此外,当前对于弓网电弧的研究成果主要集中于交流领域,对于直流弓网电弧的研究尚处于探索阶段,因此对于直流弓网电弧的研究也具有一定的学术意义。论文通过搭建直流弓网电弧实验平台,进行直流弓网电弧实验,同时还对直流弓网电弧进行了物理场仿真,从电气特性和物理特性两个方面对直流弓网电弧进行了分析,通过分析获得了多种能够较大程度影响直流弓网电弧存在状态的因素,以及其对弓网电弧的影响规律。论文还通过对实验所获得电弧数据进行规律分析,对弓网电弧检测方法进行了研究。论文主要获得了以下结论:（1）分析了实验条件变化对直流弓网电弧存在状态的影响,发现当其他实验条件恒定不变时,直流弓网电弧燃弧时间与接触压力呈正相关,与转盘转速呈负相关,与工作电流水平呈呈正相关;直流弓网电弧载流效率与接触压力呈负相关,与转盘转速呈正相关,与工作电流水平呈正相关;而直流弓网电弧波动水平基本不受接触压力和转盘转速的影响,波动剧烈程度随工作电流增大而增大。（2）通过从两个不同角度对直流弓网电弧进行了磁流体动力学仿真,发现电弧最高温度与工作电流水平呈正相关,与接触间隙距离呈负相关,与气流流速呈负相关,并给出了合理解释;同时直流弓网电弧进行了平行列车行进方向的气流场仿真,从而解释了气流场作用条件下的温度场分布问题。（3）通过对直流弓网电弧产生时线路中电流信号波动的随机性进行了分析,通过相空间重构以及最大Lyapunov值检测发现直流弓网电弧电流信号具有混沌特性,属于混沌时间序列,并获得了其等效高维重构序列,通过利用流形学习降维算法对重构序列进行可视化处理,获得了能够直接观测的低维序列,并以序列中向量点的分布规律作为依据,利用极限学习机算法实现了直流弓网电弧识别,识别效果良好。该论文有图34个,表4个,参考文献95篇。
二、混沌时间序列的相关性及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、混沌时间序列的相关性及其应用（论文提纲范文）
（1）非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景和研究对象 |
| 1.1.1 时间序列的复杂性 |
| 1.1.2 时间序列之间的因果关系 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 累积剩余信息分析 |
| 2.1 基于Tsallis熵的分数阶累积剩余Kullback-Leibler信息 |
| 2.1.1 方法介绍 |
| 2.1.2 性质和定理证明 |
| 2.1.3 金融时间序列分析 |
| 2.2 累积剩余分布熵 |
| 2.2.1 方法介绍 |
| 2.2.2 模拟序列分析 |
| 2.2.3 心率间隔时间序列分析 |
| 3 基于EEMD的因果关系分析 |
| 3.1 方法介绍 |
| 3.1.1 经验模式分解 |
| 3.1.2 集成经验模式分解 |
| 3.1.3 Hilbert-Huang变换 |
| 3.1.4 相位一致性 |
| 3.1.5 两个时间序列之间的因果分解 |
| 3.2 GDP时间序列分析 |
| 3.2.1 因果分解 |
| 3.2.2 非线性因果检测 |
| 4 基于累积直方图的MMSE计算方法分析 |
| 4.1 方法介绍 |
| 4.1.1 传统方法计算MMSE |
| 4.1.2 累积直方图方法计算MMSE |
| 4.1.3 MMSE的辅助度量 |
| 4.2 模拟序列分析 |
| 4.2.1 传统方法和累积直方图方法比较 |
| 4.2.2 混沌系统分类 |
| 4.2.3 混合多变量逻辑映射分析 |
| 4.2.4 二元ARFIMA模型中权重系数对结果的影响 |
| 4.3 金融时间序列分析 |
| 5 复杂度-熵因果关系平面 |
| 5.1 多变量多尺度复杂度-熵因果关系平面 |
| 5.1.1 方法介绍 |
| 5.1.2 模拟序列分析 |
| 5.1.3 金融时间序列分析 |
| 5.2 基于功率谱熵的扩展复杂度-熵曲线 |
| 5.2.1 方法介绍 |
| 5.2.2 模拟数据分析 |
| 5.2.3 非线性检验 |
| 5.2.4 睡眠时间序列分析 |
| 5.3 基于分散Lempel-Ziv复杂度和分散熵平面 |
| 5.3.1 方法介绍 |
| 5.3.2 模拟数据分析 |
| 5.3.3 心率间隔时间序列分析 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| A.1 当q→0~+和q→∞时,H_q[P]和C_q[P]的极值情况 |
| A.2 当r→0~+和r→∞时,H_r[P]和C_r[P]的极值情况 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据 |
（2）分布反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 混沌的概念与特征 |
| 1.2 混沌状态的表征方法 |
| 1.3 半导体激光器 |
| 1.4 半导体激光器混沌的国内外研究现状 |
| 1.5 选题意义与主要研究内容 |
| 第2章 外光注入双路滤波光反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的数值研究 |
| 2.1 外光注入双路滤波光反馈半导体激光器系统的理论模型 |
| 2.2 外光注入双路滤波光反馈半导体激光器混沌输出自相关性的研究 |
| 2.3 外光注入双路滤波光反馈半导体激光器混沌输出带宽的研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 外光注入光电反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的数值研究 |
| 3.1 外光注入光电反馈半导体激光器系统的理论模型 |
| 3.2 外光注入光电反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的研究 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的实验研究 |
| 4.1 实验仪器介绍 |
| 4.2 外光注入双路滤波光反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的实验研究 |
| 4.3 外光注入光电反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的实验研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（3）混沌序列复杂度算法及其在图像加密中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及目的意义 |
| 1.2 混沌理论及其在信息安全中的应用 |
| 1.2.1 混沌的定义 |
| 1.2.2 混沌的基本特征 |
| 1.2.3 经典混沌系统 |
| 1.2.4 混沌在信息安全中的应用 |
| 1.3 课题的国内外研究现状 |
| 1.3.1 时间序列复杂度理论研究现状 |
| 1.3.2 混沌系统复杂度提高方法研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容和章节安排 |
| 第2章 低维混沌时间序列复杂度研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混沌序列样本熵分析 |
| 2.2.1 样本熵算法原理 |
| 2.2.2 低维混沌时间序列的样本熵复杂性分析 |
| 2.3 混沌序列谱熵分析 |
| 2.3.1 谱熵复杂度算法原理 |
| 2.3.2 低维混沌时间序列的谱熵测度研究 |
| 2.4 混沌序列模糊熵分析 |
| 2.4.1 模糊熵复杂度算法原理 |
| 2.4.2 低维混沌时间序列的模糊熵复杂度研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于多尺度熵的混沌系统参数估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多尺度熵分析方法 |
| 3.3 Logistic混沌序列宏观特性分析 |
| 3.4 基于均值方差的混沌序列系统参数区间估计方法 |
| 3.4.1 Logistic映射参数估计方法 |
| 3.4.2 Tent映射参数估计方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 混沌序列复杂度提高算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混沌动力学退化相关研究 |
| 4.3 相空间重构 |
| 4.3.1 延迟时间的选取 |
| 4.3.2 嵌入维数的选取 |
| 4.4 基于PCA的低维混沌序列改进算法 |
| 4.5 改进方案的测试与分析 |
| 4.5.1 基于PCA改进方案的Logistic序列分析和测试 |
| 4.5.2 基于PCA改进方案的Hénon序列分析和测试 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于三维混沌映射的图像加密技术研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三维分段Hénon映射的设计 |
| 5.2.1 三维分段Hénon映射 |
| 5.2.2 混沌动力学特性及复杂度分析 |
| 5.3 轮数可控的图像加密方案 |
| 5.4 实验结果及安全性分析 |
| 5.4.1 密钥空间分析 |
| 5.4.2 密钥敏感性分析 |
| 5.4.3 直方图分析 |
| 5.4.4 相邻像素相关性分析 |
| 5.4.5 差异测量 |
| 5.4.6 差分攻击的分析 |
| 5.4.7 明文攻击分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读学位期间获得的其它学术成果目录 |
（4）齿轮箱混沌特性与故障诊断研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义及来源 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 尚需深入研究的问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 试验信号采集与降噪分析处理研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 齿轮振动信号采集试验分析 |
| 2.3 试验结果与分析 |
| 2.4 试验信号降噪分析与处理 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 齿轮箱系统的混沌特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相空间重构理论 |
| 3.3 混沌系统的判别方法 |
| 3.4 理论混沌系统证明 |
| 3.5 齿轮系统混沌特性证明 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于混沌吸引子相点分布特性表征诊断方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相轨迹图表征与诊断 |
| 4.3 相点三维直方图表征与诊断 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于混沌吸引子递归特性表征诊断方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 递归分析方法原理 |
| 5.3 齿轮故障递归图分析 |
| 5.4 齿轮故障定量递归分析 |
| 5.5 最优模式识别与诊断方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 考虑多频激励齿轮动力学建模与诊断研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 齿轮动力学模型构建 |
| 6.3 齿轮动力学模型特性与诊断 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 全文总结 |
| 7.1 研究内容和主要结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）智能算法在中药材价格分析中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 中药的研究现状 |
| 1.2.2 混沌的研究现状 |
| 1.2.3 预测模型的研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 章节安排 |
| 第二章 价格分析相关理论 |
| 2.1 混沌理论 |
| 2.1.1 混沌现象 |
| 2.1.2 混沌价格序列 |
| 2.2 时间序列模型 |
| 2.2.1 AR模型 |
| 2.2.2 MA模型 |
| 2.2.3 ARMA模型 |
| 2.2.4 ARIMA模型 |
| 2.3 神经网络 |
| 2.3.1 ANNs基本结构 |
| 2.3.2 LSTM神经网络 |
| 2.4 相关性分析 |
| 2.5 支持向量机 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 组合模型对药材价格的预测 |
| 3.1 中药材价格数据特点 |
| 3.2 ARIMA-LSTM组合模型的提出 |
| 3.3 ARIMA模型线性预测 |
| 3.3.1 ARIMA实现方法 |
| 3.3.2 ARIMA具体实现 |
| 3.4 LSTM神经网络非线性预测 |
| 3.4.1 LSTM神经网络实现方法 |
| 3.4.2 LSTM神经网络具体实现 |
| 3.5 模型组合叠加 |
| 3.6 实验分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 相关系数改进的组合模型 |
| 4.1 药材相关性 |
| 4.2 相关系数改进的组合模型预测 |
| 4.3 实验分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 下一步工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果 |
（6）多元时间序列的特征分析与建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 多元时间序列相关性分析研究现状 |
| 1.2.2 多元时间序列因果关系分析研究现状 |
| 1.2.3 多元时间序列特征选择研究现状 |
| 1.2.4 现有研究工作存在的不足 |
| 1.3 本文研究内容与结构 |
| 2 基于互信息的多元时间序列特征选择方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 互信息特征选择方法 |
| 2.2.1 互信息的定义和性质 |
| 2.2.2 基于互信息的评价准则 |
| 2.2.3 搜索策略 |
| 2.3 基于单目标和多目标优化的全局互信息特征选择方法 |
| 2.3.1 基于单目标优化的全局互信息特征选择算法 |
| 2.3.2 基于多目标优化的全局互信息特征选择算法 |
| 2.3.3 混合特征选择框架 |
| 2.3.4 时间复杂度分析 |
| 2.4 仿真实例 |
| 2.4.1 Friedman数据特征选择 |
| 2.4.2 大连市气象时间序列预测 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于联合互信息的非均匀状态空间重构方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 状态空间重构方法 |
| 3.2.1 均匀嵌入方法 |
| 3.2.2 非均匀嵌入方法 |
| 3.3 非均匀状态空间重构方法 |
| 3.3.1 互信息及其估计方法 |
| 3.3.2 联合互信息的低维近似 |
| 3.3.3 延迟变量的选择 |
| 3.3.4 嵌入维数的确定 |
| 3.3.5 时间复杂度分析 |
| 3.4 仿真实例 |
| 3.4.1 预测模型 |
| 3.4.2 Lorenz时间序列预测 |
| 3.4.3 Henon映射时间序列预测 |
| 3.4.4 气象时间序列预测 |
| 3.4.5 厄尔尼诺时间序列预测 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多元时间序列的非线性因果关系分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Granger因果关系分析方法 |
| 4.2.1 Granger因果模型 |
| 4.2.2 条件Granger因果模型 |
| 4.2.3 Lasso-Granger因果模型 |
| 4.3 多变量非线性Granger因果分析方法 |
| 4.3.1 Hilbert-Schmidt独立性准则 |
| 4.3.2 HSIC-Lasso回归模型 |
| 4.3.3 基于HSIC-Lasso的Granger因果分析模型 |
| 4.3.4 算法流程与计算复杂度分析 |
| 4.4 仿真实例 |
| 4.4.1 多变量标杆数据因果分析 |
| 4.4.2 空气质量指标与气象时间序列因果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 时间序列的特征提取与分类方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时间序列的混合特征提取方法 |
| 5.2.1 混合特征提取 |
| 5.2.2 基于类可分离性的特征选择算法 |
| 5.3 集成极限学习机模型 |
| 5.3.1 极限学习机模型 |
| 5.3.2 基于线性判别分析的集成极限学习机模型 |
| 5.4 仿真实例 |
| 5.4.1 数据描述 |
| 5.4.2 脑电时间序列特征提取 |
| 5.4.3 脑电时间序列分类 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）基于光电器件的模数混合混沌系统及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 混沌系统的研究背景和意义 |
| 1.2 混沌系统的分类 |
| 1.3 电光混沌系统概述 |
| 1.4 数字混沌系统概述 |
| 1.5 模数混合混沌系统 |
| 1.6 论文主要研究内容及创新点 |
| 2 电光延迟反馈混沌系统的基本理论 |
| 2.1 电光延迟反馈混沌系统的理论模型 |
| 2.2 电光延迟反馈混沌系统特性评价方法 |
| 2.3 电光混沌系统的常用器件 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于电光延迟反馈的模数混合混沌系统设计与实现 |
| 3.1 理论模型设计 |
| 3.2 关键技术原理及实现 |
| 3.3 基于光学反时间混沌的模数混合混沌系统 |
| 3.4 基于电光相位幅度转化机制的模数混合混沌系统 |
| 3.5 系统特性对比 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 模数混合混沌系统在双基地雷达中的应用 |
| 4.1 双基地雷达研究背景 |
| 4.2 双基地噪声雷达概述 |
| 4.3 基于模数混合混沌系统的雷达信号基本特性 |
| 4.4 基于模数混合混沌系统的双基地雷达系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于模数混合混沌系统的光电布尔函数发生器 |
| 5.1 光学计算研究背景 |
| 5.2 可重构布尔函数基本实现原理 |
| 5.3 基于电混沌系统的布尔函数实现 |
| 5.4 基于模数混合混沌系统的光电布尔函数发生器 |
| 5.5 系统性能对比 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的论文与专利目录 |
| 附录2 论文中英文缩写简表 |
| 附录3 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
（8）基于多元混沌序列环境重金属LSTM预测改进（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 组织结构 |
| 第2章 研究区域概况和数据处理方法 |
| 2.1 主要研究区域概况 |
| 2.2 数据处理 |
| 2.2.1 数据的收集 |
| 2.2.2 数据清洗 |
| 2.2.3 数据的归一化 |
| 2.3 评价指标的分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 多元混沌相空间重构 |
| 3.1 混沌理论 |
| 3.2 相空间重构理论 |
| 3.3 相空间重构参数的求解 |
| 3.3.1 选取合适的影响因子 |
| 3.3.2 模型参数的计算 |
| 3.3.3 模型的混沌特征 |
| 3.3.4 重建关于重金属含量的多元混沌相空间 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 传统神经网络预测方法 |
| 4.1 基于RBF神经网络的预测 |
| 4.2 基于VOLTERRA级数模型的预测 |
| 4.3 基于支持向量回归的预测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 改进的PS-LSTM预测模型 |
| 5.1 传统LSTM神经网络理论 |
| 5.2 改进的LSTM预测模型 |
| 5.3 基于改进的LSTM模型的重金属含量预测 |
| 5.4 预测模型比较 |
| 5.5 关于PS-LSTM模型普适性的论证 |
| 5.5.1 棉花多元混沌相空间的建立 |
| 5.5.2 棉花产量的相关预测 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（9）非线性时间序列的相关性和复杂性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与研究对象 |
| 1.1.1 时间序列的相关性 |
| 1.1.2 时间序列的复杂性 |
| 1.1.3 时间序列的不可逆性 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 相关性和重分形相关性研究 |
| 2.1 基于波动函数的相关性分析 |
| 2.1.1 多变量的去趋势波动函数法 |
| 2.1.2 数值模拟与模型验证 |
| 2.1.3 多变量股票数据的相关性分析 |
| 2.2 基于配分函数的重分形相关性分析 |
| 2.2.1 方差加权的配分函数法 |
| 2.2.2 重分形模型理论分析 |
| 2.2.3 模型有效性比较 |
| 2.2.4 股票数据的重分形相关性分析 |
| 3 信息复杂性研究 |
| 3.1 分数阶累积剩余熵 |
| 3.2 定理证明 |
| 3.2.1 FCRE相关命题与定理 |
| 3.2.2 FCRE与经验FCRE |
| 3.2.3 经验FCRE的中心极限定理 |
| 3.3 数值模拟与模型验证 |
| 3.4 股票数据的复杂性分析 |
| 4 时间不可逆性研究 |
| 4.1 方法介绍 |
| 4.1.1 可视图与不可逆性 |
| 4.1.2 经验模式分解 |
| 4.2 数值模拟与模型验证 |
| 4.3 睡眠EEG信号的不可逆性分析 |
| 4.3.1 睡眠EEG介绍 |
| 4.3.2 统计检验方法介绍 |
| 4.3.3 不可逆分析结果 |
| 5 递归重现性研究 |
| 5.1 方法介绍 |
| 5.1.1 递归图 |
| 5.1.2 递归量化分析 |
| 5.1.3 EMD降噪与多级滤波 |
| 5.2 交通信号的重现性分析 |
| 5.2.1 参数选取 |
| 5.2.2 交通流信号介绍 |
| 5.2.3 频域下的递归特征演变 |
| 5.2.4 时域下的递归特征演变 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）直流弓网电弧特性及识别方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 直流弓网电弧研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究工作 |
| 2 弓网电弧理论 |
| 2.1 电弧产生原因和机理 |
| 2.2 电弧的主要分类 |
| 2.3 等离子体理论 |
| 2.4 本章总结 |
| 3 直流弓网电弧实验研究 |
| 3.1 实验系统研制 |
| 3.2 数据采集系统研制 |
| 3.3 实验方案设计 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 直流弓网电弧特性研究 |
| 4.1 电气特性分析 |
| 4.2 物理场仿真分析 |
| 4.3 本章总结 |
| 5 直流弓网电弧识别方法研究 |
| 5.1 直流弓网电弧电流混沌特性分析 |
| 5.2 直流弓网电弧识别 |
| 5.3 本章总结 |
| 6 结论、创新点和展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
四、混沌时间序列的相关性及其应用（论文参考文献）
- [1]非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用[D]. 毛学耕. 北京交通大学, 2021(02)
- [2]分布反馈半导体激光器混沌输出的自相关性和带宽的研究[D]. 张依宁. 长春理工大学, 2021(02)
- [3]混沌序列复杂度算法及其在图像加密中的应用研究[D]. 刘春媛. 黑龙江大学, 2021(09)
- [4]齿轮箱混沌特性与故障诊断研究[D]. 蒋宇. 中国矿业大学, 2020
- [5]智能算法在中药材价格分析中的应用研究[D]. 方涛. 河北地质大学, 2020(05)
- [6]多元时间序列的特征分析与建模研究[D]. 任伟杰. 大连理工大学, 2020
- [7]基于光电器件的模数混合混沌系统及其应用研究[D]. 江星星. 华中科技大学, 2020(01)
- [8]基于多元混沌序列环境重金属LSTM预测改进[D]. 娄天泷. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]非线性时间序列的相关性和复杂性研究[D]. 熊辉. 北京交通大学, 2020(03)
- [10]直流弓网电弧特性及识别方法研究[D]. 侯星雨. 辽宁工程技术大学, 2020