一、Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸（论文文献综述）
赵丽[1]（2021）在《Musielak-Orlicz空间若干几何性质》文中研究说明作为Banach空间重要的一个组成部分—Musielak-Orlicz空间。其理论既为一般泛函分析提供了直观背景材料,又在许多领域中得到直接应用。例如在应用数学、物理学方面的研究都起到巨大作用。因此,通过学者们不断的深入挖掘其空间的特性,使得Musielak-Orlicz空间理论得到了重大的发展,并为今后的研究奠定了基础。本篇论文主要对Musielak-Orlicz序列空间和Musielak-Orlicz函数空间的Kadec-Klee性质进行探讨。全文分为三个部分,具体如下:首先,对本篇论文的课题研究目的及意义进行叙述。一部分,回顾Orlicz空间的发展状况和研究成果。另一部分,简要概括Musielak-Orlicz空间研究成果。其次,讨论Musielak-Orlicz序列空间的性质。首先给出p-Amemiya范数定义,考虑k（x）=φ和k（x）≠φ时p-Amemiya范数表达式。接着给出x∈S（lΦ,p）为Kadec-Klee点的充要判据和lΦ,p具有Kadec-Klee性质充分必要条件。最后得到由N函数生成的lΦ,p具有一致Kadec-Klee性、接近一致凸的条件。最后,推广其函数空间有关Kadec-Klee性质与不动点问题。讨论了 Orlicz范数中{kn}是否有界的情况,采用一个替换的方法,使{kn}在本章中一直是有界的。基于以上的结论,得证关于Kadec-Klee性质的三个等价条件。又已知Kadec-Klee性质与空间的逼近紧及非扩张映射的不动点性质密切相关。因此我们得出一类非自反的Musielak-Orlicz函数空间关于非扩张映射具有不动点性质并举例说明。
安莉丽[2]（2020）在《赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间》文中进行了进一步梳理
刘红娇[3]（2019）在《Orlicz空间的k-β点》文中指出β点是Banach空间中一类重要的点态性质,它与一致凸点、紧一致凸点、H点等都有着密切的联系。迄今为止,对β点的研究已经取得了一些成果。本文在Banach空间中将β点的概念进行推广,引入了k-β点的概念,并研究k-β点在经典Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间中的刻画问题。全文共分三章,主要内容如下:第一章是绪论。首先介绍了本文研究的目的及意义,然后详细阐述了Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间理论的国内外发展历史和现状,最后介绍了本文的主要研究内容。第二章是Orlicz空间中的k-β点。在本章中,首先在Banach空间中引入k-β点的定义,然后讨论了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间与赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间中k-β点的刻画问题,作为推论给出了这些空间具有局部k-b性质的等价条件。第三章是Musielak-Orlicz序列空间中的k-β点。在本章中,我们给出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中k-β点的判别条件,在此基础上给出了该空间具有局部k-b性质的充分必要条件。然后在赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中给出了单位球面上的一个点是k-β点的一个充分条件。
贾静,王俊明[4]（2018）在《赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的强端点》文中研究说明为了研究赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的一些几何性质,讨论了赋pAmemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件。通过比较,我们发现它与赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件是类似的。同时在此条件的基础上,还得到了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是中点局部一致凸的判据。
贾静[5]（2018）在《赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质》文中研究指明Orlicz空间根据不同理论和应用的需要,有不同形式的推广。其中,Musielak-Orlicz空间是Orlicz空间的一种常见推广形式。在Orlicz空间几何学的发展过程中,点态性质是对整个空间几何性质的点态化、细化,而从宏观性质到点态性质的研究更是其中一个质的飞跃。本文主要是对Musielak-Orlicz函数空间中的点态性质进行了系统的研究,进而得到了该空间的若干几何性质。首先,我们介绍了Orlicz和Musielak-Orlicz空间的发展历程,以及前人的研究结果,并且给出了所要讨论的内容的背景及意义。然后,我们为了研究Musielak-Orlicz函数空间的几何性质,先给出了K（x）的定义,并且讨论了K（x）与p-Amemiya范数的关系;接着得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是端点的充要条件;当x是端点时,得到K（x）是单点集;同时在此基础上,我们运用反证法,还得到了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是严格凸的等价条件。最后,我们给出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件。并且在这些条件的基础上,我们还得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是中点局部一致凸的判据。
姜洋[6]（2017）在《Orlicz模空间的复凸性及其应用》文中指出近几十年,复空间几何理论的研究逐渐受到了国内外数学工作者的广泛关注。该领域研究早期来自关于向量值解析函数相关性质方面的研究,之后开始飞速发展。到目前为止,复空间几何理论的研究在数学学科中已经具有相当广泛的应用。由于一些空间几何性质在实空间和复空间中存有较大差异,因此对复空间的几何性质的研究具有一定的理论意义和应用价值。本文主要从以下几个方面研究了Orlicz模函数空间和Orlicz模序列空间中的若干复几何性质以及模意义下的平均非扩张映射不动点的存在性定理。首先,分别简要叙述了复空间中凸几何性质理论和有关模与不动点理论之间联系的国内外研究发展现状。其次,在一般的模空间中引入了复端点、复强端点、复严格凸性及复中点局部一致凸性的概念,讨论了它们之间的关系,给出了复强端点的等价定义。并证明了Orlicz模函数空间是复中点局部一致凸的,进而是复严格凸的,这与范数意义下Orlicz函数空间的结果存在差异。此外,我们引入了模意义下的平均非扩张映射的概念,并在Orlicz模函数空间中利用模意义下的正规结构等概念讨论了平均非扩张映射的不动点性质。最后,研究了Orlicz模序列空间中的复凸性,介绍了范数意义下Orlicz序列空间中复凸性的相关结果。并证明了Orlicz模序列空间是复中点局部一致凸的,从而是复严格凸的。
陈丽丽,崔云安,赵岩峰,牛金玲[7]（2015）在《赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性》文中指出讨论了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性问题.当1≤p<∞时,得到该空间中单位球的复端点和复强端点是等价的,并给出了它们的充要判据,进一步得到该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则.
牛金玲[8]（2014）在《赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的复凸性》文中进行了进一步梳理近年来,复Banach空间几何理论的研究已经逐渐成为国内外数学工作者所关注的领域。复Banach空间几何性质的讨论起源于向量值解析函数相关性质方面的研究,在研究过程中学者们发现了实空间和复空间对于这些性质确实存在着很大差异,于是人们对此产生了浓厚的兴趣,并对复空间的几何性质有了新的认识,由此引发了对复Banach空间几何理论的研究热潮。复Banach空间几何学具有十分丰富的理论内容,并且在鞅理论、调和分析、微分方程、算子理论及量子力学等理论中有着广泛的应用。Banach空间的凸性是Banach空间几何理论的重要组成部分,凸性不仅具有鲜明的几何意义,并且与控制论、最佳逼近论以及不动点理论等数学分支有着十分紧密的联系。本文着重研究了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间和Musielak-Orlicz序列空间的复凸性问题,主要研究内容如下：首先,介绍了Orlicz空间理论的概况以及它们在国内外的研究现状。接着给出本文研究的重要意义。其次,讨论了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的复凸性问题。一方面,当1≤p<∞且p是奇数时,得到该空间中单位球的复端点和复强端点是等价的,给出了它们的充要判据,并得到该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则。另一方面,当p=∞时,分别给出赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中单位球的复强端点和该空间是复中点局部一致凸的判别准则。最后,研究了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性问题。当1≤p<∞且p是奇数时,给出该空间中单位球的复端点和复强端点的充要判据,进一步得到该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则；当p=∞时,分别给出赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间中单位球的复强端点和该空间是复中点局部一致凸的判别准则。
张淑凤[9]（2014）在《Musielak-Orlicz序列空间若干性质的研究》文中研究指明众所周知，Musielak-Orlicz空间是一类重要的Banach空间，是经典Orlicz空间的推广。它在经典Banach空间理论及应用的研究中起着重要的作用。Musielak-Orlicz空间的各种性质以及它们的判别依据都为一般Banach空间的研究提供了直观且鲜明的材料。Musielak-Orlicz空间为Banach空间理论的应用准备了具体的模型，而且也为一般的Banach空间理论的研究提供了方法和反例。因此，对Musielak-Orlicz空间的几何性质进行研究具有重要的价值和理论意义。本文主要讨论了Musilak-Orlicz序列空间的紧强凸性质、弱紧强凸性质和点，全文共分为三个部分:在第一部分，本文介绍了课题研究的背景、目的及意义，具体阐述了Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间理论的国内外发展概况，并且给出了本文研究的主要内容。在第二部分，给出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有紧强凸性质、弱紧强凸性质的判别准则，进而得到这类空间具有强凸性质和弱强凸性质的等价条件。对于赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间l M的由序连续的元素构成的子空间hM，证明了hM具有S性质和具有WS性质是等价的，都等价于N∈δ20条件。在第三部分，给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间l M的单位球面上点是点的充分必要条件。作为推论，给出了该空间具有局部性质的判别准则。
王雯雯[10]（2013）在《广义Orlicz空间的几何性质》文中研究说明自Orlicz空间引入以来，已被众多学者推广出各种各样的形式．如模序列空间，Musielak-Orlicz序列空间，Musielak-Orlicz函数空间等等，其性质得到了深入的研究，并广泛地应用到了其他领域．本文将对广义Orlicz空间的上述性质进行简单的讨论.本文主要是通过Banach函数空间上的范数定义了一个新的模函数，给出了一个新范数的定义，研究由其生成的广义Orlicz空间的一些基本几何性质．主要内容分为以下几个部分：一、广义Orlicz空间的凸性及单调性．通过讨论找到了赋A范数的广义Orlicz空间满足严格凸的条件.证得赋Orlicz范数、赋Luxemburg范数及赋A范数的广义Orlicz空间都具有单调性，重点研究了赋A范数的广义Orlicz空间在一定条件下还具有严格单调性和一致单调性.二、广义Orlicz空间的非方性．简单的讨论了广义Orlicz空间的非方性问题，得出空间具有L性质是其具有非方性的重要条件.
二、Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸（论文提纲范文）
（1）Musielak-Orlicz空间若干几何性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 Orlicz空间理论发展状况 |
| 1.2.2 Musielak-Orlicz空间理论发展状况 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 赋p-Amemiya范数的Muiselak-Orlicz序列空间的Kadec-Klee性质 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间Kadec-Klee性质 |
| 2.3 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间一致Kadec-Klee性质 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间的Kadec-Klee性质 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间Kadec-Klee性质 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）Orlicz空间的k-β点（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 Orlicz空间的k-β点 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的k-β点 |
| 2.3 赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间的k-β点 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 Musielak-Orlicz序列空间的k-β点 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的k-β点 |
| 3.3 赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的k-β点 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的强端点（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2主要结论 |
（5）赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 Orlicz空间理论发展状况 |
| 1.2.2 Musielak-Orlicz函数空间的发展状况 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的端点 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Musielak-Orlicz函数空间的端点 |
| 2.3 Musielak-Orlicz函数空间的严格凸性质 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的强端点 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Musielak-Orlicz函数空间的强端点和中点局部一致凸性质 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）Orlicz模空间的复凸性及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 复空间几何理论的发展状况 |
| 1.2.2 关于模与不动点理论之间联系的发展状况 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 Orlicz模函数空间的复凸性及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Orlicz模函数空间的复端点与复强端点 |
| 2.3 Orlicz模函数空间的复严格凸性与复中点局部一致凸性 |
| 2.4 Orlicz模函数空间中平均非扩张映射的不动点性质 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 Orlicz模序列空间中的复凸性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Orlicz序列空间的复凸性相关结果 |
| 3.3 Orlicz模序列空间的复严格凸性与复中点局部一致凸性 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的复凸性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 函数空间的复凸性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 函数空间的复强端点 |
| 2.3 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 函数空间的复中点局部一致凸 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间的复凸性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间的复强端点 |
| 3.3 赋 p-Amemiya 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间的复中点局部一致凸 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）Musielak-Orlicz序列空间若干性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 Orlicz 空间理论的发展概况 |
| 1.2.2 Musielak-Orlicz 空间理论的发展概况 |
| 1.3 本文的主要内容及预备知识 |
| 第2章 赋 Orlicz 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间l_M~0的（弱）紧强凸性质 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 赋 Orlicz 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间l_M~0的（弱）紧强凸性质 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 赋 Luxemburg 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间l_M中的β点 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 赋 Luxemburg 范数的 Musielak-Orlicz 序列空间l_M中的β点 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）广义Orlicz空间的几何性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 Orlicz 空间理论的发展概况 |
| 1.3 广义的 Orlicz 空间 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本内容 |
| 2.2 本章小结 |
| 第3章 广义 Orlicz 空间的凸性及单调性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 广义 Orlicz 空间的凸性 |
| 3.3 广义 Orlicz 空间的单调性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 广义 Orlicz 空间的非方性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义 Orlicz 空间的非方性 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸（论文参考文献）
- [1]Musielak-Orlicz空间若干几何性质[D]. 赵丽. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [2]赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间[D]. 安莉丽. 哈尔滨理工大学, 2020
- [3]Orlicz空间的k-β点[D]. 刘红娇. 哈尔滨理工大学, 2019(08)
- [4]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的强端点[J]. 贾静,王俊明. 哈尔滨理工大学学报, 2018(05)
- [5]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质[D]. 贾静. 哈尔滨理工大学, 2018(01)
- [6]Orlicz模空间的复凸性及其应用[D]. 姜洋. 哈尔滨理工大学, 2017(05)
- [7]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性[J]. 陈丽丽,崔云安,赵岩峰,牛金玲. 数学学报(中文版), 2015(01)
- [8]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的复凸性[D]. 牛金玲. 哈尔滨理工大学, 2014(07)
- [9]Musielak-Orlicz序列空间若干性质的研究[D]. 张淑凤. 哈尔滨理工大学, 2014(07)
- [10]广义Orlicz空间的几何性质[D]. 王雯雯. 哈尔滨理工大学, 2013(05)
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