一、一类基于比例确定的离散Leslie系统正周期解的存在性（论文文献综述）
段代凤[1]（2021）在《具时滞和扩散的捕食者-食饵模型的余维二分支分析》文中指出研究物种间的捕食关系,有助于准确预测和估计捕食者和食饵的种群数量,这对于有害种群的防治以及濒危动物的保护都有着重要意义。本文主要研究几类具时滞捕食者-食饵模型的动力学性质,如常值稳态解的局部稳定性、余维二分支的存在性及分支性质等,其中余维二分支包括双Hopf分支、Turing-Hopf分支等。主要研究工作如下:首先,对一类带有同类相食的时滞扩散捕食者-食饵系统,其线性化系统的特征方程在参数临界点上出现两对纯虚特征根,从而导致双Hopf分支。我们采用中心流形约化的方法推导出这种非共振双Hopf分支的规范型,发现该系统具有复杂的动力学特性,包括周期解和拟周期解的共存性。通过数值模拟,说明了当捕食者同类相食项的强度系数在适当的区间内时,系统可以产生双Hopf分支。此外,考虑到非局部竞争效应,改进了具有捕食者同类相食的扩散捕食者-食饵模型。在此基础上,以时滞和扩散系数为分支参数,给出了双Hopf分支存在性的条件。发展了中心流形约化理论和规范型方法,发现在双Hopf分支点附近稳定的空间齐次周期解与空间非齐次周期解可以共存,数值模拟很好地展示了上述理论结果。其次,因为对捕食者的恐惧会明显降低食饵的繁殖率,所以将恐惧效应这种现象引入到方程中。选择成熟时滞作为分支参数,发现捕食者-食饵系统的动力学性质更加复杂,会诱导出Hopf和双Hopf分支。接着计算了限制在中心流形上的规范型,给出确定Hopf和双Hopf分支性质的公式。此外,我们还发现了双Hopf分支点附近三维环面上拟周期轨道的存在性,当进一步改变参数时会产生奇怪吸引子。拟周期解和混沌现象的出现表明生物系统本身存在着复杂的动力学行为。数值结果表明了Bautin分支的存在性,并发现在Bautin分支点附近,稳定的常值稳态解和周期解可以共存。最后,对一类具时滞和扩散的Holling-Tanner模型,讨论了Turing-Hopf和双Hopf分支附近的时空斑图。当不考虑时滞时,分析了系统的正常值稳态解的局部和全局稳定性。当考虑成熟时滞的影响时,讨论了Turing-Hopf和双Hopf分支的存在性,并在这些分支点附近给出了系统的详细动力学性质分类。我们得到了复杂的动力学现象,包括周期解、三维环面上的拟周期解、两个稳定的非常值稳态解的共存现象、两个空间非齐次周期解的共存现象、奇怪吸引子等。
封枭[2]（2021）在《几类具时滞生态数学模型的动力学研究》文中认为种群动力学是生物数学研究的重要方向之一.近年来,学者们从不同的角度出发建立了纷繁的生态数学模型来描述种群之间的数量演变关系,并对建立的动力学模型进行了大量理论研究,取得了丰硕的成果.本文基于常微分方程的稳定性理论,规范型方法和中心流形定理分别研究了具扩散的时滞捕食-食饵系统和具线性收获项的时滞偏利合作系统的动力学行为,包括正解的稳定性、Hopf分支存在性、Hopf分支方向及周期解稳定性、Turing不稳定性及Turing分支.本文共分为下面五个章节.第一章,介绍了本文研究的两类生态数学模型的背景、意义及现状.第二章,简述了微分方程和种群动力学的一些基本知识和定理.第三章,研究了Neumann边界条件下,带有Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为.首先,分析了系统正平衡点的存在性与稳定性;其次,研究当系统不含时滞时,扩散对系统稳定性的影响,给出了系统出现Turing不稳定的条件以及Turing分支曲线的表达式,并举出了相应的数值算例,得到了点状、点状和条状混合的斑图;再次,以时滞为分支参数,分析了系统局部Hopf分支存在的条件,得到了描述Hopf分支和周期解性质的表达式;最后,进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性.第四章,考虑了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用规范型方法和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向和周期解性态即周期大小和稳定性的计算公式;最后,通过数值模拟验证了理论结果.第五章,对全文进行了总结,并作出展望.
谢溪庄[3]（2021）在《季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统》文中指出本文主要研究具有季节演替的竞争/合作模型的动力学性态,以及奇异扰动下2-秩锥单调系统的通有动力学.首先,我们构建了具有季节演替的n维Lotka-Volterra竞争模型,证明了该系统存在一个（n-1）维的负载单形,它吸引系统的所有非平凡轨道.利用负载单形的理论,我们重新研究了具有季节演替的二维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统全局动力学的完整分类.我们的方法避开了正周期解Floquet指数的估计复杂性,为研究季节演替的竞争模型提供了新的研究思路.其次,我们研究了具有季节演替的3维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统的二维负载单形边界上所有周期解的局部动力学,为研究该系统的全局动力学奠定了基础.特别地,我们深入研究了具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型的异宿轨的稳定性,获得了异宿轨稳定和失稳的充分条件;并在特殊参数情形下,获得了负载单形的具体形式.借助数值分析,我们还发现了该系统随季节参数φ变化时的丰富动力学,为该系统的进一步研究提供了有意义参考.再者,我们对季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型进行了深入的理论研究,不仅估计出了系统所有周期解的Floquet指数,还严格证明了在一定条件下,系统存在唯一的正周期解,并获得该系统全局共存和全局灭绝的完整动力学.我们的结论推广了三维Lotka-Volterra合作模型的结论并丰富了季节演替Lotka-Volterra合作模型的动力学研究.最后,我们详细分析了奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学,获得该系统的通有Poincare-Bendixson定理.即,在一定条件下,必存在相空间的开稠子集P（?）,使得对任意初值Z∈P（?）,不含平衡点的ω（z）是一条周期轨道.我们的结论将前人关于2-秩锥上单调流的通有Poincare-Bendixson理论推广至奇异扰动系统.
罗建锋[4]（2020）在《几类光滑与非光滑生物系统的动力学研究》文中进行了进一步梳理生物数学是通过数学方法研究和解决生物学相关问题的交叉学科,借助数学模型可以深入了解复杂的生物系统的内在机理,还可以通过数值模拟发现生物系统的特性,从而为生物研究提供理论指导和实验预测。微分方程是数学联系实际,解决现实生活中复杂的动力系统的强有力的数学工具。本学位论文关注微分方程在生物数学中的应用,通过对生物系统进行相应的微分方程建模,对微分方程的定性分析全面和深入地展示生物系统的动力学性质。本文涉及生物数学领域中两类经典的研究方向:种群动力学和病毒动力学。分别用光滑和非光滑的微分系统来描述不同情境下的种群捕获系统和HIV复制系统,从而对上述生物过程进行定性分析和定量化研究。本文利用微分方程的定性分析理论来研究光滑的生物系统,为研究对象提供理论指导。同时,针对非光滑的生物系统,提出了利用微分互补模型来研究其动力学行为,拓展了微分互补问题的应用方向。具体研究内容如下:1.首先关注微分方程在种群动力学中的应用,针对生物资源的可持续发展问题,构造了一类具有光滑右端的微分方程来研究常数捕获项对一类捕食食饵系统动力学的影响。探讨保持生态系统平衡的情况下如何实现可持续性捕获,讨论了捕获系统的平衡点的存在性和稳定性,发现了系统的最大可持续捕获量。分析了捕获系统呈现的分支类型,并提出了理论上保持捕食食饵生态系统的平衡和实现可持续性捕获的限制条件。最后通过数值模拟验证了理论结果。2.关于微分方程在病毒动力学方面的应用,为了研究免疫系统中CTLs免疫和抗体免疫对HIV在人体内复制过程中的影响,构造了具有光滑右端的HIV动力学模型。理论分析了该模型的平衡点的存在性和稳定性,推导出系统参数对系统的分支类型的影响,并通过数值模拟验证了理论结果,说明了免疫系统在HIV病毒复制过程中的重要影响。3.注意到现实生产生活中更常采用的是阈值控制策略,比如种群的阈值捕获策略和病毒的阈值治疗策略。因此,建立了一类具有非光滑右端的微分系统来描述采用了阈值策略的生物模型。提出了利用互补系统来研究该阈值控制策略,将非光滑右端的微分系统转化为微分线性互补系统。首先推导了微分线性互补系统的解的存在性,并给出了该系统的数值离散方法。然后将该方法分别应用于具有单重和二重阈值捕获策略的单种群模型和两种群都具有阈值捕获策略的捕食食饵模型以及针对HIV治疗中的阈值治疗策略,研究了模型的平衡点的存在性。通过数值模拟来说明某些参数值下的生物系统状态变量的演化过程,进而展示了微分互补系统在研究该类非光滑生物模型的有效性和简便性。4.进一步考虑到随机因素在自然界中大量存在,因此将确定性微分互补系统拓展到随机情形,提出了一类微分线性随机互补系统的求解问题。首先理论上研究了微分线性随机互补系统的解的存在性。给出了相应系统的数值离散方法并证明了离散解的收敛性。最后,利用微分线性随机互补系统研究一类采用了阈值捕获策略的单种群模型的动力学,该模型中的阈值参数和捕获参数都受随机因素的影响,并通过数值模拟说明了随机因素对该模型的动力学的影响。
赵秋月[5]（2020）在《异环境下海洋浮游生物非线性行为的稳定性分析》文中研究表明浮游生物不仅为海洋哺乳动物和商业上重要的鱼类提供食物,而且通过提供一半的全球初级生产力和对生物地球化学循环做出重大贡献,在海洋生态系统的功能中发挥着根本作用。因此,海洋浮游生物群落结构的变化是一个值得关注的问题。生物上,通过观测海洋测量数据和实验现象发现浮游生物的群落结构受到多种因素的影响。数学建模是分析外在环境变化和内在生理变化对浮游生物生物量影响的一个重要理论方法。通过对浮游生物建立恰当的数学模型,研究其生物量变化规律,从而能对浮游生物的生长情况进行预测。本文研究了异环境对浮游生物模型稳定性的影响,其中包括化学物理条件（温度、营养盐）,生物过程（生长条件、捕食环境）,适应性变化（表型可塑性、行为选择）,这使得本文所研究的问题更符合实际情况。针对具有适应性变化和环境因素影响的捕食模型,本文主要运用稳定性理论和中心流形定理,实现了浮游生物模型的动力学行为分析。本文主要研究内容如下:首先,为了研究不同体型大小的浮游生物生物量的变化,考虑了一类具有细胞大小的浮游生物模型的稳定性,其中浮游植物的增长率、下沉率是其细胞大小的函数,且浮游动物的体型大小是具有最佳捕食者-猎物尺寸比的。在解的正定性和有界性的基础上,研究了其稳定性并进行了 Hopf分岔分析,发现相对较小的浮游生物在进化过程中更加适应生存环境,这一预测与海洋浮游植物的经验模式是一致的。其次,基于上一个研究,考虑到生物内在条件和外部环境对浮游生物的影响,研究了具有体型大小的随机营养-浮游生物模型的平稳分布。其中体型大小决定了浮游植物和浮游动物的适应性,浮游植物的生长率、营养比率、下沉率受到其细胞大小的制约,浮游动物的营养比率、消耗率与其体型大小相关,且营养损失率、浮游植物和浮游动物死亡率受外部环境的影响。在给出具有正初始值的全局正解的存在唯一性的基础上,构造了正解的遍历平稳分布存在的充分条件。通过分析发现较大的噪声干扰会导致浮游植物和浮游动物灭绝。再次,考虑到分布式时滞的作用,一个受Neumann边界条件限制的扩散浮游生物模型被研究了。通过将具有时空延迟的二维模型转化为三维模型,讨论了正定常稳态解的局部稳定性和全局稳定性。其次,利用极大值原理和Harnack不等式,给出了正非定常稳态解的先验估计。此外,建立了该扩散模型的非定常正稳态解的不存在性和存在性的充分条件,表明浮游动物以一个较大的扩散率进行扩散会导致固定模式的产生。然后,研究了浮游植物防御和浮游动物攻击效应对浮游生物模型的影响,其中浮游植物的内在增长率是关于浮游植物防御作用的函数,浮游动物的捕获率由防御和攻击水平决定,且浮游植物转换效率受攻击作用影响。通过对空间扩散模型的Truing不稳定性和Hopf分岔的分析,发现扩散导致Turing不稳定性产生,而防御和进攻作用的强弱变化会引起浮游种群的振荡。最后,通过建立模型参数关于水温的函数来研究水温对浮游生物模型稳定性的影响,其中生理相关温度范围内,将温度与浮游生物模型参数的关系分别模拟为驼峰型和U型,功能反应Holling参数的一般化。通过稳定性分析和数值模拟揭示了在不同水温下,当参数接近阈值时,模型的动力学行为是如何演化的,这可以看作是对高温下浮游生物多样性的预测。综上所述,本文研究的异环境下浮游生物模型的稳定性,在一定程度上实现了模型的实际性,丰富了浮游生物的理论知识,还对更复杂情况下的浮游生物种群变化具有一定的预测作用。
潘涛[6]（2020）在《具有脉冲效应的随机传染病模型的动力学行为》文中研究表明近年来具有脉冲效应的确定性传染病模型得到了广泛的研究并取得了深入的成果.脉冲传染病模型的研究为人们理解疾病在脉冲影响下的动力学行为、制定和检验传染病的防控策略提供了有效的帮助.然而现实世界中传染病的传播和发展不可避免会受到随机因素的影响.因此,在具有脉冲效应的情况下,研究传染病模型和生态流行病模型在环境白噪声扰动下的动力学行为有着非常实际的意义.本文的主要研究内容有1.具有脉冲疫苗接种的随机SIR传染病模型的动力学行为.分别考虑了系统扰动和接触率扰动的情况.首先证明原方程组等价于一个不含脉冲的随机系统,并证明了正解的存在唯一性.通过研究等价系统,我们给出了疾病灭绝和时间均值持久的充分条件.然后证明了边界周期解的全局吸引性.最后证明在一定条件下,系统正周期解的存在性.2.具有脉冲疫苗接种的随机SEIR传染病模型的动力学行为.分别考虑了一个一般的非线性发生率和一个特定的非线性发生率.利用辅助函数将原系统转化为一个等价的不含脉冲的随机系统,并证明了正解的存在唯一性.给出了疾病在大白噪声下灭绝的充分条件.最后,依靠Khasminskii的周期Markov过程理论,证明了系统正周期的解的存在性.3.具有脉冲效应的随机生态流行病模型的动力学行为.研究了两类具有脉冲效应的随机生态流行病模型.对于第一类模型研究了种群和疾病的灭绝性和随机持久性,并证明了正周期解的存在性.对于第二类模型种群和疾病的灭绝性和时间均值持久性,并给出了精确的时间均值.总之研究表明,白噪声对于具有脉冲的传染病模型和生态流行病模型有着确实的影响.当白噪声较小时,随机系统会有类似于确定性系统的性质,如周期性;当白噪声较大时,会导致疾病和种群的灭绝.本文的结论拓展了以往一些研究的工作,能使我们对随机传染病动力学有一些新的见解.从这个角度看,本论文有着实际的意义.
李彤彤[7]（2020）在《两类分别具有中立型时滞和阶段结构的捕食模型动力学分析》文中指出种群动力学模型是描述种群与环境以及种群与种群之间动力学关系的数学模型。利用数学模型研究种群稳定性及其他性质具有重要的理论价值和实际意义,可应用于环境科学,能源开发,灾变生态学,也可预测以至调节和控制物种的发展过程与发展趋势。本文对两类捕食模型进行了动力学分析。首先研究了一类具有中立型时滞的Leslie捕食模型,证明了模型周期解的存在性并获得了随机系统持久与灭绝的充分条件。其次研究了一类捕食者具有阶段结构和内部竞争的随机捕食模型,讨论了系统的渐近性以及持久与灭绝条件。第一章,介绍了中立型时滞捕食模型以及随机阶段结构模型的研究背景以及现状。并给出了一些预备知识。第二章,研究了一类具有比率依赖的Leslie捕食模型。首先,将脉冲控制引入中立型时滞捕食模型,利用重合度理论证明了该模型正周期解的存在性。其次,在考虑白噪声干扰且不考虑时滞影响的情况下,建立了 Smith增长的随机干扰Leslie模型。应用Ito公式,得到了系统持久和灭绝的条件。最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性。第三章,构建了一类具有年龄结构和相互干扰的随机捕食模型。对于相应的确定性模型,讨论了正平衡点的存在性与局部渐近稳定性。对于随机模型,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性。运用Ito公式与不等式技巧,讨论了系统的渐近性。最后,利用随机微分方程比较定理以及强大数定律,得到了系统平均持久和灭绝的条件。第四章,对全文的工作进行了总结和展望。
杨亚飞[8]（2020）在《具有脉冲影响的随机生态系统的稳定性分析》文中认为随着社会发展和世界经济的快速增长,生态环境问题日益受到人类的重视.近年来,确定性生物种群系统已经引起人们的关注.然而在客观实际中,生物种群模型或多或少会受到随机因素的干扰,因此讨论研究脉冲和白噪声是否对随机系统有影响是至关重要的.本文基于实际建立了几类具有脉冲、随机干扰等因素影响的随机种群模型,利用随机微分方程比较定理理论,李雅普诺夫泛函、It?公式和一些分析技巧,研究随机系统全局正解几乎肯定存在与唯一性、随机持久性、随机周期解的存在性等动力学性质,最后通过数值模拟验证所得结果,文章主要由下面五章构成.第一章主要介绍本文的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及本文的主要工作.第二章是预备知识,给出本文的主要定义和相关引理.第三章考虑种群受脉冲和随机因素的影响,建立一类具有非线性捕获的脉冲随机捕食系统.利用李雅普诺夫函数及It?公式等方法,讨论了系统全局正解几乎肯定存在与唯一性,周期解的存在性和几乎全局吸引性,建立了系统周期解存在的判定准则,最后对系统随机周期解和几乎全局吸引性做了数值模拟,揭示了脉冲干扰和随机干扰对生物种群的影响.第四章提出一类具有Holling-II型功能反应的脉冲随机捕食模型.在此模型中考虑相互干扰常数m,利用相关理论探究当m（28）1和0（27）m（27）1时系统随机周期解存在及时间平均持久的充分条件,结果表明白色噪声和脉冲干扰会影响种群的动力学行为,最后通过例子和数值模拟进一步验证了所得结论的有效性.第五章建立了一类具有Holling-III型比率依赖的脉冲随机捕食系统.借助随机微分方程比较定理和It?公式,证明该随机系统存在全局唯一正解,给出系统随机持久和种群趋于灭绝的充分条件,讨论了系统的随机有界性.最后对理论结果进行仿真分析,结果表明白色噪声和脉冲会对种群产生影响,所得结果有较好的理论意义.综上所述,本文运用It?公式构造合适的Lyapunov函数,研究得出几类生态系统随机周期解的存在性,随机持久性和灭绝性等性质,所得结果推广了一些已有的理论结论,丰富了随机生态系统和脉冲动力系统理论.
张艳[9]（2019）在《几类种群随机模型和传染病动力学模型研究》文中研究说明现实生态系统中存在着各种各样的干扰,他们对自然界中生物种群的动力学行为产生着重要影响.本文旨在借助随机微分方程、脉冲微分方程、泛函微分方程等的理论和方法,考虑季节波动、人为捕获等的影响,探索建立相应的随机非自治、脉冲种群动力学模型和随机传染病模型,研究系统模型的动力学性质,给出种群共存和疾病控制的策略,为生态保护区可持续性的开发利用与保护提供建设性的建议.本文主要的工作和贡献如下:1.基于非自治微分方程理论,构建了一类具有Holling-II功能反应和饱和恢复率的非自治捕食—被捕食模型来讨论候鸟在疾病传播中的作用.在非常弱的条件下,给出了判定疾病持久、灭绝和全局吸引性的充分条件.得到在捕食—被捕食系统中,捕食是有益于疾病的控制和增强持久性的,捕食者也许能够成为防止疾病流行的一个有效的生物手段.2.建立带有白噪音和Crowley-Martin型功能反应的非自治捕食—被捕食模型,研究白噪音对捕食者种群和食饵种群生存的影响.得到系统全局正解的存在性、唯一性和随机最终有界性,给出了保证种群灭绝、平均持续和随机持久的充分条件,并讨论了系统的全局吸引性和依概率随机持续.借助数值模拟说明了白噪声和功能反应对种群性质的影响.3.分别构建了非脉冲和脉冲作用下的随机非自治捕食—被捕食模型,并考虑了对食饵和捕食者种群的广义非线性捕获.对于非脉冲随机捕食—被捕食系统,得到了系统正解的存在性和唯一性,给出了种群平均持续和灭绝的充分条件.通过构造恰当的Lyapunov函数和使用Khasminskii定理,证明了系统非平凡正周期解的存在性.同时,讨论了系统的全局吸引性.得到白噪声的强度和非线性捕获项对系统的动力学性质有着重要的影响,可导致捕食者种群的灭绝.此外,得到了脉冲效应下随机非自治系统正周期解的存在性.结果表明,当脉冲充分大时,捕食者最终呈现周期性.4.考虑随机噪声的影响,建立了两类具有饱和发生率的流行病模型.首先,建立一类具有饱和治愈率和发生率的随机SIR传染病模型,给出了全局正解的存在性和唯一性,并通过构造恰当的Lyapunov函数,得到了随机系统存在唯一平稳分布和遍历性成立的充分条件.同时,研究了疾病的灭绝性.其次,考虑环境噪声和媒体报道的作用,建立一类随机SIRS模型.讨论了系统的随机地方病动力学和随机平稳分布.理论分析和数值模拟说明,由媒体报道引起的接触率的最大限度减少量将会加速染病种群的灭绝和降低疾病流行的危险性.
马凯丽[10]（2019）在《几类状态依赖反馈控制捕食者-食饵系统的动力学研究》文中研究表明本文主要研究脉冲控制下的几类捕食系统的动力学问题,并对其中一些相关热点问题进行深入地研究,得到一些比较理想的结果。第一章首先介绍了脉冲动力系统的研究背景和研究现状,并给出了论文研究所需的基本定义以及主要引理等基础知识,为后续章节研究奠定了基础。第二章研究了一类带有Beddington-DeAngelis功能反应项的依赖食饵种群状态脉冲控制捕食系统的动力学问题。首先研究了系统正平衡点的存在性和稳定性,在此基础上进一步研究了半平凡周期解和阶1周期解的存在性和稳定性,并讨论了经由半平凡周期解失稳而产生阶1周期解的分支问题,得到了相应的阈值条件。最后利用数值模拟对系统进行了进一步研究,理论结果与模拟结果是一致的。第三章研究一类带有Crowley-Martin功能反应项的依赖食饵种群状态脉冲控制捕食系统的非线性动力学问题。利用脉冲微分方程理论,研究了系统的相关动力学性质,讨论了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性以及阶1周期解的存在性和稳定性。在此基础上进行了数值模拟,模拟显示在一定条件下系统会出现混沌,说明脉冲控制对种群增长动力学具有显着影响。第四章在第三章所研究生态系统的基础上,进一步考虑对捕食者种群进行控制,构建了一类依赖捕食者种群状态脉冲控制捕食系统,研究了该捕食系统的动力学行为。通过构造后继函数,利用微分方程几何方法证明了阶1周期解存在性和稳定性,并证明在一定条件下,系统将不存在阶-3及以上周期解,这意味着可以采用相应的控制策略消除混沌现象,从而可对种群密度变化进行有效预测。第五章对全文进行总结并就相关问题进行展望。
二、一类基于比例确定的离散Leslie系统正周期解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类基于比例确定的离散Leslie系统正周期解的存在性（论文提纲范文）
（1）具时滞和扩散的捕食者-食饵模型的余维二分支分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 具同类相食的捕食者-食饵模型的研究现状 |
| 1.2.2 具恐惧效应的捕食者-食饵模型的研究现状 |
| 1.2.3 具扩散的Holling-Tanner模型的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 具同类相食的时滞扩散捕食者-食食饵模型的双Hopf分分支分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 稳定性分析 |
| 2.2.1 解的正性 |
| 2.2.2 双Hopf分支的存在性 |
| 2.3 双Hopf分支的规范型 |
| 2.4 非局部系统的双Hopf分支的规范型 |
| 2.5 数值模拟 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 具恐惧效应和时滞的捕食者-食食饵模型的双Hopf分分支分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正稳态解的稳定性和分支存在性 |
| 3.3 分支分析 |
| 3.3.1 Hopf分支 |
| 3.3.2 双Hopf分支 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.4.1 Hopf分支的数值模拟 |
| 3.4.2 双Hopf分支的数值模拟 |
| 3.4.3 Bautin分支的数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 扩散Holling-Tanner模模型在余维二分支值附近的时空动力学 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 无时滞系统的稳定性分析 |
| 4.2.1 正稳态解的局部和全局稳定性分析 |
| 4.2.2 Turing不稳定性 |
| 4.3 由时滞和扩散引起的空间非齐次周期解 |
| 4.3.1 Turing-Hopf分支的存在性 |
| 4.3.2 Turing-Hopf分支的规范型 |
| 4.4 由时滞和增长率引起的双Hopf分支 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）几类具时滞生态数学模型的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 捕食-食饵系统 |
| 1.2.2 偏利合作系统 |
| 1.3 章节主要安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 微分方程 |
| 2.2 Hopf分支 |
| 2.2.1 Hopf分支存在条件 |
| 2.2.2 Hopf分支周期解稳定性 |
| 第3章 具Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Turing不稳定与Hopf分支的存在性 |
| 3.2.1 正平衡点的存在性 |
| 3.2.2 正平衡点的稳定性 |
| 3.2.3 扩散引起的Turing不稳定性 |
| 3.2.4 时滞引起的Hopf不稳定 |
| 3.3 局部Hopf分支方向与稳定性分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点的稳定性与局部Hopf分支的存在性 |
| 4.3 局部Hopf分支方向与稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（3）季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 具有季节演替的竞争模型的负载单形 |
| 2.1 负载单形的预备知识 |
| 2.2 Lotka-Volterra竞争模型的负载单形 |
| 2.3 其他类型竞争模型的负载单形 |
| 2.4 负载单形的应用 |
| 第3章 具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.1 季节演替的三维Lotka-Volterra竞争模型 |
| 3.2 季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.2.1 局部动力学 |
| 3.2.2 异宿轨的稳定性 |
| 3.2.3 数值分析 |
| 第4章 具有季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型 |
| 4.1 基本定义和重要引理 |
| 4.2 局部动力学 |
| 4.3 全局动力学 |
| 4.4 数值分析 |
| 第5章 奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学 |
| 5.1 基本定义和假设 |
| 5.2 通有Poincare-Bendixson定理及证明 |
| 5.3 应用及其数值分析 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间取得的研究成果 |
（4）几类光滑与非光滑生物系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 种群捕获模型简介 |
| 1.2.2 HIV动力学模型简介 |
| 1.2.3 微分互补系统简介 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 食饵具有群体防御机制的捕食食饵捕获模型分析 |
| 2.1 模型简述 |
| 2.2 食饵捕获系统平衡点的存在性和稳定性分析 |
| 2.3 捕食者捕获系统平衡点存在性与稳定性分析 |
| 2.4 两类捕获系统的分支分析 |
| 2.4.1 鞍结点分支 |
| 2.4.2 Hopf分支 |
| 2.4.3 捕食者捕获系统的Bogdanov-Takens分支 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 免疫系统对HIV病毒复制过程影响的动力学分析 |
| 3.1 模型简述 |
| 3.2 解的非负性和有界性 |
| 3.3 系统平衡点存在性和稳定性分析 |
| 3.4 系统的分支分析 |
| 3.4.1 前向分支与后向分支 |
| 3.4.2 Hopf分支 |
| 3.5 敏感性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 微分互补系统在阈值策略生物系统中的应用研究 |
| 4.1 模型简述 |
| 4.2 系统解的存在性和非负性 |
| 4.3 系统的时间迭代离散方法 |
| 4.4 种群阈值捕获策略模型 |
| 4.4.1 具有单重阈值捕获策略单种群模型 |
| 4.4.2 具有双重阈值捕获策略的单种群模型 |
| 4.4.3 具有单重阈值捕获策略的捕食食饵模型 |
| 4.5 以病毒RNA为指导的阈值治疗策略的非光滑HIV模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 微分线性随机互补系统的研究及应用 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 解的存在性 |
| 5.3 系统的离散方法 |
| 5.3.1 样本均值估计方法 |
| 5.3.2 时间离散方法 |
| 5.4 正则化模型 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.6 具有随机因素的阈值捕获策略种群模型 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）异环境下海洋浮游生物非线性行为的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 异环境的研究现状 |
| 1.2.1 体型大小 |
| 1.2.2 防御和攻击作用 |
| 1.2.3 温度的影响 |
| 1.3 生物种群模型的研究现状 |
| 1.3.1 时滞种群模型 |
| 1.3.2 随机种群模型 |
| 1.3.3 反应扩散种群模型 |
| 1.4 本文结构与贡献 |
| 第二章 具有体型大小的浮游生物模型的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述 |
| 2.3 平衡点的稳定性和Hopf分岔的存在性 |
| 2.3.1 局部稳定性和Hopf分岔 |
| 2.3.2 全局稳定性 |
| 2.4 分岔极限环的方向与稳定性 |
| 2.5 仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 具有体型大小的随机营养-浮游生物模型的平稳分布与灭绝 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备工作 |
| 3.3 模型描述 |
| 3.4 平稳分布与遍历性 |
| 3.5 灭绝性 |
| 3.6 仿真算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 具有时空延迟的扩散浮游生物模型的平稳模式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 浮游生物模型的基本动力学 |
| 4.2.1 耗散性和持久性 |
| 4.2.2 正平衡点的存在性 |
| 4.2.3 平衡点的稳定性 |
| 4.3 稳态解的分析 |
| 4.3.1 先验估计 |
| 4.3.2 非定常正解的不存在性与存在性 |
| 4.4 仿真算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有防御和攻击作用的扩散浮游生物模型的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 扩散浮游生物模型的建立 |
| 5.3 不具扩散模型的动力学分析 |
| 5.4 空间扩展模型的动力学分析 |
| 5.4.1 Turing不稳定性 |
| 5.4.2 Hopf分岔 |
| 5.5 仿真算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 水温对浮游生物模型稳定性的影响 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 温度依赖模型的建立 |
| 6.3 模型的定性分析 |
| 6.3.1 正定性和有界性 |
| 6.3.2 参数相关平衡分析 |
| 6.3.3 稳定性分析 |
| 6.3.4 Hopf分岔 |
| 6.4 仿真算例 |
| 6.5 敏感性分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要贡献 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）具有脉冲效应的随机传染病模型的动力学行为（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 随机过程与布朗运动 |
| 1.2.2 随机微分方程 |
| 1.2.3 Markov 过程与随机微分方程的周期解 |
| 1.2.4 重要不等式 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 具有脉冲疫苗接种的随机SIR模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 具有脉冲疫苗接种和系统扰动的脉冲随机SIR模型 |
| 2.2.1 系统(2.4)正解的存在唯一性 |
| 2.2.2 系统(2.4)的灭绝性与持久性 |
| 2.2.3 系统(2.4)的边界正周期解的全局吸引性 |
| 2.2.4 系统(2.4)的非平凡正周期解的存在性 |
| 2.2.5 系统(2.4)的数值模拟 |
| 2.3 具有脉冲疫苗接种和接触率扰动的随机SIR模型 |
| 2.3.1 系统(2.22)正解的存在唯一性 |
| 2.3.2 系统(2.22)的灭绝性 |
| 2.3.3 系统(2.22)的边界周期解的全局吸引性 |
| 2.3.4 系统(2.22)的非平凡正周期解的存在性 |
| 2.3.5 系统(2.22)的数值模拟 |
| 2.4 本章小节 |
| 第三章 具有脉冲疫苗接种的随机SEIR模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有脉冲疫苗接种和一般发生率的随机SEIR模型 |
| 3.2.1 系统(3.6)正解的存在唯一性 |
| 3.2.2 系统(3.6)在大白噪声下的灭绝性 |
| 3.2.3 系统(3.6)的非平凡正周期解的存在性 |
| 3.2.4 例子及数值模拟 |
| 3.3 具有脉冲免疫接种和非线性发生率的随机SEIR模型 |
| 3.3.1 系统(3.25)正解的存在唯一性 |
| 3.3.2 系统(3.25)在大白噪声下的灭绝性 |
| 3.3.3 系统(3.25)的非平凡正周期解的存在性 |
| 3.4 本章小节 |
| 第四章 具有脉冲效应的生态流行病模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有脉冲效应和比率依赖型反应项的随机生态流行病模型 |
| 4.2.1 系统(4.3)正解的存在唯一性 |
| 4.2.2 系统(4.3)的持久性和灭绝性 |
| 4.2.3 系统(4.3)的非平凡正周期解的存在性 |
| 4.3 具有脉冲捕获和双线性发生率的随机生态传染病模型 |
| 4.3.1 系统(4.27)正解的存在唯一性 |
| 4.3.2 系统(4.27)的灭绝性和持久性 |
| 4.4 本章小节 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 |
| 致谢 |
（7）两类分别具有中立型时滞和阶段结构的捕食模型动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 论文主要研究内容以及创新点 |
| 2 具有中立型时滞的Leslie捕食-食饵模型的动力学分析 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 正周期解的存在性 |
| 2.3 随机系统的平均持久与灭绝 |
| 2.4 结论与数值模拟 |
| 3 捕食者具有阶段结构的随机模型的全局动力学分析 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 确定性模型正平衡点的稳定性 |
| 3.3 全局正解的存在唯一性 |
| 3.4 渐近性 |
| 3.5 平均持久与灭绝 |
| 3.6 结论与数值模拟 |
| 4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（8）具有脉冲影响的随机生态系统的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 主要定义 |
| 2.2 主要引理 |
| 第3章 一类具有非线性捕获的脉冲随机捕食-食饵系统的稳定性研究 |
| 3.1 模型的构建 |
| 3.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性 |
| 3.3 随机周期解的存在性 |
| 3.4 几乎全局吸引 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 一类具有Holling-Ⅱ功能反应函数的脉冲随机捕食-食饵系统的稳定性分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性 |
| 4.3 随机周期解的存在性 |
| 4.4 随机持久性和灭绝性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 一类具有Holling-Ⅲ型比率依赖的脉冲随机捕食-食饵系统的定性分析 |
| 5.1 模型的建立 |
| 5.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性 |
| 5.3 平均持久与灭绝性 |
| 5.4 随机有界性 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）几类种群随机模型和传染病动力学模型研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 伊藤(It(?))公式 |
| 2.2 随机微分方程 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 具有饱和恢复率的非自治候鸟种群流行病模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学模型的建立 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.3.1 系统的持久性 |
| 3.3.2 食饵种群的灭绝性 |
| 3.3.3 全局吸引性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 结论 |
| 4 考虑随机扰动影响的非自治捕食—被捕食模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 存在性,唯一性和随机最终有界性 |
| 4.3 持续性和灭绝性 |
| 4.4 系统的全局吸引性和依概率随机持续 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 结论 |
| 5 考虑脉冲作用和广义非线性捕获的随机非自治捕食—被捕食模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 不考虑脉冲影响的系统(5.4)的灭绝性和平均持续性 |
| 5.4 系统(5.4)正周期解的存在性 |
| 5.5 全局吸引性 |
| 5.6 数值模拟 |
| 5.7 考虑脉冲效应的系统(5.5)随机周期解的存在性 |
| 5.8 结论 |
| 6 具有饱和发生率的随机流行病模型 |
| 6.1 一类具有饱和发生率的随机SIR流行病模型的研究 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 预备知识 |
| 6.1.3 全局解的存在和唯一性 |
| 6.1.4 系统的遍历平稳分布 |
| 6.1.5 疾病的灭绝性 |
| 6.2 一类考虑媒体报道和饱和发生率的随机SIRS流行病模型的研究 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 全局解的存在和唯一性 |
| 6.2.3 地方病平衡点处的渐近行为 |
| 6.2.4 系统(6.42)的遍历稳定分布 |
| 6.2.5 疾病的灭绝性 |
| 6.2.6 数值仿真 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 |
| 致谢 |
（10）几类状态依赖反馈控制捕食者-食饵系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 基础知识与主要引理 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 一类带有Beddington-De Angelis功能反应项的依赖食饵种群状态反馈控制捕食系统的动力学研究 |
| 2.1 模型建立 |
| 2.2 模型分析 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 结论与讨论 |
| 第三章 一类依赖食饵种群状态反馈控制捕食系统的非线性动力学问题研究 |
| 3.1 模型建立 |
| 3.2 模型分析 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.4 结论与讨论 |
| 第四章 一类依赖捕食者种群状态反馈控制捕食系统的非线性动力学问题研究 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 模型分析 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 结论与讨论 |
| 第五章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
四、一类基于比例确定的离散Leslie系统正周期解的存在性（论文参考文献）
- [1]具时滞和扩散的捕食者-食饵模型的余维二分支分析[D]. 段代凤. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]几类具时滞生态数学模型的动力学研究[D]. 封枭. 长春理工大学, 2021(02)
- [3]季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统[D]. 谢溪庄. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]几类光滑与非光滑生物系统的动力学研究[D]. 罗建锋. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [5]异环境下海洋浮游生物非线性行为的稳定性分析[D]. 赵秋月. 山东大学, 2020(01)
- [6]具有脉冲效应的随机传染病模型的动力学行为[D]. 潘涛. 东北师范大学, 2020(06)
- [7]两类分别具有中立型时滞和阶段结构的捕食模型动力学分析[D]. 李彤彤. 山东科技大学, 2020(06)
- [8]具有脉冲影响的随机生态系统的稳定性分析[D]. 杨亚飞. 桂林理工大学, 2020(02)
- [9]几类种群随机模型和传染病动力学模型研究[D]. 张艳. 武汉大学, 2019(05)
- [10]几类状态依赖反馈控制捕食者-食饵系统的动力学研究[D]. 马凯丽. 温州大学, 2019(01)