一、轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性（论文文献综述）
王荣鹏,宋桂秋,周世华[1]（2022）在《基于流固耦合钻柱系统动力学模拟》文中研究说明通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.
庆佳娟[2]（2021）在《斜支承印刷运动薄膜的非线性振动及稳定性研究》文中认为薄膜材料目前应用在军事研究、工程科学、机械设备和航空航天等领域,对薄膜产品的制备精度要求更加严苛。印刷薄膜的生产线中,斜支承辊是高速传输下印刷设备平稳传输承印材料的重要部件,斜支承辊支撑作用下的印刷薄膜的振动特性易受到支承辊角度的影响,运动中的连续印刷薄膜会出现间断的张紧松弛交替和有害的振动。本文基于陕西北人B624卷筒纸印刷机的基本结构和基本参数,采用斜坐标系作为参考坐标,研究受斜支承辊支撑且传导的印刷薄膜的非线性振动特性。（1）针对多工况下受斜支承辊支撑的印刷运动薄膜振动特性进行分析。以D’Alembert原理为基础,对多工况下斜支承印刷运动薄膜的小挠度振动进行建模;根据微分求积法讨论斜支承角度、薄膜长宽比、张力比对系统稳定性的影响;阐述影响薄膜在斜支承作用下的稳定性的关键因素,得到了薄膜稳定传输的临界速度。（2）研究斜支承印刷运动薄膜的几何大挠度自由振动。以D’Alembert原理和von Karman大挠度理论为基础,对多工况下斜支承印刷运动薄膜的几何大挠度非线性动力学进行建模;应用椭圆积分法研究斜支承印刷运动薄膜的几何大挠度自由振动特性;分析斜支承辊角度、初始参数、速度、长宽比对系统动力学特性的影响,得到其稳定传输的参数区间。（3）研究斜支承印刷运动薄膜的非线性强迫振动特性。建立周期激励力下斜支承运动薄膜的力学模型和非线性强迫振动方程;结合4阶Runge-Kutta法进行数值分析,得到分岔图和Lyapunov指数图等非线性系统的表征图;探究斜支承辊角度、外激励力幅值和长宽比等因素对系统动力学特性的影响,得到其稳定传输的参数区间。
杨宁[3]（2021）在《考虑气动效应轴向运动柔性薄膜的振动及稳定性研究》文中研究说明薄膜材料在航空航天、生物医学、机械仪表等领域有着广泛的应用。由于高速传输,薄膜产品在制备过程中易出现松弛、褶皱、漂移等不稳定现象,因此研究运动薄膜的振动特性及稳定性有着重要的意义。本文研究了考虑气动效应轴向运动柔性薄膜在不同工况下的线性自由振动和非线性强迫振动的动力学特性问题。主要内容有:（1）分析了考虑气动效应轴向运动柔性薄膜的振动特性。基于Hamilton’s原理建立了运动微分方程,并对其进行量纲归一化。用解析法求解了四边简支边界条件下的运动微分方程,分析了张力比、无量纲空气阻力和长宽比对薄膜系统无量纲频率的影响,得到了运动薄膜的稳定工作区间。（2）分析了考虑气动效应轴向运动变密度薄膜在非均匀张力作用下的振动特性。基于Hamilton’s原理建立了运动薄膜的运动微分方程,对方程量纲归一化,并运用微分求积法求解。分析了无量纲空气阻力、张力比、长宽比等参数对薄膜系统无量纲频率的影响,得到了变密度运动薄膜的稳定工作区间。（3）分析了考虑气动效应轴向运动柔性薄膜的非线性强迫振动的动力学特性。基于Von Karman大挠度理论和Hamilton’s原理建立了运动微分方程组,量纲归一化后运用Bubnov-Galerkin法离散方程组,运用4阶Runge-Kutta法求解方程,得到了薄膜系统的分岔图、相图和Poincare截面图,分析了无量纲速度、外激励力幅值等参数对薄膜系统的影响,得到了系统发生周期运动的区间。
谢正邱[4]（2020）在《基于非线性压电梁结构的宽频振动与旋转能量采集技术研究》文中研究指明随着物联网的快速发展,无线传感网络被广泛的应用于各行各业中,海量的无线传感设备被应用到各种场所。现阶段化学电池是无线传感设备的主要供能单元,但是化学电池存在使用时间有限、更换成本高和对环境有害等缺点,因此自供电无线传感设备技术应运而生。由于振动能量广泛分布于周围环境,在自供电传感设备研究领域,基于振动能量采集的自供电无线传感设备成为了现今的研究热点。传统的线性能量采集系统存在响应带宽窄的缺点,不利于采集环境中具有宽频、时变特性的振动能量,因此需要利用非线性技术设计具有宽频响应的非线性振动能量采集系统。另外,由于旋转机械设备在生产生活中的广泛应用,利用无线传感设备对旋转机械设备进行状态监测的重要性日益凸显,而采集旋转运动能量为无线传感设备进行供电,显得方便可行。在这种背景下,首先本文基于非线性技术设计了两种T型梁压电能量采集系统和一种磁耦合双悬臂梁压电能量采集系统,通过理论建模、数值仿真和实验,研究了所提出的能量采集系统的输出特性。其次,本文提出了一种于碰撞激励型双稳态压电能量采集系统,通过数值模拟,分析了该能量采集系统的响应特性。最后,本文还提出了两种基于双稳态屈曲梁的压电旋转能量采集系统,通过理论建模、数值仿真和实验,研究了该旋转能量采集系统的输出特性。本文的主要研究工作和取得的成果如下:（1）提出了两种具有非线性响应的T型梁压电能量采集系统。针对提出的第一种具有弱非线性的两自由度T型梁压电能量采集系统,通过能量法和Hamilton原理推导了该能量采集系统的机电耦合控制方程,利用仿真分析和实验研究得到了该能量采集系统具有两个共振响应频带,其中第一个共振频带具有非线性硬特性和1:3内共振特性。为了进一步拓宽T型梁能量采集系统的共振响应频带,提出了第二种具有磁耦合-屈曲梁特性的强非线性T型梁压电能量采集系统。通过集中参数模型建立了该能量采集系统的机电耦合控制方程,利用数值仿真和实验研究的方法发现了该能量采集系统具有两个非线性硬特性共振频带,其中在第一个共振频带具有1:2:3:4内共振特性。（2）提出了一种基于磁力作用的非对称单稳态双悬臂梁压电能量采集系统。通过利用能量法和Hamilton原理推导出了该能量采集系统的机电耦合控制方程,利用数值仿真和实验分析了该能量采集系统在随机激励下的动态响应,发现其与传统的对称双稳态双悬臂梁压电能量采集系统相比,具有较高的输出电压和较低的应变水平,即前者具有相对较高的能量转换效率。（3）研究了具有碰撞激励的传统磁耦合双稳态悬臂梁压电能量采集系统的动态响应。利用赫兹碰撞力模型建立该能量采集系统的碰撞力模型,采用集中参数模型建立了该能量采集系统的机电耦合控制方程,通过数值仿真研究了该能量采集系统在谐波和随机激励下的响应特性,验证了该能量采集系统在谐波和随机激励下的宽频响应特性。（4）提出了两种基于双稳态屈曲梁的压电旋转能量采集系统。提出的第一种压电旋转能量采集系统由传统两端夹紧屈曲梁和非接触磁力激励系统组成,通过集中参数模型建立了该旋转能量采集系统的机电耦合控制方程,利用数值仿真和实验研究了该旋转能量采集系统的动态特性,得出了该旋转能量采集系统具有宽旋转频率响应特性。第二种压电旋转能量采集系统由具有一端磁耦合作用的屈曲梁和非接触磁力激励系统组成,通过能量法和Hamilton原理建立了该旋转能量采集系统的机电耦合控制方程,利用数值仿真和实验研究了该旋转能量采集系统的响应特性,发现该旋转能量采集系统具有宽旋转频率响应且仅需较低的旋转激励力。
柴玉阳[5]（2019）在《复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究》文中研究说明颤振是飞行器结构在惯性力、弹性力和流经结构表面气流所产生的气动力相互耦合作用而产生的一种自激振动现象。当颤振发生时,飞行器结构将出现大振幅的极限环振荡,这会使飞行器结构发生疲劳破坏甚至造成飞行器在飞行中坠毁。近年来,随着材料学的迅速发展,具有轻质、高比强度等优质特性的层合结构逐渐用于飞行器的结构设计中,直接导致飞行器结构变的更加复杂。此外,飞行过程中气动加热引发的温度升高会使飞行器结构产生面内热应力及力矩,严重影响结构的气动弹性稳定性。因此,开展复杂边界轻质层合结构的气动热弹性特性的研究具有非常重要的应用价值。本文系统的研究了复杂边界层合结构的非线性超声速颤振特性及其主动振动控制问题。基于瑞利-里兹法,研究了弹性边界复合材料层合圆柱壳的超声速颤振及热屈曲特性。结构的弹性边界由一系列均布弹簧来模拟,作用在结构上的气动力由活塞理论来计算。利用瑞利-里兹法获得弹性边界层合圆柱壳的模态形函数,采用哈密顿原理建立结构的运动方程。详细分析了不同类型边界弹簧刚度对圆柱壳颤振及临界热屈曲温度变化的影响,讨论了不同长径比及纤维铺设角度下结构的气动热弹性特性。然后,研究了超声速气流中边界松弛复合材料层合板的气动热弹性特性。结构的松弛边界由一系列人工弹簧来模拟,通过调节边界弹簧刚度来评估结构的边界松弛程度。分析了不同边界约束松弛程度对复合材料层合板颤振边界和临界热屈曲温度变化的影响。并设计实验计算了不同弹性边界条件下平板结构的固有频率,证实了弹性边界设计的合理性及理论计算的正确性。深入研究了弹性基础复合材料点阵夹芯板的超声速颤振和气动热屈曲特性。提出了利用Winkler-Pasternak弹性基础来抑制结构的极限环振荡并消除结构热屈曲的方法。采用von Kármán大变形理论来模拟结构的几何非线性,气动压力由活塞理论计算。研究了弹性基础剪切层及Winkler参数对超声速气流中点阵夹芯板结构的极限环振荡及热屈曲幅值的影响,计算了不同复合材料面板的纤维铺设角度,点阵夹芯杆的半径以及材料属性下结构的超声速颤振和热屈曲响应。然后研究了面板的纤维铺设角度、弹性基础参数以及气动压力的变化对结构分岔和混沌动力学特性的影响。设计实验测试了弹性基础点阵夹芯板的固有频率,验证了理论计算结果的正确性。研究了可动边界复合材料层合板的超声速颤振特性,并采用位移反馈和LQR/EKF（线性二次型调节器和拓展卡尔曼滤波器）两种控制算法,对可动边界压电复合材料层合板颤振和气动热后屈曲进行主动控制。采用经典层合理论和von Kármán大变形理论模拟结构的应变-位移关系。利用哈密顿原理以及假设模态法建立结构的非线性运动微分方程。利用频域方法计算了结构的颤振边界及稳定性区域,采用时域方法分析了结构的颤振特性。研究了层合板横纵比和纤维角度对结构气动热弹性特性的影响。在位移反馈控制中,通过MFC（压电纤维复合材料）驱动作用产生的主动刚度来抑制结构的颤振和气动热后屈曲。在LQR/EKF控制算法中,利用拓展的卡尔曼滤波器对结构系统的状态进行评估,并且考虑系统的非线性效应。对比两种控制器作用下结构的颤振和气动热后屈曲响应及施加在作动器上的控制电压。研究了复合材料点阵夹芯板的非线性振动特性及主动控制。计算中考虑了金字塔、四面体及Kagome等不同的芯子构型。利用4阶龙格-库塔法计算了结构的非线性自由振动及受迫振动响应,分析了面板纤维角度、芯子及面板的厚度及外激励大小对结构非线性振动特性的影响。然后采用速度反馈和H∞鲁棒控制方法,对压电复合材料点阵夹芯板结构的非线性振动进行主动控制。在H∞鲁棒分析中,考虑将非线性系统线性化所引起的不确定性对结构系统的影响,采用混合灵敏度方法求解鲁棒控制问题。
李晶[6]（2019）在《导电薄板的磁弹性内共振特性研究》文中研究指明薄板结构在空间站和航空航天领域被广泛应用,故研究薄板在大变形情况下的复杂动力学问题是十分必要的。随着航空航天、核工业、磁悬浮运输、机电动力系统及大型水利水电工程等现代科技领域的快速发展,电磁弹性力学理论及其应用的研究引起人们的关注,而针对电磁场环境中结构磁弹性动力学的研究具有理论和实际意义。内共振是非线性振动区别于线性振动的特有现象之一。对于多自由度系统,当系统参数变化到使系统的某些固有频率之间可约或近似可约时,不同模态间会产生相互干涉使系统能量在相互干涉的模态间交换产生内共振。本文针对磁场中的导电材料薄板,考虑系统前两阶模态之间满足可约关系即系统内存在内共振时,对其自由振动、主共振、超谐波共振等磁弹性非线性振动问题进行研究。基于Kirchhoff基本假设,考虑几何非线性,计算虚位移下薄板的形变势能和外力在虚位移上所作虚功,根据电动力学方程得到电磁力和电磁力矩的表达式,应用虚功原理导出了导电薄板的非线性磁弹性振动微分方程。研究导电条形板在自由振动下的1:3内共振特性。通过位移函数的设定,分离时间变量和空间变量,由伽辽金积分法得到条形板的磁弹性振动微分方程。采用多尺度法,得到了系统1:3内共振条件下关于振幅和相位的调制方程,绘制了前两阶耦合模态的时程图和相图,讨论了系统初值、磁场强度等参数对内共振的影响。研究导电矩形薄板的1:1内共振与1:3内共振特性。利用多尺度法对振动微分方程组进行求解,得到振幅、相位的调制方程组。通过数值计算,得到系统在1:1以及1:3内共振下的响应图,分析自由振动条件下系统的内共振特性。研究横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振以及超谐-内联合共振问题。针对一边固定三边简支的约束情况,设定位移函数,根据伽辽金积分法并采用多尺度法求解,得到1:3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组。通过数值算例,给出了系统的幅频特性曲线和动力响应图,讨论了调谐参数、磁场强度、外激励幅值等参数对振动的影响。研究面内简谐力作用的矩形薄板,在参数共振和1:3内共振联合作用下的非线性振动问题。导出其磁弹性振动微分方程并利用多尺度法进行求解,分别得到1:3内共振条件下一阶主参数共振、二阶主参数共振和组合参数共振时的幅频响应方程组。通过算例给出的幅频响应曲线、振幅随磁场强度及时变力扰动量幅值的变化关系曲线图,讨论磁场强度、调谐参数和时变力扰动量幅值等参数对系统振动特性的影响。
满大伟[7]（2019）在《非线性多稳态压电俘能器的动力特性分析》文中研究指明近年来,许多学者致力于利用压电俘能技术从环境振动中收集能量,为一些低功率的微电子元件供电。传统的压电俘能器多为线性系统,由于工作频带窄,其在非共振时的俘能效率很低。为了解决这个问题,人们建立了多稳态压电俘能系统,以期实现宽频能量收集。本文的主要研究内容及创新点如下:1.基于Euler-Bernoulli梁假设和广义Hamilton变分原理,建立了非线性双稳态压电悬臂梁俘能器的分布参数型力电耦合方程,采用多尺度法获得了系统位移、输出电压和输出功率的解析表达式。利用获得的解析解,研究了简谐基础激励下,磁铁间距、阻尼比、基础激励加速度幅值、力电耦合系数、压电层与基层厚度比、梁端磁铁质量以及负载电阻等参数对双稳态压电俘能器性能的影响。计算结果表明:使系统产生阱间运动的激励加速度阈值与磁铁间距以及外界激励频率的大小有关。存在一个最优的力电耦合系数使得俘能系统的输出功率峰值达到最大。通过对系统参数的优化设计与合理调节,可以提高俘能器的输出功率和拓宽其工作频带的范围。2.通过广义Hamilton变分原理,建立了非线性三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型力电耦合方程,利用多尺度法得到了方程的解析解。研究了内、外侧势阱深度,初始起振位置以及材料参数等对系统动力响应的影响。计算结果表明:选择合适的初始起振位置可使系统更容易的进入高能轨道,产生大幅阱间运动;通过合理的调节磁铁间距可以改变势阱深度,从而提高系统的俘能效率。系统阱间运动的最优负载电阻随着压电层与基层厚度比的增加而增大,随着压电梁厚度的增加而减小。3.考虑梁端磁铁的尺寸效应和转动惯量,利用广义Hamilton变分原理建立了更为准确的三稳态压电悬臂梁俘能器的分布参数型力电耦合方程,利用多尺度法获得了该系统动力响应的解析表达式。研究了磁铁间的相对位置、负载电阻以及梁端磁铁的偏心距和质量对俘能系统性能的影响。结果表明:阱间运动的最大输出功率和频带宽度均随着梁端磁铁偏心距的增加而增大;增加梁端磁铁质量可以大幅拓宽阱间运动的工作频率范围,提高阱间运动的输出功率。4.利用固定磁铁的不对称布置构成具有非对称势能函数的三稳态结构,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型运动微分方程。利用Runge-Kutta法和多尺度法研究了起振位置和激励条件对具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器性能的影响。结果表明:在低频激励下,具有非对称势阱的三稳态压电俘能器更容易产生大幅阱间运动,从而提高系统的俘能效率。计及梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响后,俘能系统的频带宽度和输出功率峰值明显增大。
周凯[8]（2019）在《超声速飞行器壁板结构气热弹动力学问题的分析与控制》文中认为超声速飞行器因其巡航速度快、突防性能强等特点具有显着的军事意义和潜在的经济价值,是目前各大国重点发展的对象。蒙皮壁板作为超声速飞行器外形重要的维形结构,其在飞行器巡航过程中会显着受到气动、热、声、机械等载荷的作用,因此大量的研究者们对复合材料壁板的气热弹动力学问题进行了研究。但是,他们往往将壁板的边界约束视为经典边界,忽略了铆接和粘接带来的弹性效应,使得任意边界下复合材料壁板的气热弹问题的研究不足。同时,这些研究主要集中在简单外形和工况的壁板气热弹动力学问题上,与工程实际情况存在一定的偏差。此外,为实现壁板临界颤振动压的提高和动力学响应的降低,亟需发展壁板的动力学响应控制技术。本文以超声速气流中的复合材料壁板结构为研究对象,针对任意边界、多场耦合激励下壁板动力学特性不清及控制手段缺乏两大难题,建立了任意边界下壁板的气热弹线性动力学模型、壁板的气热声弹非线性动力学模型、组合结构及热障型壁板气热弹动力学模型,壁板的气热弹随机动力学模型及含非线性能量阱（Nonlinear Energy Sink,NES）的壁板气热弹动力学控制模型,系统地开展了超声速气流中复合材料壁板的动力学响应和控制的理论研究。首先,基于一阶剪切变形理论（First-Order Shear Deformation Theory,FSDT）和超声速活塞理论,建立了超声速气流中复合材料壁板的能量泛函,应用Hamilton变分原理得到了系统的控制方程,并进一步利用改进傅里叶法求解。通过数值算例验证了该模型预测任意边界下复合材料壁板临界颤振动压的准确性和高效性。系统地研究了不同结构和环境参数对于复合材料壁板临界颤振动压的影响规律,揭示了边界约束、热载荷、气动载荷、纤维铺层、偏航角等参数对于复合材料壁板颤振特性的影响机理。接着,考虑强声载荷引起的结构几何非线性,基于Von-Karman大变形理论,建立了气动、热、声等载荷联合作用下复合材料壁板的非线性动力学模型。基于改进傅里叶法、Newmark法和牛顿迭代法,求解获得了复合材料壁板的时域非线性动力学响应。研究了边界约束、热载荷、气动力、声载荷等因素对于复合材料壁板的时域非线性动力学响应的影响规律,探讨了壁板的不同颤振形式,揭示了相关参数的影响机理。然后,针对超声速飞行器中的组合结构及热障型复合材料壁板,分别建立了组合壁板的气热弹动力学模型和大温度梯度下功能梯度材料（Functionally Graded Material,FGM）壁板的气热弹动力学模型。通过一系列的数值算例验证了所建模型的准确性和高效性。通过变参数计算研究了气动力、热载荷、耦合刚度、耦合位置、边界约束等因素对于组合壁板颤振特性的影响规律及气动力、温度梯度、材料体积分数、孔隙率、偏航角等参数对于热障型壁板颤振特性的影响规律,为组合壁板的优化设计和热障型壁板的气弹设计安全系数的确定奠定了基础。进一步地,针对超声速飞行器在巡航过程中可能遇到的随机载荷,基于FSDT和超声速活塞理论建立了复合材料壁板的平稳/非平稳气热弹随机动力学模型。联合改进傅里叶法和虚拟激励法,求解获得了任意边界下复合材料壁板的平稳/非平稳随机动力学响应。通过将本模型计算所得结果和文献中的结果、有限元的结果对比,验证了计算模型的准确性和有效性。通过变参数研究了边界约束、气动力、热载荷、随机激励等参数对于复合材料壁板随机动力学响应的影响规律。完成了复合材料壁板在随机声载荷激励下的动力学试验,通过对比理论结果和试验结果,验证了壁板随机动力学模型的准确性。最后,针对上述建立的超声速气流中复合材料壁板的气热弹动力学模型,为实现壁板的动力学控制引入了NES,建立了含NES的复合材料壁板气热弹动力学模型。通过对比不同NES设计参数下壁板的动力学响应,验证了NES对于壁板动力学响应控制的有效性。随后进一步讨论了NES的质量、刚度、阻尼及安装位置等设计参数对于壁板动力学控制的影响规律。本文针对超声速飞行器的复合材料壁板结构的动力学问题和控制技术,系统性地开展了一系列的理论研究,明确了相关的结构和环境参数对于壁板颤振特性的影响规律并揭示了相应的机理,具有较强的科学意义和工程指导意义。
邵明月[9]（2019）在《柔性运动薄膜的非线性动力学研究》文中研究指明高精密薄膜材料广泛用于印刷包装、生物医疗、信息、航空航天等领域。薄膜产品在制造过程中,它以连续张紧的状态高速传输,张紧的薄膜由于受材料特性、运动速度、张力非均匀性、空气伴随、干燥固化过程的外激励力等因素的影响及扰动,易呈现剧烈颤振、褶皱及漂移等严重影响薄膜产品制备精度的现象,同时也制约着印刷速度的进一步提高。因此研究高精密薄膜的动力学特性对于提高套印精度和生产效率具有重要的工程应用价值。本文以印刷薄膜生产设备陕西北人FR400ELS无轴传动高速凹版印刷机和陕西北人B624卷筒纸印刷机为例,系统地研究柔性运动薄膜在多工况下的动力学特性。具体研究工作如下:（1）研究了随从力作用下的变密度薄膜和非均匀张力下的变密度薄膜的振动特性。应用D’Alembert原理建立两种工况下的变密度运动薄膜的横向振动微分方程,应用微分求积法求解。分析了张力比、随从力、长宽比、非均匀张力系数和密度系数对薄膜振动特性的影响,得到了薄膜稳定工作区间和发散失稳的临界速度,获得了影响薄膜振动特性的主要因素。（2）研究变速度薄膜在切向均布随从力作用下和非均匀张力下的参数振动。基于D’Alembert原理建立周期扰动的变速度运动薄膜的振动微分方程,应用微分求积法离散方程,得到只含时间变量的二阶周期系数微分方程。应用Floquet理论分析系统参数如随从力、薄膜张力比、长宽比、平均速度和非均匀张力系数对薄膜不稳定区域的影响规律。该研究对提高变速运动工况下印刷薄膜的稳定性有重要意义。（3）研究变密度运动薄膜的非线性振动及稳定性。应用D’Alembert原理和von Karman大挠度理论推导出运动薄膜大挠度振动方程,应用Bubnov-Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,得到系统的常微分方程,利用椭圆积分法对微分方程进行求解,分析无量纲速度、长宽比和密度系数对运动薄膜非线性振动频率的影响。对于运动薄膜的非线性强迫振动,采用4阶Runge-Kutta法对系统常微分方程进行数值求解,应用分岔图、时程图、相图、Poincare截面图和功率谱分析无量纲速度、外激励力幅值、长宽比和密度系数对薄膜非线性动力学行为的影响,得出薄膜发生混沌运动的区间,获得了影响薄膜稳定性的主要因素。（4）研究变速度运动薄膜的非线性动力学行为。建立变速度运动薄膜的非线性振动偏微分方程,应用Galerkin截断法将方程中含有的空间变量和时间变量、应力函数和位移函数进行离散,得到变速度运动薄膜的常微分方程。通过分岔图、相图、时程图、Poincaré截面图和功率谱分析了不同初始条件、平均速度、速度变化幅值和长宽比对变速度运动薄膜非线性振动的影响规律,得出了不同参数时系统的周期运动、准周期运动和混沌运动。（5）计及薄膜的材料特性,研究了正交异性运动薄膜的大挠度几何非线性振动。建立正交异性运动薄膜的非线性振动数学模型。通过时程图、相图、Poincaré截面图、功率谱和分岔图揭示系统的非线性动力学行为。分析了速度、长宽比和正交异性系数对运动薄膜非线性振动的影响规律,获得了正交异性薄膜产生混沌运动的区间。综上所述,本文的研究成果为薄膜传输的稳定性和印刷机的结构优化、设计、制造及提速提供理论依据。同时研究成果丰富了薄膜传输的稳定性理论,对提高薄膜产品的套印精度和印刷质量有重要意义。该成果也可以拓展到柔性电子产品的制备和研发中。
孔小飞[10]（2019）在《基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真》文中研究说明轴向运动梁及轴向运动夹层梁模型在工程上被广泛应用,该模型具有应用范围广、等效性强、可控程度大等优点。伽辽金法作为一种基于加权余量原理的近似数值计算方法,精确度高,具有很强的可操作性,采用高阶伽辽金截断可以相对精确地把求解运动梁系统的非线性偏微分振动方程离散成常微分方程,为后面的振动分析以及有限元验证分析做下良好铺垫。在国内外学者对于梁结构研究的基础上,针对轴向变速粘弹性运动梁系统,应用伽辽金法进行八阶截断,离散成常微分方程研究轴向运动粘弹性梁的非线性参数振动和稳定性特征,针对轴向粘弹性复合材料夹层梁,研究轴向运动复合材料夹层梁的线性及非线性振动情况,利用开尔文粘弹性经典模型搭建系统振动方程,通过伽辽金方法离散,然后有序的从固有频率、边界条件、系统固有参数、外部激励及轴向速度等因素对夹层梁振动影响情况进行了详细研究,然后基于有限元方法及ANSYS仿真软件对夹层梁进一步仿真,并对前文研究结果与规律进行对比验证,同时基于特殊情况下的考虑,夹层梁在变温条件下进行工作时存在温度应力的问题,初步利用有限元对其进行热力学分析,为实际工程应用提供有效的数据支持。通过伽辽金法与有限元综合运用,对轴向运动梁以及夹层梁系统进行计算验证,结果证明了数值计算结果的准确性以及研究方法的科学性,并且得出了轴向运动粘弹性梁系统的振动规律、系统稳定区域分布状况和热力学规律。
二、轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性（论文提纲范文）
（1）基于流固耦合钻柱系统动力学模拟（论文提纲范文）
| 1 系统非线性动力学模型 |
| 2 运动方程的Galerkin离散化 |
| 3 仿真结果与数据分析 |
| 3.1 脉动频率ω的影响 |
| 3.2 脉动幅值μ的影响 |
| 3.3 质量比β的影响 |
| 4 结 论 |
（2）斜支承印刷运动薄膜的非线性振动及稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 非线性振动特性的研究现状 |
| 1.2.2 支承作用下轴向系统的动力学特性研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2.斜支承运动薄膜的横向振动特性研究 |
| 2.1 建立运动薄膜运动微分方程 |
| 2.2 系统复特征值方程 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 斜支承角度对振动特性的影响 |
| 2.3.2 张力比对振动特性的影响 |
| 2.3.3 长宽比对振动特性的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 3.斜支承运动薄膜的大挠度非线性自由振动特性分析 |
| 3.1 力学模型及振动方程的建立 |
| 3.2 Bubnov-Galerkin方法分离变量 |
| 3.3 求解方程 |
| 3.4 数值分析 |
| 3.4.1 斜支承角度对复频率的影响 |
| 3.4.2 运动速度对复频率的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.斜支承运动薄膜的非线性强迫振动特性 |
| 4.1 振动微分方程的建立 |
| 4.2 Bubnov-Galerkin法离散方程 |
| 4.3 数值分析 |
| 4.3.1 初始参数 |
| 4.3.2 外激励幅值 |
| 4.3.3 斜支承角度 |
| 4.3.4 长宽比 |
| 4.3.5 运动速度 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 |
（3）考虑气动效应轴向运动柔性薄膜的振动及稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 运动薄膜的动力学研究进展 |
| 1.2.2 考虑气动效应轴向运动系统的动力学研究进展 |
| 1.2.3 轴向运动系统的非线性动力学研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 考虑气动效应轴向运动薄膜的振动特性分析 |
| 2.1 基本假设 |
| 2.2 气动模型的建立 |
| 2.2.1 牛顿摩擦定律 |
| 2.2.2 气动模型 |
| 2.3 方程的建立及求解 |
| 2.3.1 运动微分方程的建立 |
| 2.3.2 解析法求解 |
| 2.4 计算结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 微分求积法分析考虑气动效应轴向运动薄膜的振动特性 |
| 3.1 运动微分方程的建立 |
| 3.2 微分求积法 |
| 3.2.1 微分求积法的原理 |
| 3.2.2 微分求积法的求解过程 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 密度系数的影响 |
| 3.3.2 张力变化系数的影响 |
| 3.3.3 张力比的影响 |
| 3.3.4 长宽比的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 考虑气动效应轴向运动薄膜的非线性强迫振动动力学特性分析 |
| 4.1 运动薄膜的非线性强迫振动方程推导 |
| 4.2 运用Bubnov-Galerkin法离散方程 |
| 4.3 轴向运动薄膜非线性振动计算 |
| 4.4 数值分析 |
| 4.4.1 无量纲空气阻力的影响 |
| 4.4.2 外激励幅值的影响 |
| 4.4.3 长宽比的影响 |
| 4.4.4 速度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（4）基于非线性压电梁结构的宽频振动与旋转能量采集技术研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 振动能量采集系统研究现状 |
| 1.3 非线性振动能量采集系统研究现状 |
| 1.4 随机振动与旋转激励下能量采集系统研究现状 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 2 非线性多模态T型梁压电能量采集系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 两自由度多模态内共振T型梁压电能量采集系统 |
| 2.2.1 理论模型 |
| 2.2.2 仿真分析 |
| 2.2.3 实验研究 |
| 2.2.4 本节小结 |
| 2.3 屈曲-磁耦合非线性多模态T型梁压电能量采集系统 |
| 2.3.1 理论模型 |
| 2.3.2 数值分析 |
| 2.3.3 实验研究 |
| 2.3.4 本节小结 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 非对称单稳态双悬臂梁压电能量采集系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 能量采集系统的磁力与势能分析 |
| 3.3.2 有限带宽随机激励下的响应 |
| 3.4 实验研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 冲击激励下双稳态压电悬臂梁能量采集系统的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 数值分析 |
| 4.3.1 谐波激励下的响应 |
| 4.3.2 分叉与0-1 判别分析 |
| 4.3.3 随机激励下的响应 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 旋转激励下双稳态屈曲压电梁能量采集系统的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双稳态屈曲压电梁旋转能量采集系统 |
| 5.2.1 理论模型 |
| 5.2.2 数值分析 |
| 5.2.3 实验研究 |
| 5.2.4 本节小结 |
| 5.3 双稳态磁耦合-屈曲压电梁旋转能量采集系统 |
| 5.3.1 理论模型 |
| 5.3.2 数值分析 |
| 5.3.3 实验研究 |
| 5.3.4 本节小结 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.攻读博士学位期间发表学术论文 |
| B.攻读博士学位期间申请的发明专利 |
| C.攻读博士学位期间参加科研情况 |
| D.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（5）复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 超声速气流中结构气动热弹性分析现状 |
| 1.2.1 超声速气动力理论 |
| 1.2.2 各向同性板壳结构超声速颤振研究现状 |
| 1.2.3 超声速气流中层合材料结构颤振研究进展 |
| 1.2.4 不同边界结构超声速颤振研究现状 |
| 1.2.5 超声速气流中结构颤振控制研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 层合材料结构超声速颤振模型的建立 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构位移场 |
| 2.3 应变-位移关系 |
| 2.4 本构方程 |
| 2.4.1 复合材料层合板壳本构关系 |
| 2.4.2 压电材料本构关系 |
| 2.4.3 复合材料点阵夹芯板本构关系 |
| 2.5 弹性体动力学变分原理 |
| 2.6 非线性运动微分方程的建立 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 超声速气流中弹性边界复合材料层合板壳气动热弹性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性边界复合材料圆柱壳气动热弹性分析 |
| 3.2.1 结构建模 |
| 3.2.2 弹性边界圆柱壳模态振型函数 |
| 3.2.3 颤振分析 |
| 3.2.4 热屈曲分析 |
| 3.3 边界松弛复合材料层合板结构气动热弹性分析 |
| 3.3.1 结构模型的建立 |
| 3.3.2 松弛边界层合板模态振型函数 |
| 3.3.3 松弛因子对结构颤振边界的影响 |
| 3.3.4 不同松弛因子下结构的临界热屈曲温度变化 |
| 3.3.5 弹性边界板固有频率的实验研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 弹性基础复合材料点阵夹芯板气动热颤振分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构非线性运动微分方程 |
| 4.3 弹性基础点阵夹芯板固有频率的实验研究 |
| 4.4 颤振抑制及热屈曲消除 |
| 4.5 分岔及混沌动力学特性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 可动边界复合材料层合板颤振和气动热后屈曲主动控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可动边界层合板非线性运动微分方程 |
| 5.3 主动控制器的设计 |
| 5.3.1 位移反馈方法 |
| 5.3.2 LQR/EFK控制方法 |
| 5.4 可动边界层合板气动热弹性特性分析 |
| 5.5 结构颤振及气动热后屈曲主动控制 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 复合材料点阵夹芯板的非线性振动及主动控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 点阵夹芯板的非线性运动微分方程 |
| 6.2.1 速度反馈控制 |
| 6.2.2 H_∞控制方法 |
| 6.3 点阵夹芯板的非线性振动特性分析 |
| 6.3.1 结构非线性自由振动响应 |
| 6.3.2 不同条件下结构的幅频响应 |
| 6.4 点阵夹芯板的非线性振动控制 |
| 6.4.1 速度反馈控制 |
| 6.4.2 H_∞鲁棒控制分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）导电薄板的磁弹性内共振特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 磁弹性振动问题的研究 |
| 1.3 非线性振动问题的研究现状 |
| 1.3.1 非线性振动理论的发展与研究方法 |
| 1.3.2 板的非线性振动问题的研究 |
| 1.4 内共振问题的研究 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 薄板磁弹性非线性振动基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄板非线性磁弹性振动微分方程 |
| 2.2.1 薄板的基本假设 |
| 2.2.2 薄板的应力应变关系 |
| 2.2.3 薄板磁弹性非线性振动方程的建立 |
| 2.3 电动力学分析基础 |
| 2.3.1 电磁场基本方程 |
| 2.3.2 电磁力和电磁力矩表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 导电条形板的磁弹性1:3内共振 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 条形板在横向磁场中的振动微分方程 |
| 3.3 固定-简支条形板1:3 内共振问题的理论求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 无磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.4.2 有磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 导电矩形薄板的磁弹性1:1及1:3 内共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩形薄板的非线性磁弹性振动方程 |
| 4.3 矩形薄板1:1及1:3 内共振问题的理论求解 |
| 4.3.1 1:1 内共振情形 |
| 4.3.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 1:1 内共振情形 |
| 4.4.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4.3 两种内共振情形对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 5.3 多尺度法求解 |
| 5.3.1 一阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_1) |
| 5.3.2 二阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_2) |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 一阶主-内联合共振 |
| 5.4.2 二阶主-内联合共振 |
| 5.4.3 动力响应图 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 横向简谐力作用导电矩形薄板的超谐-内联合共振 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 6.3 多尺度法求解 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.4.1 振幅随调谐参数变化规律 |
| 6.4.2 振幅随磁场强度变化规律 |
| 6.4.3 振幅随外激励幅值变化规律 |
| 6.4.4 动态响应特性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 面内简谐力作用导电矩形薄板的参-内联合共振 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 面内简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 7.3 多尺度法求解 |
| 7.3.1 Ω接近于2ω_1的情形 |
| 7.3.2 Ω接近于2ω_2的情形 |
| 7.3.3 Ω接近于ω_1+ω_2的情形 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 一阶主参-内共振 |
| 7.4.2 二阶主参-内共振 |
| 7.4.3 组合参振-内共振 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（7）非线性多稳态压电俘能器的动力特性分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 压电俘能器频率调谐的研究现状 |
| 1.2.1 压电俘能器的被动式频率调谐 |
| 1.2.2 压电俘能器的主动式频率调谐 |
| 1.3 非线性压电俘能器的研究现状 |
| 1.3.1 非线性单稳态压电俘能器 |
| 1.3.2 非线性双稳态压电俘能器 |
| 1.3.3 非线性三稳态压电俘能器 |
| 1.4 压电俘能器的应用现状 |
| 1.4.1 基于人体活动的压电俘能研究现状 |
| 1.4.2 基于车辆运动的压电俘能研究现状 |
| 1.4.3 基于建筑结构振动的压电俘能研究现状 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第二章 双稳态压电悬臂梁俘能器的动力特性分析 |
| 2.1 磁力式双稳态压电悬臂梁俘能器建模 |
| 2.1.1 压电俘能器的几何模型 |
| 2.1.2 压电俘能系统的力电耦合方程 |
| 2.2 多尺度法求解 |
| 2.2.1 阱内运动 |
| 2.2.2 阱间运动 |
| 2.2.3 稳定性分析 |
| 2.3 计算结果与讨论 |
| 2.3.1 磁铁间距对系统响应的影响 |
| 2.3.2 激励加速度幅值对系统响应的影响 |
| 2.3.3 阻尼比对系统响应的影响 |
| 2.3.4 力电耦合系数对系统响应的影响 |
| 2.3.5 梁端磁铁质量对系统响应的影响 |
| 2.3.6 压电层与基层厚度比对系统响应的影响 |
| 2.3.7 负载电阻对系统响应的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 三稳态压电悬臂梁俘能器的动力特性分析 |
| 3.1 磁力式三稳态压电悬臂梁俘能器建模 |
| 3.1.1 压电俘能器的几何模型 |
| 3.1.2 压电俘能系统的力电耦合方程 |
| 3.2 多尺度法求解 |
| 3.2.1 外侧阱内运动 |
| 3.2.2 阱间运动和内侧阱内运动 |
| 3.2.3 稳定性分析 |
| 3.3 计算结果与讨论 |
| 3.3.1 磁铁间距对势阱深度的影响 |
| 3.3.2 磁铁间距对系统响应的影响 |
| 3.3.3 内、外侧势阱深度及初始条件对系统响应的影响 |
| 3.3.4 压电材料参数对系统响应的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 考虑梁端磁铁尺寸效应的三稳态压电俘能器动力特性分析 |
| 4.1 考虑梁端磁铁尺寸效应的三稳态压电悬臂梁俘能器建模 |
| 4.1.1 压电俘能器的几何模型 |
| 4.1.2 压电俘能系统的力电耦合方程 |
| 4.2 多尺度法求解 |
| 4.3 计算结果与讨论 |
| 4.3.1 磁铁间距对势阱深度的影响 |
| 4.3.2 系统参数对最优负载电阻的影响 |
| 4.3.3 磁铁间距对系统响应的影响 |
| 4.3.4 梁端磁铁偏心距对系统响应的影响 |
| 4.3.5 梁端磁铁质量对系统响应的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非对称势阱对三稳态压电俘能器的影响分析 |
| 5.1 非对称三稳态压电悬臂梁俘能器建模 |
| 5.1.1 压电俘能器的几何模型 |
| 5.1.2 压电俘能系统的力电耦合方程 |
| 5.2 多尺度法求解 |
| 5.3 计算结果与讨论 |
| 5.3.1 起振位置对系统响应的影响 |
| 5.3.2 势阱的不对称分布对系统稳态响应的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）超声速飞行器壁板结构气热弹动力学问题的分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.2.1 壁板气热弹线性及非线性动力学研究 |
| 1.2.2 组合结构和热障型壁板的气热弹动力学研究 |
| 1.2.3 壁板的随机动力学研究 |
| 1.2.4 壁板气热弹动力学的主被动控制研究 |
| 1.2.5 非线性能量阱在结构动力学控制中的应用研究 |
| 1.3 目前研究存在的主要问题 |
| 1.4 本文的研究目标和内容 |
| 第二章 复合材料壁板气热弹线性动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 气动力模型 |
| 2.3 复合材料壁板气热弹动力学模型的建立 |
| 2.3.1 模型描述 |
| 2.3.2 结构运动与应力应变关系 |
| 2.3.3 能量表达式 |
| 2.3.4 容许函数与求解 |
| 2.4 算例验证与参数分析 |
| 2.4.1 收敛性分析 |
| 2.4.2 数值算例验证 |
| 2.4.3 参数分析 |
| 2.5 理论结果与风洞试验数据对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 复合材料壁板气热弹非线性动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复合材料壁板气热弹非线性动力学模型的建立 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 结构运动与应力应变关系 |
| 3.2.3 能量表达式 |
| 3.2.4 容许函数与求解 |
| 3.3 算例验证与参数分析 |
| 3.3.1 数值算例验证 |
| 3.3.2 参数分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 组合结构及热障型壁板气热弹动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 组合壁板气热弹动力学模型的建立 |
| 4.2.1 模型描述 |
| 4.2.2 结构运动与应力应变关系 |
| 4.2.3 能量表达式 |
| 4.2.4 容许函数与求解 |
| 4.3 算例验证与参数分析 |
| 4.3.1 收敛性分析 |
| 4.3.2 数值算例验证 |
| 4.3.3 参数分析 |
| 4.4 热障型壁板气热弹动力学模型的建立 |
| 4.4.1 模型描述 |
| 4.4.2 功能梯度材料特性 |
| 4.4.3 结构运动与应力应变关系 |
| 4.4.4 能量表达式 |
| 4.4.5 容许函数与求解 |
| 4.5 算例验证与参数分析 |
| 4.5.1 收敛性分析 |
| 4.5.2 数值算例验证 |
| 4.5.3 参数分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 复合材料壁板气热弹随机动力学分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 复合材料壁板气热弹平稳/非平稳随机动力学响应分析 |
| 5.2.1 模型描述及控制方程 |
| 5.2.2 数值算例验证 |
| 5.2.3 参数分析 |
| 5.3 试验研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 复合材料壁板气热弹动力学响应的控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含非线性能量阱的复合材料壁板 |
| 6.2.1 模型描述及控制方程 |
| 6.2.2 数值算例验证 |
| 6.2.3 非线性能量阱对壁板颤振的控制效果分析 |
| 6.2.4 参数分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 研究创新点 |
| 7.3 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文、参与的项目及获得的奖励 |
（9）柔性运动薄膜的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 轴向系统的非线性动力学研究进展 |
| 1.2.2 随从力作用下的轴向系统的动力学研究进展 |
| 1.2.3 正交异性薄膜的动力学研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 随从力下和非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性模型的基本假设 |
| 2.3 随从力作用下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.3.1 运动微分方程的建立 |
| 2.3.2 微分求积法 |
| 2.3.3 复特征方程的建立 |
| 2.3.4 数值分析 |
| 2.4 非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.4.1 运动微分方程的建立 |
| 2.4.2 复特征方程的建立 |
| 2.4.3 数值分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 变速运动薄膜的参数振动研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随从力作用下变速度运动薄膜的参数振动 |
| 3.2.1 运动薄膜控制微分方程的建立 |
| 3.2.2 周期系数微分方程 |
| 3.2.3 微分方程组的求解 |
| 3.2.4 Floquet理论判定系统稳定区域 |
| 3.2.5 对边简支对边自由边界计算分析 |
| 3.2.6 四边简支边界计算分析 |
| 3.3 非均匀张力下变速度运动薄膜的参数振动分析 |
| 3.3.1 控制微分方程建立 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 运动薄膜的非线性强迫振动研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混沌的基本理论 |
| 4.2.1 混沌的定义和基本特征 |
| 4.2.2 混沌的研究方法 |
| 4.3 非线性模型的基本假设 |
| 4.4 振动微分方程的建立 |
| 4.5 Bubnov-Galerkin法离散方程 |
| 4.6 数值计算 |
| 4.6.1 初始参数对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.2 外激励力幅值对非线性振动的影响 |
| 4.6.3 速度对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.4 长宽比对非线性强迫振动的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 变密度运动薄膜的非线性自由振动和强迫振动研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变密度印刷薄膜的非线性自由振动特性分析 |
| 5.2.1 控制微分方程的建立 |
| 5.2.2 Bubnov-Galerkin方法分离变量 |
| 5.2.3 求解方程 |
| 5.2.4 计算结果与分析 |
| 5.3 变密度运动薄膜的非线性强迫振动 |
| 5.3.1 控制微分方程的建立 |
| 5.3.2 数值计算与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 变速度运动薄膜的非线性动力学行为 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 控制微分方程的建立 |
| 6.3 Galerkin截断 |
| 6.4 数值计算与分析 |
| 6.4.1 速度变化幅值对非线性振动的影响 |
| 6.4.2 平均速度对非线性振动的影响 |
| 6.4.3 长宽比对非线性振动的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 正交异性运动薄膜的非线性振动研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基本假设 |
| 7.3 正交异性薄膜非线性振动微分方程的建立 |
| 7.4 Galerkin方法分离变量 |
| 7.5 数值计算与分析 |
| 7.5.1 速度对非线性振动的影响 |
| 7.5.2 长宽比对非线性振动的影响 |
| 7.5.3 正交异性系数对非线性振动的影响 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 参与的科研项目 |
（10）基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 2 轴向变速运动粘弹性梁振动力学研究 |
| 2.1 动力学方程建立 |
| 2.2 轴向运动梁振动参数分析 |
| 2.3 轴向运动梁非线性过程研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 轴向运动粘弹性复合材料夹层梁振动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 动力学方程建立 |
| 3.3 复合材料夹层梁振动过程分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 粘弹性夹层梁振动的有限元验证及热力学分析 |
| 4.1 算例 |
| 4.2 热力学分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
四、轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性（论文参考文献）
- [1]基于流固耦合钻柱系统动力学模拟[J]. 王荣鹏,宋桂秋,周世华. 东北大学学报(自然科学版), 2022(01)
- [2]斜支承印刷运动薄膜的非线性振动及稳定性研究[D]. 庆佳娟. 西安理工大学, 2021
- [3]考虑气动效应轴向运动柔性薄膜的振动及稳定性研究[D]. 杨宁. 西安理工大学, 2021(01)
- [4]基于非线性压电梁结构的宽频振动与旋转能量采集技术研究[D]. 谢正邱. 重庆大学, 2020(02)
- [5]复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究[D]. 柴玉阳. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [6]导电薄板的磁弹性内共振特性研究[D]. 李晶. 燕山大学, 2019(06)
- [7]非线性多稳态压电俘能器的动力特性分析[D]. 满大伟. 合肥工业大学, 2019(01)
- [8]超声速飞行器壁板结构气热弹动力学问题的分析与控制[D]. 周凯. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]柔性运动薄膜的非线性动力学研究[D]. 邵明月. 西安理工大学, 2019(08)
- [10]基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真[D]. 孔小飞. 山东科技大学, 2019(05)