一、数学解题的研究与表述（论文文献综述）
王朝晖[1]（2022）在《“说题”：让思维发声》文中研究指明开展"说题"教学,不仅有助于学生更加深刻地理解解题过程,发展解题思维,而且有助于教师精准把握学生认知起点。文章以苏教版四年级下册"三位数乘两位数"练习五为例,探究了数学教学中"说题"实践途径。
周泽汀[2]（2021）在《高中数学解题的基本策略及其应用》文中指出学生在多年的数学学习中,不仅积累了许多解决问题的经验,同时也掌握了一些有效的解题策略,这些都是学生在数学学习中积累的宝贵财富.通过总结这些经验,我们可以发现,提高数学解题效率最重要的就是要掌握一定的解题策略和解题技巧.那么,高中数学问题常用的解题策略都有哪些?这些解题策略在题目中又是如何应用的呢?下面笔者将结合各类型的数学问题对解决数学问题的基本策略进行阐述和分析.
张昆[3]（2021）在《探究应用性问题思路教学的关键点——透过药铺与处方之间关系策略视点》文中认为初学求解数学应用题的学生遇到的关键疑难在于,他们对于生活问题或者其他学科背景的问题题意生疏,难以完成数学化的活动过程.突破这一疑难点的策略就是使用药铺与处方之间的关系,首先将题意中生活语言或其他学科语言所表达的数量关系一项一项地转化为数学符号语言表示的数量关系,有次序地罗列在演算纸上,以此为基础,所求的问题就变成了一张具体的处方,依处方在药铺里抓药就行了.这里举例说明之.
刘祖希[4]（2021）在《中小学数学教师的学术基础与研究指向——从教研活动的双重属性说起》文中研究表明作为一种学术活动,教学研究是教师专业发展的基本途径,具有从教学实践到教育理论、从教育理论到教学实践的双重属性。中小学数学教师开展教研的学术基础除了良好的数学学科素养之外,包括基本的数学教育学术规范、基本的数学教育理论素养、基本的数学教育研究方法、基本的数学教育写作能力;研究指向包括上好数学课、教好学生、解（命）好数学题、写好文章。夯实"四基",追求"四好",处理好教与研的关系,做好实践与理论的融合,是中小学数学教师专业发展的必由之路。
刘晓语[5]（2021）在《构建命题联想 系统提高数学解题能力》文中研究表明解题是数学学习的关键环节.但在数学解题过程中,常会在某一环节突然卡住,但是经过简单的提示,解题又可继续进行,这一现象被称为"想不到".突破这类问题的关键常常被认为是联想、感觉或直觉.那么,联想的方向、路径,直觉发生的条件等能表达、能传授吗?已有研究认为,后天是可以培养的,并且指出将隐性的经验显性化,即构建命题联想系统,可能是培养方法之一[1].
何小梦,杨新荣[6]（2021）在《中国大陆、台湾地区与新加坡几何教材认知复杂程度的比较——基于“四边形”的分析》文中研究指明本文以四边形为载体,从理解的水平与复杂程度、问题解决复杂程度以及图形复杂程度三个方面,对中国大陆、台湾地区、新加坡几何教材的认知复杂程度进行了分析比较。研究显示:人教版教材理解的水平与复杂程度均高于中国台湾地区和新加坡教材,三版教材在图形复杂程度方面较为相似,新加坡教材在问题解决复杂程度上高于其他两版教材。这对我国教材编写者和教师具有一定启示和借鉴作用:在教材编写上要保持优势,重视几何任务的图形变式;在教学实践中,高认知复杂程度的知识教学要给予合理课时,采用"小步子"编写和教学方式。
陆纹清,张晓贵[7]（2021）在《论数学解题能力的三要素》文中研究表明数学教育界对于解数学题的共识是:要学好数学,解一定量的数学题是必要的.与此同时,解数学题不能只追求题目的数量而是要在一定数量的同时注重题目的质量,前者是被众人所厌恶的题海战术,而后者是高效解题,那么,如何提高学生的解题能力从而实现高效解题呢?《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,要注重训练的实效性.随着教育改革的不断推进,"减负"的呼声越来越高,
段都敏[8]（2021）在《健全知识体系，提高解题能力——中考数学复习教学策略》文中进行了进一步梳理复习阶段作为学生全面透彻掌握数学知识的重要阶段,对学生中考数学成绩的提升将会产生重要影响,因此,教师在引导学生复习数学知识时,需将健全学生的数学知识体系作为着手点,引导学生融会贯通,灵活应用知识,以推动学生解题能力的提升,提高学生的中考数学成绩。一、理解数学概念,掌握基本解题技能学生在解题过程中能否透彻理解数学概念,正确、灵活地应用数学概念、数学法则、公式定理等,是学生掌握基本解题技能的重要前提,也是增强学生解题能力的重要途径。
郑丽娜,李应歧[9]（2021）在《高等数学解题反思与数学思维》文中指出解题教学是高等数学教学的重要部分,做好解题反思不仅有助于学生掌握好高等数学知识,更能锻炼学生的数学思维,培养学生的数学学习能力,使学生能够灵活地运用数学知识表述问题、分析问题和解决问题。结合具体实例,介绍以解题反思为切入点,提升数学思维品质,提高高等数学的解题能力。
王建河[10]（2021）在《核心素养视角下的高三数学解题教学研究》文中研究指明高三阶段是高中的重要阶段,这个阶段的学生在数学学习中早就形成了自己的系统知识体系,老师在给学生进行数学课堂讲解时基本重点也在数学解题方法和思路上,帮助学生找到适合自己的解题思路,让学生能高效解题。在核心素养视角下就是让学生通过数学推理、建模等形式,帮助学生更好地进行数学解题,其最终落脚点还是在学生数学解题速度和质量的提高之上。本文主要分析了目前高三数学解题教学的情况,并提出了相应的提高学生数学解题效率的有效方法,希望能让学生学会更多的数学解题技巧,实现自己的人生目标。
二、数学解题的研究与表述（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学解题的研究与表述（论文提纲范文）
（1）“说题”：让思维发声（论文提纲范文）
| 一、搭建“说题”支架，让学生能够“说题” |
| 1. 说题目。 |
| 2. 说题意。 |
| 3. 说解法。 |
| 4. 说反思。 |
| 二、精选“说题”内容，让思维真实“发声” |
| 1. 一题多解。 |
| 2. 一题多变。 |
| 3. 变式之延。 |
| 4. 典型错题。 |
| 三、优化“说题”形式，让思维积极“开动” |
| 1. 角色扮演法。 |
| 2. 多元比赛法。 |
（2）高中数学解题的基本策略及其应用（论文提纲范文）
| 1 审题策略 |
| 2 分析策略 |
| 3 化归策略 |
| 4 回归策略 |
| 5 答题策略 |
| 6 增设策略 |
| 7 结 语 |
（3）探究应用性问题思路教学的关键点——透过药铺与处方之间关系策略视点（论文提纲范文）
| 1 探究解数学应用题的一个例子 |
| 2 解数学应用题的药铺与处方之间关系策略的启示 |
| 3 结束语 |
（4）中小学数学教师的学术基础与研究指向——从教研活动的双重属性说起（论文提纲范文）
| 一、 教研活动的双重属性 |
| 二、 中小学数学教师的学术基础：夯实“四基” |
| (一) 基本的数学教育学术规范 |
| 1. 道德规范。 |
| 2. 技术规范。 |
| (二) 基本的数学教育理论素养 |
| 1. 精读课标。 |
| 2. 泛读书刊。 |
| (三) 基本的数学教育研究方法 |
| 1. 实证研究。 |
| 2. 思辨研究。 |
| (四) 基本的数学教育写作能力 |
| 1. 关注写作的基本规律。 |
| 2. 做好先读后写。 |
| 三、 中小学数学教师的研究指向：追求“四好” |
| (一) 上好数学课 |
| 1. 关于数学好课的一些观点。 |
| 2. 课例研究是上好数学课的一种路径。 |
| (二) 教好学生 |
| (三) 解(命)好数学题 |
| 1. 解题与命题。 |
| 2. 课题研究。 |
| (四) 写好文章 |
（5）构建命题联想 系统提高数学解题能力（论文提纲范文）
| 一、 命题联想系统的构成和意义 |
| 1. 等价命题联想系统——联想的广度 |
| 2. 下游命题联想系统——联想的深度 |
| 3. 上游命题联想系统——联想的高度 |
| 二、构建命题联想系统，拓宽解题思维 |
（6）中国大陆、台湾地区与新加坡几何教材认知复杂程度的比较——基于“四边形”的分析（论文提纲范文）
| 一、问题提出 |
| 二、研究方法 |
| 1．研究对象 |
| 2．分析单位 |
| 3．比较框架 |
| 4．编码 |
| 三、结果与分析 |
| 1．理解的广度和深度 |
| 2．问题解决和图形复杂程度 |
| 四、结论与建议 |
| 1．结论 |
| 2．建议 |
（7）论数学解题能力的三要素（论文提纲范文）
| 1 数学知识是基础 |
| 2 数学方法是途径 |
| 3 数学解题策略是关键 |
（8）健全知识体系，提高解题能力——中考数学复习教学策略（论文提纲范文）
| 一、理解数学概念，掌握基本解题技能 |
| 二、灵活应用知识，提高解题效率 |
| 三、整理易错点，提高解题效率 |
| 四、融会贯通，加强知识整合 |
| 五、培养数学思想，形成解题思维 |
| 六、养成认真审题习惯，提高解题正确率 |
（9）高等数学解题反思与数学思维（论文提纲范文）
| 1 数学解题反思的基本内涵 |
| 2 学生做题存在的问题 |
| 3 引导解题反思,提升数学思维品质 |
| 3.1 对题目的反思 |
| 3.1.1 引导多解,多角度反思 |
| 3.1.2 挖掘内涵,反思发现 |
| 3.2 对解题过程的反思 |
| 3.2.1 尝试错误,反思纠正 |
| 3.2.2 转化思维,反思归纳 |
| 3.2.3 双向考虑,反思切入 |
| 3.3 对“解”的反思 |
| 3.3.1 鼓励质疑,反思批判 |
| 3.3.2 思考全面,反思逻辑 |
| 3.3.3 引导回顾,反思优化 |
| 4 对解题反思提升数学思维与解题能力的进一步思考 |
| 4.1 学生数学思维障碍的表现 |
| 4.2 破除思维障碍 |
| 4.3 策略 |
（10）核心素养视角下的高三数学解题教学研究（论文提纲范文）
| 一、核心素养视角下高三数学解题教学的重要性 |
| 二、目前高三数学解题教学的情况分析 |
| 三、核心素养视角下高三数学解题教学的有效方法探讨 |
| （一）合理选择试题例题，给学生进行讲解 |
| （二）合理引导学生，让学生能进行自主分析 |
| （三）合理引导学生，规范学生数学表达 |
| （四）合理引导学生，让学生学会进行自我反思 |
| 四、结束语 |
四、数学解题的研究与表述（论文参考文献）
- [1]“说题”：让思维发声[J]. 王朝晖. 学苑教育, 2022(01)
- [2]高中数学解题的基本策略及其应用[J]. 周泽汀. 数学学习与研究, 2021(35)
- [3]探究应用性问题思路教学的关键点——透过药铺与处方之间关系策略视点[J]. 张昆. 中学数学杂志, 2021(11)
- [4]中小学数学教师的学术基础与研究指向——从教研活动的双重属性说起[J]. 刘祖希. 教育研究与评论, 2021(05)
- [5]构建命题联想 系统提高数学解题能力[J]. 刘晓语. 高中数学教与学, 2021(20)
- [6]中国大陆、台湾地区与新加坡几何教材认知复杂程度的比较——基于“四边形”的分析[J]. 何小梦,杨新荣. 现代中小学教育, 2021(10)
- [7]论数学解题能力的三要素[J]. 陆纹清,张晓贵. 数学之友, 2021(05)
- [8]健全知识体系，提高解题能力——中考数学复习教学策略[J]. 段都敏. 数学大世界(中旬), 2021(10)
- [9]高等数学解题反思与数学思维[J]. 郑丽娜,李应歧. 河南教育学院学报(自然科学版), 2021(03)
- [10]核心素养视角下的高三数学解题教学研究[J]. 王建河. 试题与研究, 2021(24)